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命題【すべての奇数は素数であるか】

2014年10月19日 15:10｜コメントを読む( 57 )／書く｜人気記事

447 名前：名無したん(;´Д｀)ﾊｧﾊｧ[sage] 投稿日：2006/09/18(月) 14:39:54 ID:qqUMVFJd

命題【すべての奇数は素数であるか】

奇数は2n+1で表せるとすると、
n=1の時、値は3。
n=2の時、値は5。
n=3の時、値は7。
...
よって数学的帰納法により、全ての奇数は素数である。(q.e.d.)

448 名前：名無したん(;´Д｀)ﾊｧﾊｧ[sage] 投稿日：2006/09/18(月) 14:42:15 ID:rEaH08z5

もう少し熟考しろwww

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2014年10月19日 15:10｜分類不能｜コメントを読む( 57 )／書く｜記事ランキング！

1. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:11 ID: gCAHdRiH0

帰納法勉強し直せ

2. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:12 ID: qVqrMsAF0

？

3. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:12 ID: ReTZY0if0

待遇：全ての奇数ではない数は素数ではない
→　2は素数、違う
だから最初の命題も違う

4. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:13 ID: PDil2ylX0

9「」

5. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:15 ID: b93wsayr0

※3
対偶取れてない上に漢字間違ってんぞ

6. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:18 ID: SOslHt7R0

p(N) が真ならばp(N+1)も真、が言えないと、帰納法にならんだろ

7. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:20 ID: dRjPF.2Z0

なんでみんなマジレスすんの？　何の意味があんの？

8. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:22 ID: WXMcMhrW0

落ちつけ…………心を平静にして考えるんだ…こんな時どうするか……

２…３、５…７…１１…１３…１７……１９。
落ちつくんだ…『素数』を数えて落ちつくんだ…
『素数』は１と自分の数でしか割ることのできない孤独な数字……
わたしに勇気を与えてくれる。

9. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:23 ID: KKw.7IKN0

あと1歩だったなｗ

10. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:24 ID: .Q2qJE4z0

いくらなんでも雑すぎるだろ
まさか本気ではないと思いたい

11. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:24 ID: EBWTOUp30

おしいｗあと少し

12. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:26 ID: UyxY5mco0

素数っていくつまで数えられたらエロいの？

13. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:29 ID: PFpsaLvR0

ネタのつもりだっていうのは分かるけど帰納法が帰納法じゃないからネタにすらなってないっていう

14. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:39 ID: QM9zNNiS0

対偶は「素数でなければ奇数ではない」だな
もちろん2が反例
整数で考えるのは大前提ね
小数や分数や無理数だったら奇数偶数の考察が無意味になるので

15. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:42 ID: rItYFTuZ0

米8
そこに9とか15とか入ってきたら
途端にボスとしての迫力が一切なくなるなｗｗ

16. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:44 ID: mYTkXmku0

※14
2は反例じゃないが

17. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:45 ID: HieJlieR0

米14
2は奇数ではないから反例になってなくね？９じゃない？

18. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:46 ID: 9MV.ukf80

待遇「素数でなければある特定の偶然である」じゃね？

19. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:46 ID: DJ.NaSU90

元ネタ

物理学者の考える素数

仮説：すべての奇数は素数である。

実験：
まず1だが、これはこういった議論では除外してよいと、
偉い数学者たちが証明してくれている。
厳密な話は数学系の書物に譲るとして、今は物理的直感を信じよう。
3、5、7が素数であることは自明。
9は、なるほど確かに3×3と因数分解できる。
しかしこれは特異点と考えるのが自然であろう。
11は素数である。
13は素数である。

すべての奇数は素数であることが証明された。

20. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:48 ID: Ck.m5bTB0

言い換えると
任意のxについて
xが奇数→xは素数
だから対偶は
xは合成数→xは偶数
つまり反例は合成数かつ偶数でないxで
2とか言ってる奴は大間抜け
2は素数な上に偶数
反例は9とか15とか

21. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:49 ID: 2T3crw.70

n=4で我に返る模様

22. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:50 ID: BNbFg.ap0

1「」

23. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:50 ID: 9MV.ukf80

>> 20
> 言い換えると
> 任意のxについて
> xが奇数→xは素数
> だから対偶は
> xは合成数→xは偶数
> つまり反例は合成数かつ偶数でないxで
> 2とか言ってる奴は大間抜け
> 2は素数な上に偶数
> 反例は9とか15とか

「全ての奇数」って書いてあるから「ある特定の偶然」に直すんじゃない？

24. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:58 ID: kKTUxF7W0

偶然？

25. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:58 ID: Nmg8dyRR0

>>3
それ対偶じゃなくて裏

26. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 15:59 ID: hCV6WfBb0

ネタに決まってんだろw

27. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 16:00 ID: 9MV.ukf80

>> 24
偶数でした

みんなが言ってんのって裏だよね！？待遇になってなくね

28. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 16:00 ID: mvucSdWV0

処女「キスゥ～///」

29. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 16:05 ID: USmGQVfA0

全ての奇数が素数なら、そもそも奇数という言葉自体が存在しないだろ

30. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 16:07 ID: zQM3gofK0

これは帰納法とは言えるかもしれんけど、数学的帰納法では無い。
数学的帰納法は実は演繹法だからな。

31. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 16:21 ID: RwGGASzu0

＞19
あ～、自分から特異点を提示しちゃったら終わりじゃん。

32. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 16:22 ID: EdtNmVqa0

普通の人は３までたどり着けない。
2n-1と置く人よりはセンスがあると思う。

33. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 16:27 ID: W5LTfJG80

マジレスするなよ
命題なんて高校数学で皆習うんだから知ってるのが当然で何のアピールにもならんぞ

34. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 16:34 ID: TnUYA6yX0

ネタにしてももうちょっとまともにやれよ
数学的帰納法にもなってないし

35. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 16:36 ID: 3gsW26j40

バイク板じゃないのか

36. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 16:56 ID: gMkyG3uB0

ぼく「素数…。素数って……ジョジョの…？」

37. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 17:00 ID: Bn3oTsHA0

ばか多すぎてわらう

38. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 17:10 ID: 08V0lYCH0

米3
対偶の意味を勉強しなおそうね

39. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 17:27 ID: q32.bPqG0

対偶は、『素数でない数は全て、奇数ではない』になる。反例9、3*3と約数をもち、奇数である。よって、偽。さらに対偶であるもとの命題も偽。
最初の証明の致命的ミスは、1、2、3が成立したから全て成立するというありがちな勘違い。正しくは、nとnプラス1で成立させなくてはならないが、nプラス1を奇数としたことと証明の一般項と混同したのがもったいない。n=mとmプラス1で成立出来れば正しい証明。もちろん偽だから、証明は出来ませんが。

40. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 17:59 ID: gCAHdRiH0

※14
お前も勉強し直せ

41. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 18:02 ID: lm6ogS4F0

n=k の時に説明できなければ駄目
Kはいつでも正しんだ！

42. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 18:04 ID: hRHKj.hN0

お前ら2が素数でないとする縛りでもあるのか？

43. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 18:08 ID: XJNVV1Wi0

せつこ、それ数学的帰納法とちがう。

44. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 18:15 ID: CZwxYixU0

奇数は2n+1で表せる「とすると」
ここだけで数学が下手くそだとわかる

45. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 18:21 ID: VN.FwUFu0

この問題に対偶をとる必要性なんかあるっけ？

46. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 18:27 ID: anei0Ybp0

k番目とk+1番目がほしいなw

47. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 18:44 ID: lm6ogS4F0

今はk+2が大学に入った状態だな

48. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 18:53 ID: lm6ogS4F0

*46　確かにそうだ　でも
KとK+1ならどちらかが偶数になるから　
kとk+2の証明が欲しいって事になるのかな

49. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 18:59 ID: lm6ogS4F0

あ、でも理学部数学科とか物理学科って普段こんな事考えてるんだわ
今回の話も数字と言うか数の定義が8以下の整数が無い世界では成り立つわけで。
それが自然社会に当てはまるかは別だったりする。

（たいがい当てはまらないけど当てはまったらノーベル（イグも含めて）もらえる）

50. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 19:04 ID: 4ywRWYmj0

あれじゃん
皆が何言ってるか分かんねえ

51. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 19:22 ID: lm6ogS4F0

*46　失敬2n+1だったからk+2の件は俺の間違い
申し訳ない

52. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 19:45 ID: qBRig9XC0

2ちゃんねらーの「命題」は
VIP板の「異論は認めない」程度の重さ

53. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 20:06 ID: Kx.B7LuA0

で、ソースは？

54. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 20:18 ID: UvigTTyH0

10までの素数の数…4
100までの素数の数…25
1000までの素数の数…168
10000までの素数の数…1229
100000までの素数の数…9592
1000000までの素数の数…78498
この数字の通り素数の割合はその前の割合より1割以上減っていってるので(例えば40％×0.9>25％)帰納的にすべての自然数に対する素数の割合は0になり(0.9^n→0(n→∞))、この世に素数は存在しないことがわかる

55. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 20:34 ID: p..5Uq8l0

9「あ、あれっ？？…」

56. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 22:32 ID: eFEzK0kJ0

これが真なら
リーマン予想はどうなるの？

57. 名前：ゴンベイさん投稿日： 2014年10月19日 23:59 ID: WPU33Tij0

そうっすね

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2	そういえば山口出身の有名人って誰がいますっけ？
3	裁判傍聴したけど、ドラマみたいだった
4	犬も猫みたいなことすんだねｗ
5	結婚とか子供出来ることって、「めでたいこと」ってされてるけど、厄介ごとが増えるだけじゃないのか？
6	「飛ばない」「でかくならない」「素早く動かない」を守って頂きたく存じます
7	おまえらが登った最高峰は？
8	人質を国別に部屋分けしたら、日本人のいる部屋だけ清潔だったことがあるらしい
9	刑事ドラマの全刑事が集まったら未解決事件なんか無くなると思う
10	おまいら、凡人のジャギさんの気持ちになってみろよ
11	ソフトバンクのお父さんに対する所感
12	上司が「ボトルネック」を「ボルトネック」と発言したときの“大人なふるまい”は？
13	そういえば昔の社内失業者ってなんで窓際に置いてたんですかね？
14	母親に｢産んでくれなんて頼んでねーよ！｣と叫んだ事がある
15	魔女っ娘って放送禁止用語なのな…
16	家から近いし結婚式するならここでしなさいよ
17	60代なかばの父が忍玉が大好きで毎日の楽しみにしている
18	昔沼で釣してたら、鳥撃ちの散弾が雨のように振って来たっけ。
19	ヒツジさんの本気体当たりがマジ和む(*´Д`)
20	知り合いの元暴走族の奴がグレたきっかけ

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