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(13)
思わず数学勉強したくなる数の神秘的な話を聞かせてくれないか？
テキトーに分数を書いて、約分できない確率は6/(円周率)^2
>>10
オイラーのあれもそうだけどなんで円周率出てくるんだよスゲー
0が発見される約900年前に球の体積の求め方が発見されている
1-1/2+1/3-1/4+1/5-…
を並び替えたら±∞を含むどんな数にでも収束させる事が出来る
9.9999999999999999…=1
>>8
マジか・・・
>>8
これはすごいな
>>8
まじかよ……
>>8
じわじわくるｗｗ
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142857 * 1 = 142857
142857 * 2 = 285714
142857 * 3 = 428571
142857 * 4 = 571428
142857 * 5 = 714285
142857 * 6 = 857142
142857 * 7 = 999999
紀元前からあったギリシャ三大難問の一つ
円積問題
「半径の与えられた円と同じ面積を持つ正方形を定規とコンパスのみで作図できるか」
という問題は数学史上最も美しいとされているオイラーの等式e^iπ=-1と
リンデマンの定理を用いて円周率の超越性が証明されて2000年の時を経て解決した
川があるじゃん？
川は直線で進もうとせずに遠回りして曲がりたがる性質があるらしいのよ
けど曲がりすぎると今度はショートカットしたりして三日月湖ができたりもするらしい
そういうのを繰り返すうちに
アマゾン川みたいな長い川だと、
源流から河口までの長さと、川の長さの日が円周率に近くなるらしい
数学の世界はマジでドラゴンボール
東大の中の東大と呼ばれている東京大学理科Ⅲ類
その理科Ⅲ類に中学3年生でA判定を叩き出した関典史
そんな関典史は高校3年生で国際数学オリンピック金メダルを獲得する
そんな超天才が集う国際数学オリンピックで
小学6年生にして金メダルを獲得してしまうテレンス・タオ
そんなテレンス・タオレベルのキチガイみたいな天才達が束になって
150年かけても解けないのがリーマン予想
>>39
敵が強大すぎるわ
精神と時の部屋的なものはないのか数学には
>>48
2046年にはコンピューターが人間の知能を超えるといわれているから、
そういう天才は一時的な天才に過ぎず未来においては陳腐化するだろう。
>>53
数学的思考能力は機械的な過程では再現できないんじゃないかって説もあるぞ
シンギュラリティに丸投げするのは甘え
リーマン予想ってなに？
分かりやすく教えてちょ
>>56
f(x)=1+1/(2^x)+1/(3^x)+...ってなんか素数とか絡んでるし面白い性質してんな
よし複素数でも表せるようにf(x)=ζ(x)って置いて拡張しよ
なんかζ(x)=0になる虚数xの実部はみんな1/2だな...
みたいな
リーマン予想が証明されれば
世界中のセキュリティ・システムが破綻しかねない
円周率の中にお前らの電話番号がある
自然対数の底の中にもお前らの電話番号がある
世の中の法則をすべて数学で表せるのは
当たり前のことだけどよくよく考えてみると凄いことだよな
あの球をばらしてもう一度組み立てると
同じ球が2つできるってやつ理解出来たひといる？
もしいたら漠然とでいいから教えてほしい
>>58
選択公理ってやつだっけ
VIPで聞いたけど全然わからなかったけど気になった
>>58
証明眺めた程度だけどそもそも分解するという部分でマトモな分解はしていない
分解したパーツは体積が定まらない
そんなやり方で分解して体積が二倍になったからといって何の問題があるのかと
極端な話をすると整数は偶数と奇数に分けられるけど
偶数は整数全体と同じ数だけあるからといっておかしいというような
無意味なパラドックスにしかみえない
>>64
でも数学的には矛盾なく理論として認められてるんだろ？
>>67
そりゃあ定理だから正しいよ
それがおかしな現象だと考えることの方が間違ってるんじゃないかと
つまりパラドックスでもなんでもなくねって話
>>58
要するに自然数と偶数の濃度が等しいって話と同じ
ほとんどの学問は地球自体に大きく依存してる。
地球以外に知的生命体がいたとしても、彼らには全く通用しない学問だ。
物理や化学は他の惑星にも通用するこれら自然科学は、
インフレーション宇宙理論によれば、
ビックバン後のわずかな時間で生成されたこの宇宙共通の理に従っている。
ところがこの宇宙がたとえ存在していなかったとしても成立する学問がある。
それが数学だ。
数学はまさに神を超越してる。
それだけの学問でありながら、
フェルマーの最終定理のような数の持つ不思議な性質や
円周率のような不思議な数、複素数や複素関数の不思議な性質が存在する。
これこそまさに神秘だろう。
帰納法が直感で納得できん、絶対間違ってる！！私は拒絶する。
>>85
直感で説明するならドミノ倒しかな
>>85
1が成り立ってもしkが成り立つなら(k+1)も成り立つ
じゃあ1が成り立ってるから1+1=2も成り立つね
2が成り立ってるから3も成り立つね
3が成り立ってるから....
じゃあ全部成り立ってるね
>>91
いやいや、∞の中にはどっか違うのがあるって直感で思うだろjk
>>94
全自動で1つ置いたら次のドミノを置いてくれるような装置を実装したわけだから
最初の1コ倒したら無限に倒れ続けるだろハゲ
宇宙がどんな形状でできていても
8つの断片に分割することができる
っていう「サーストンの幾何化予想」は既に証明されている
>>86
え？そんなんあたり前だろwww切れば切るだけ分けられるだろwww
>>89
ごめん「8つ」じゃなくて「8種類」になおしてくれ
ゲーテルが5次以上の方程式に解の公式が存在しない論文を書いたのは
決闘の前日。この決闘で絶命した。
フェルマーは実はアマチュア。
しかもプロに「これ解ける？ねえ解ける？」っていう手紙を送りつける超性格悪い
目が見えないのでしょうがないから
キチガイ的計算を暗算して論文代筆してもらった奴がいる
フィールズ賞（数学界のノーベル賞）の受賞日に実家できのこ取ってたニートがいる
ノイマンはパッと開いた電話帳の電話番号全部足したり掛けたりしてた
ノイマンは電子計算機に「俺の次に計算早い奴ができた」とか言ってた
実際早かった
ノイマンは実は自力で不完全性定理を証明してる
でもゲーテルのほうが早かったからゲーテルはノイマンが尊敬してる数少ない人
ちなみにゲーテルは晩年病んでる
ラマヌジャンは1729がとてもおもしろいと言ってのけた。実際おもしろい。
ピタゴラスの定理は実はピタゴラスが証明したんじゃない（かもしれない）
ピタゴラスは教団を作っていたが
そこでは有理数しか認められなかったので
ピタゴラスの定理から出てくる√２を口外した人は殺された
関孝和はそろばんの時代に円周率を１６桁まで正確に知っていた
ポアンカレはパン屋が重さちょろまかしているのを統計学で証明した
しかも一回気づいた後もちゃんとそこで買い続けてまた不正しているのをまた指摘した
フェルマーの最終定理の証明は実は一度間違った
その後同じ人がそれを証明しなおした
ノイマンとか、天才学者のエピソード見てると
俺ってなんなんだろう、って心神喪失したような心地になる
ピタゴラスが有理数しか認めなかったっての面白いよな
自然数から複素数まで順番に拡張する中で、
一番病的な拡張を行ってるのが有理数から実数への拡張だもん
>>114書き忘れ
だから有理数は加算濃度なのに実数は非加算濃度
トポロジーと呼ばれる数学では
図形の形をきわめて単純化する
例えばサイコロだったら単純化して「球」とみなされるし
取ってのついたカップなら「ドーナツ型」とみなされる
トポロジーの分野から発せられたポワンカレ予想は
トポロジーではない方法で証明された
4つのガシャポンがあるとする
○ ○ ○ ○
4つのうちのたった1つがレアだ、さぁ頭の中で何れがレアなのか考えてみよう
例えば君がコレを得らんだとする
○ ○ ● ○
ちょっと当てるのは難しいので減らしてみよう、減らせば当たり易くなるはずだから
○ × ● ×
さてここで問題だ
君が選んだ●がレアである確率はいくつだろうか？
少し考えて下へスクロールしてみよう
100% 75% 50% 25%
●がレアである確率は50%・・・というのは間違いだ
君が選んだ●がレアである確率は25%である
何故なら君がガシャポンを選んだ時は4つだったから当たる確率は1/4のままである
多数の物から直感で当てようとしても大抵はハズレる
これを「ベイズの定理」という
物を選ぶ時はしっかり減らしてから選ぶ事だ
1/0=∞
とする体系がある
四色問題は未だに美しい証明がない。
ところがドーナツの上とかだと何色いるか美しい証明がある
ちなみに四色問題の始まりは法学部の学生
調和級数の発散は高校生でも証明できるが調和級数の部分和はすごく難しい
無限に大きさがある
複素数の上には更に何個か大きな数の体系があるがあるところまでいくと
演算が定義できない
相撲の八百長を証明した統計学の論文がある
証明するだけで１００万ドルもらえる問題があと６つ
積分記号を使わないと表せない関数が結構ある
紙の上に円を書いて鉛筆を落とし続けると円周率がわかる
素数は英語でprime number primeは重要な
虚数は出始めは「で、何の役にもたつの？」って感じだった
で、代数学の基本定理で虚数やべえってなった。
完璧に証明したのはガウス。しかも学位論文。
一番見つかってる証明方法が多いのはピタゴラスの定理
グラハム数とかいうもはや指数ですら書ききれない数字がある
ライプニッツとニュートンが積分を発見したのはほぼ同時期
みかんの一番効率いい積み方は最近まで証明されてなかった
モンティ・ホール問題はもともとテレビ番組でやってたが
これに抗議したプロの数学者もいる
一年間に馬に蹴られて死ぬ人数とほぼ一致する確率関数がある
フィボナッチ数列は全部自然数なのに一般項には無理数が含まれる
ナイチンゲールは統計学者
有理数より無理数のほうが多い
ケーリーハミルトンの定理は実はケーリーとハミルトンの定理
ヘロンの公式のヘロンは古代ローマの時代の人
ヘロンの公式は四角形版のブラーマグプタの定理があり、
さらにその上位互換はブレートシュナイダーの公式という
数学的には何次元の空間でも想定しうる
そのため仮に高次の空間で証明しておいて
３次元での証明に応用するという方法がある
高校の数学まじめにやってりゃよかった
今からやっても遅いかな
日本語でおk
元スレ 数学スゲー的な小話教えてくれないか？
http://viper.2ch.sc/test/read.cgi/news4vip/1414678813/
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（例えば1,583,424の各ケタを足すと27で9で割り切れるから元の数も割り切れる）
ちょっと探してきた。混乱してくる
ｘ＝0.9999999…とすると
10ｘ＝9.9999999…
したがって
10ｘ－ｘ＝9.9999999…－0.9999999…
9ｘ＝9
ｘ＝１
（１０の位の数字）×（１０の位の数字＋１）の数と、１の位同士をかけた数を左から並べたものと同じ
インドの数学の計算法だったかな？
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