【理系】この画像の意味を説明しろ【集合】

2015年03月16日

コメント( 6 )

1: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:01:25.55 ID:JHlIhJJv0.net

3次元まではなんとか理解できるけど4次元はなんだこれ
時間？
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ちなみに日本大学法学部法律学科です

2: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:02:31.44 ID:w88Rvs/z0.net

それは4つ目の次元を空間を拡張したものと考えた時

3: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:03:15.43 ID:JHlIhJJv0.net

>>2
つまり？

4: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:03:35.77 ID:Itsz86pt0.net

点→線→面→立体→4次元

6: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:04:41.90 ID:JHlIhJJv0.net

>>4
4次元が分からんのや
面や立体のように名詞で教えてくれ

22: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:08:55.89 ID:8BWcCInmO.net

>>6
一次元人にいくら二次元や三次元の事を説明しても理解できない
それと同じようにで我々は四次元を把握する事はできない

25: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:10:28.54 ID:JHlIhJJv0.net

>>22
じゃあ万が一、1次元人がいたら2次元は数字の上でしか分からないだな

5: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:04:39.85 ID:ov8q2JcN0.net

画像で表すのなんて無理だから枠の外側にさらに枠を作って視覚的に表現してるんじゃないのか

理系でもなんでもないけど俺

13: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:06:51.38 ID:JHlIhJJv0.net

>>5
何を視覚的に表してるの？

7: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:05:19.10 ID:Itsz86pt0.net

点はゼロ次元、線は一次元面は二次元、立体は三次元
次の次元に行くには伸ばせばいい
だから三次元である立体を伸ばせば四次元になるんじゃね？っていうこと

20: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:08:03.16 ID:JHlIhJJv0.net

>>7
つまり四次元が一体何なのかは誰も分からないの？
時間とかが関係あるんじゃないの？

34: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:14:13.05 ID:G+fVVDySi.net

>>20
画用紙の上の住民が待ち合わせして会おうとしたら、基準点から縦に何メートル、横に何メートルか決めれば一意的に定点を定められる

また、地球の人が待ち合わせしようとしたら基準点から縦横何メートルか、更にビルだと上下に何メートルかで定点を決められる

更に時間まで指定するなら、縦横高さに何メートルか、更に基準とした時間から何秒後かを決めなければ会えない

この縦横高さ時間などの変数の数が次元

41: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:20:30.54 ID:JHlIhJJv0.net

>>34
概念は分かったが…
じゃあ逆に5次元とか5次元はどうなってんの？
高校の頃の数学の先生は大学でn次元までやったとか言ってたけど

9: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:05:28.07 ID:fe8dVcRq0.net

線で囲まれたのが平面
平面で囲まれたのが立体
立体で囲まれたのが四次元

16: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:07:22.54 ID:QnYUlYcZ0.net

>>9
一番的確かもな

44: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:22:07.26 ID:JlJoW8mVi.net

>>9
わかりやすいけど立体に囲まれるってのがどういうもんなのか想像できないね

21: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:08:08.25 ID:scJPLnpQ0.net

このgifだと立体は限りあるものだと考えられてるが
四次元から立体が拡張されてるだろ？
それの拡張された立体も拡張するから無限なんだろ
三次元の時には内部も限りがあるからじゃないか

文系だけど

24: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:10:19.06 ID:Itsz86pt0.net

わからないよ、四次元には確実に三次元はあるけどね
4次元の中には三次元があるっていうのは三次元の俺達にもわかるように視覚的に例えとして表現したってこと

35: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:16:24.00 ID:JHlIhJJv0.net

>>24
即席で作ったけどつまりこういうこと？

47: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:23:12.82 ID:Itsz86pt0.net

>>35
まぁ、そんな感じ
それ以下の次元は内包されているんだよ
四次元も五次元のことは想像しかできない
4次元の住人がいるとしたら俺達が二次元に萌えるように彼らにとっても俺達はそんな存在なのかもしれない
次元が違うってそういうこと

51: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:26:52.16 ID:JHlIhJJv0.net

>>47
ここまで来ると本当に次元なんて存在するのか疑問に思うわ
現実的じゃない
この考えは何かに生かされてるの？

58: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:34:00.40 ID:Itsz86pt0.net

>>51
そんなこと言ったって三次元までは実際に観測できるし
言ってしまえば空間論だからね
その先は仮想でしかないって言われたらそれまでだけど…

65: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:39:29.32 ID:JHlIhJJv0.net

>>58
1次元と2次元は本当に観測できてるの？
1次元と2次元は頭では想像できるが実際には観測できない「イデア図形」と聞いたことがある

68: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:41:55.17 ID:ev+NmJFJ0.net

>>65
それはアレじゃね
俺たちのいる世界では分子が物を作ってるからどうあがいても三次元っていう

70: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:43:35.03 ID:JHlIhJJv0.net

>>68
ならそもそも1次元も2次元も本当にあるかどうかは分からないよね

81: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:49:56.91 ID:ev+NmJFJ0.net

>>70
概念だしね
それ言ったら「数字そのもの」だって観測出来ないんだから存在しないことになる

85: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:52:46.29 ID:JHlIhJJv0.net

>>81
じゃあどうすればいいんだ

31: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:12:13.27 ID:JHlIhJJv0.net

じゃあこれは何で動いてるの？

110: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 06:08:17.21 ID:tK8khXIA0.net

というか>>１のgifって単に

まず１次元における２次元超立方体（正方形）の展開図、からの
↓
２次元でそれを組み立てて２次元超立方（正方形）の完成

そしてその正方形を組み合わせて～

２次元における３次元超立方（立方体）の展開図を作り
↓
３次元でそれを組み立てて３次元超立方（立方体）の完成

そしてまたその立方体を組み合わせて～

３次元における４次元超立方体の展開図を作り
↓
４次元における４次元超立方体を完成（まぁ実際は>>31みたいに動くべきだけど）

ってことでしょ

32: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:12:49.88 ID:Dx+ugou50.net

時間軸空間軸
これが肝になるわけだ

40: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:18:34.33 ID:WtOadnCt0.net

時間は、前とか後とか言うよね
昔とか未来とか言うわけ
私たちは時間を1変数として捉えてる
空間は、上とか下とか言うよね
前後左右もあるやろ
つまり空間について変数は3つある
ここで空間の変数を1つ増やして、4変数としてみよう
これが4次元

46: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:22:46.50 ID:JHlIhJJv0.net

>>40
じゃあ5次元は？

55: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:31:34.02 ID:WtOadnCt0.net

>>46
さらに変数を1つ増やしてみればよい
1次元は次元を持たない点が無限に並んでる直線、2次元は点が並んでいるが、別の方向にも並んでいる（直交座標系、1次元が無限に並んでる）と考えれば
4次元は、3次元が無限に並んでいる状態
5次元は、3次元が無限に並んでいるが、別の方向にも並んでいると説明できる

60: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:35:39.06 ID:JHlIhJJv0.net

>>55
つまり自分が気付いていない側面にあるということ…？

64: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:39:22.58 ID:WtOadnCt0.net

>>60
ククク…貴様もそれに気づいてしまったか
ま、せいぜい機関の追跡をかわすことだな…ククク…

83: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:50:53.31 ID:JHlIhJJv0.net

>>64
なるほどな

45: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:22:31.10 ID:WtOadnCt0.net

このGIFには問題がある
4dimensionを図示したらそれが3dimensionでどう認識されてるか解いて説明しなきゃ
動画で説明することの意味を半分くらい捨ててる

49: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:26:06.35 ID:gEh6J0q90.net

単に直交する絵が書けないからこう書いてるだけ

57: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:32:29.39 ID:ev+NmJFJ0.net

四次元空間≠四次元時空

61: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:35:44.85 ID:ev+NmJFJ0.net

>>1の画像が言いたいのはあれじゃね
一次元の基本図形(線)を組み合わせれば二次元の基本図形(正方形)に
二次元の基本図形(正方形)を組み合わせれば三次元の基本図形(立方体)に
てことは三次元の基本図形(立方体)を組み合わせたこれが四次元の基本図形だー
みたいな

63: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:38:39.83 ID:Chr0r2wP0.net

真球がひっくり返ることができ、またそれを観測可能である状態

73: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:44:34.04 ID:tK8khXIA0.net

この世界、少なくとも人間が近くできる世界は４次元
空間３次元＋時間１次元で、４次元て言ってるだけ

そして他にも空間の次元が存在するんじゃないかって話
その残りの次元がコンパクト化されてミクロ的なものなのか、ブレーンワールドみたいにマクロ的ななのかは知らない

でも別に４次元の中に３次元があるとかそういう表現はおかしい気もするが
〇次元の〇の数字は、あくまで数えて何個目って程度の認識の方がいい気もするけど　ちなみにこれは空間次元の話ね
その数字が、空間の上下関係というか従属関係の話を表してるわけじゃないし

例えばミクロ的な余剰次元空間の話になれば、
この人間が知覚できる３次元空間のミクロ的なとこに、近く出来ない残りの６次元だかが詰まってるわけだし、
つまりは３次元の中に、４次元目５次元目・・・が存在してる

まぁ数学的なには従属関係がなりたつかもしれんがな

75: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:46:51.40 ID:gEh6J0q90.net

>>73
＞つまりは３次元の中に、４次元目５次元目・・・が存在してる
じゃなくて元々この世界は高次元時空ってことになる
高次元成分を積分した低エネルギー領域だけがあたかも３次元的に見えてるだけで
コンパクト化された高次元時空の場合は既に概念から違うよ

78: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:49:16.10 ID:nbpV/B8u0.net

そもそも人間は完全な4次元空間を認識できているのか

79: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:49:28.41 ID:w88Rvs/z0.net

そもそも数学は出来る限り抽象化して
応用性を広げようとするものだから
そう簡単に視覚的に捉えられるものじゃない
意味付けができればどんなに理解し難いことでも許される
バナッハ＝タルスキーのパラドックスみたいなことも

バナッハ＝タルスキーのパラドックス

バナッハ＝タルスキーのパラドックスとは、球を3次元空間内で、有限個の部分に分割し、それらを回転・平行移動操作のみを使ってうまく組み替えることで、元の球と同じ半径の球を2つ作ることができるという定理（ただし、各断片は通常の意味で体積を定義できない）。この操作を行うために球を最低5つに分割する必要がある。

wiki-バナッハ＝タルスキーのパラドックス-より引用
関連：球を２つに分ける - ryamadaのコンピュータ・数学メモ

84: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:51:23.33 ID:ev+NmJFJ0.net

んーーーー
わからん

87: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:55:05.77 ID:JHlIhJJv0.net

いや、ビッグバンはエネルギーが揺れたのがそもそもの原因だろ
ならビッグバンの前にはエネルギーがあるはず
もしかして5次元とか6次元とかはエネルギーじゃないの？
ごめん自分でも何言ってるのか分からないんだけど

89: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:56:25.98 ID:gEh6J0q90.net

>>87
ビッグバンって単なる膨張宇宙論なので宇宙のエネルギーがどこから来たかは言及してません

97: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 06:01:26.09 ID:JHlIhJJv0.net

>>89
いや、じゃあそのエネルギーはどっから来たんだよ

101: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 06:02:54.70 ID:gEh6J0q90.net

>>97
観測から昔のことを遡って調べることは出きるけどどれだけ遡っても生まれる前のことは分からない
つまりどこから来たかは原理的に分からない

93: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 05:59:24.48 ID:gEh6J0q90.net

毎度毎度「４次元ってどういうことだ」ってアホのスレで言うことだけど
人間の認識力って３次元空間４次元時空を認識するように出来てるから高次元空間が存在しても単なる直交空間としてとらえる他ないよ
「紫外線って何色？」って聞くのと同レベ

99: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 06:02:01.38 ID:pvS+VtUU0.net

3次元に生きてる人間に4次元以上は理解不能
縦移動、横移動しか出来ない、移動に関しては2次元の生き物がジャンプしたり土の中に潜るという発想が全くないのと同じ

100: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 06:02:12.92 ID:Chr0r2wP0.net

４次元時空ではなく４次元空間というのであれば
１次元・２次元・３次元を構成する要素のうちいずれかが複素化したものと考えることもできるな

105: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 06:04:30.29 ID:RkZTt7cp0.net

http://ja.m.wikipedia.org/wiki/超立方体

106: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 06:05:13.51 ID:T6TxDRpA0.net

もう頭をつかうのが無理だわ
高校は杉並区の私立佼成学園　偏差値も高いぜ

はー寝るか。おっさんになるとダメだなー

108: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 06:06:00.49 ID:qpR+ea9j0.net

これでも見とけ

123: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 06:25:50.33 ID:JHlIhJJv0.net

今>>108の動画見たけど訳分からなかった
でもこの画像

が、4次元的空間を3次元のスクリーンに投影したものであるという説明は分かりやすかった

126: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 06:27:53.71 ID:Itsz86pt0.net

>>123
4次元物質の俺らにも観測できる一部分ってことだよな

118: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 06:19:12.56 ID:VbtqAttw0.net

最後の図面は四次元立方体を三次元空間に投影したものです

122: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 06:25:21.87 ID:36Zy0Ut70.net

これも面白いぞ

129: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 06:37:43.42 ID:JHlIhJJv0.net

>>122
これ分かりやすかった！
概念は掴めた

127: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 06:31:52.78 ID:UFnrhp1K0.net

>>1
これはいわば全部立方体みたいなもの
もし2次元の住人が3次元立方体を無理やり理解しようとするとこうなる

128: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 06:36:57.01 ID:JHlIhJJv0.net

>>127
1次元の住民が2次元理解しようとしたらどうなるの

130: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 06:39:56.35 ID:UFnrhp1K0.net

>>128
1次元は線より複雑な構造はない
どんなにがんばっても点しか描けない

133: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 06:42:46.56 ID:FsZ277A70.net

どんどん次元を拡張できるって話だよな？
線形代数みたいに

137: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 07:26:22.79 ID:5VT2mU/d0.net

3次元の俺たちは２次元を見てﾊｱﾊｱ言ってる
てことは４次元の奴等は俺たち見てﾊｱﾊｱ言ってるんじゃねｗｗｗｗｗｗｗｗ

141: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2014/08/02(土) 09:09:26.48 ID:Jxi3qlSg0.net

>>137
お前のレスを見てはぁ～ってため息ついてる

引用元: ・【理系】この画像の意味を説明しろ【集合】

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1 不思議な名無しさん :2015年03月16日 21:38 ID:7vL1AC3N0*この発言に返信

図形としての四次元を考えたいのなら、時間がどうの宇宙がどうのはスパッと頭から排除してしまう事オススメなんだけどね

2 不思議な名無しさん :2015年03月16日 21:41 ID:brsoQaX.0*この発言に返信

時間は関係ないもんね、こういうのをオカルトと結び付けたり、異次元がどうのとかいうのがいるとよけいにわけわかめになるよね

3 不思議な名無しさん :2015年03月16日 21:49 ID:T15h.1BF0*この発言に返信

ハミング距離みたいな説明は分かりやすいな
あと二次元を一次元に、三次元を二次元に、四次元を三次元に投影したらそれぞれどう見えるか考えたらあの図になるのは理解できる

4 不思議な名無しさん :2015年03月16日 22:01 ID:K28.tRNV0*この発言に返信

四次元の展開図を脳内に描ける人も数学者の中にごく一部存在するらしいね。

5 不思議な名無しさん :2015年03月16日 22:03 ID:7vL1AC3N0*この発言に返信

ベクトル・行列・内積、この辺りまでは高校でもやるし、それなりに理解している人は多いと思う
これに、外積代数(グラスマン代数)が分かれば、高次元について想像はつかなくても概ねどんな規則があるのか見えてくると思うんだけど
外積代数を手際よく誰にでも説明できる良い方法があればな・・・とか思ってる
それにしてもブログ主氏、バナッハタルスキパラドックス好きだね、前にも見た気がするw

6 不思議な名無しさん :2015年03月16日 22:58 ID:PdN7Hnsk0*この発言に返信

三次元て何気に容量パネェぞ
この宇宙の物質全てが、同時進行で動いてる
全く知らない人や物、生物、価値観が存在する
その三次元に存在する人間という生物は、二次元というものを作り出した
これはモニターや紙が分かりやすいが、究極に言うと脳内で存在できるものだ
その脳内に存在するものを第三者に分かるようにしたものが漫画、小説、音楽などだ。
これらは三次元の人間には把握しやすく、逆に人間は三次元に存在するにもかかわらず、三次元で起きていることの全てを把握する事はできない。
だから全てを把握することのできる二次元を娯楽として楽しむ。
それでは仮に四次元に人間に当たるような生物が居たとしよう。彼らの娯楽は一つの宇宙を見ることであり、全ての時代、物質、生物を同時に把握する事ができる。文字通り次元が違う知能を持っていると思われる。
もしかしたら、三次元の人間が言う神って、四次元の人間かもしれない。
まあ、その次元があったらなんだけど、それもわからない。