【教養】おすすめの数学本を紹介していくてんこもり。

【教養】おすすめの数学本を紹介していく

1: 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:33:37 ID:7Zb

たまには数学の本でも読もうぜ

3: 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:34:37 ID:7Zb

自分は数学素人です
得意ですらなく難しい問題とかわかりません
初心者が初心者に薦めるならこんな本、というのを並べてみました
全部読んでいるというわけではなく、図書館や本屋で斜め読みしただけものも入ってます

2: 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:34:28

たまに読んでもわからんだろ
読むならどっぷりやりこまないと

4: 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:35:14 ID:7Zb

>>2
そうやって肩肘張らず、気軽に読んでもらえたらなと

5: 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:36:43 ID:7Zb

選ぶときの参考になるように、独断と偏見で難易度と数式の量を表してみました

難易度の目安としては
☆：中学生以上
☆☆：文系高校生以上
☆☆☆：理系高校生以上
☆☆☆☆：文系大学生以上
☆☆☆☆☆：理系大学生以上

数式の量は
ほとんど無し：文章中心で数式なし、あるいはあっても数ページに1つ程度
少ない：場合によって数式を提示するが、平均すると1ページに１つ以下
やや多い：必要に応じて計算や証明があるが、多くても1ページに数行以下
多い：ほとんどのページに詳細な計算や証明あり

6: 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:40:11 ID:7Zb

まずは数学関係の読み物から

7: 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:41:23 ID:7Zb

『フェルマーの最終定理』
著：サイモン・シン　訳：青木薫
文庫　496P
難易度　☆
数式：ほとんど無し

言わずと知れた世界的大ベストセラー
「nが3以上のとき、x^n+y^n=z^n を満たす整数x y zは存在しない」という
超有名な”フェルマーの最終定理”が証明されるまでの360年間をダイナミックに描いた数学大河ロマン
内容は物語中心なので中学程度の知識があれば何とか読める
この本を読んで数学に興味を持った人も多いはず

フェルマーの最終定理 (新潮文庫)
(2006/05/30)
サイモンシン

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8: 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:46:07 ID:7Zb

『四色問題』
著：ロビン・ウィルソン　訳：茂木健一郎
文庫　382P
難易度　☆
数式：ほとんど無し

「平面上のどんな地図であっても4色で塗り分けることができるか？」という非常に単純な問題ながら
100年以上にわたって数学者たちを翻弄し続けてきた難問、”四色問題”にまつわる数学ドラマ
問題自体は1977年にようやく解決されたものの、それは証明の根幹部分にコンピュータを使うという
文字通り離れ業だったので数々の議論を巻き起こすことになる
ちなみにこの問題、東野圭吾の小説『容疑者Xの献身』にも出てきてたりする

四色問題 (新潮文庫)
(2013/11/28)
ロビンウィルソン

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9: 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:48:49 ID:7Zb

『ケプラー予想』
著：ジョージ・G・スピーロ　訳：青木薫
文庫　504P
難易度　☆☆☆
数式：ほとんど無し

ケプラー予想というのはいわゆる球充填問題で、ざっくり言うと「同じ大きさの球を3次元空間に
最も効率よく詰め込む方法は、果物屋のオレンジの積み方と同じである」という幾何学における予想
問題自体は簡単で、それが正しいことは誰が見ても明らかなのだけれど、
数学的に証明しようとすると異常に難しく、提唱から約400年後の1998年にやっと証明された超難問
本文は要所で図が挿入されていてイメージはしやすいのだけれど、数学的な説明部分はちょっと難しい

ケプラー予想: 四百年の難問が解けるまで (新潮文庫―Science&History Collection)
(2013/12/24)
ジョージ・G. スピーロ

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10: 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:53:27 ID:7Zb

『100年の難問はなぜ解けたのか』
著：春日真人
文庫　253P
難易度　☆
数式：ほとんど無し

解けたら100万ドルの賞金がもらえる”ミレニアム懸賞問題”のひとつ、
「ポアンカレ予想」が証明されるまでの経緯を描いたNHKスペシャルの番組を書籍化したもの
問題を解決したロシアの数学者グリゴリー・ペレリマンが証明を発表した後、賞金の受け取りやフィールズ賞も辞退し
勤めていた研究所も辞めて自宅に引きこもってしまったことでも有名
ポアンカレ予想関連の本は数学的に難しい説明に終始するか、ペレリマン自身に
スポットを当てるかのどちらかになりがちだけど、この本は非常にバランスよくまとまってると思う

100年の難問はなぜ解けたのか―天才数学者の光と影 (新潮文庫)
(2011/05/28)
春日真人

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11: 寒気◆OIlmdPtTBg 2015/04/13(月)22:54:52

数学ガールは出るンゴ？

12: 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:55:21 ID:7Zb

>>11
ちょっと後でね

13: 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:56:32

数学ガール大好き
ガロア理論まだ読んでないなぁ

15: 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:57:28 ID:7Zb

>>13
あのシリーズいいよね
新刊でないかなぁ

14: 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:56:47 ID:7Zb

『素数の音楽』
著：マーカス・デュ・ソートイ　訳：冨永星
文庫　622P
難易度　☆☆
数式：ほとんど無し

紀元前から数学者たちを魅了し続けてきた”素数”の謎、
その究極の形であり、現代数学における最大かつ最強の難問である”リーマン予想”の物語
オイラー、ガウス、リーマン、ヒルベルト、ラマヌジャンといった大数学者たちが命を削りながら研究し、
”素数のバトン”を後世に託しながら一歩ずつ着実にゴールへ向かって進んでいると思うとロマンを感じずにはいられない
虚数や対数の話も出てくるので高校数学は知っておいたほうがいいけど、頑張れば中学生でも読めるかも

素数の音楽 (新潮文庫)
(2013/09/28)
マーカスデュ・ソートイ

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16: 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)22:59:50

数学苦手工学部の俺参上

17: 名無しさん＠おーぷん 2015/04/13(月)23:00:11 ID:7Zb

『素数に憑かれた人たち』
著：ジョン・ダービーシャー　訳：松浦俊輔
ハードカバー　480P
難易度　☆☆☆
数式：少ない

『素数の音楽』と同じく、”リーマン予想”について解説した本
全22章で構成されていて、奇数章では数学的な解説、偶数章では歴史的な解説がされている
奇数章では微積分や複素関数論、行列や体論なんかも出てきて若干難し目だけど、
わからなくても偶数章だけで流れを追うことはできる
自分の知る限り、リーマン予想について初学者向けに最もわかりやすく解説してる本だと思うので
数学に興味を持ち始めた人は是非挑戦してほしい