『モンティ・ホール問題』とかいう難問の答えが腑に落ちないんだが・・・
2015年10月16日
- カテゴリ：雑学・ネタ
1: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 08:54:15.53 ID:TW6G+WJ30.net
3つの箱があり、当たりの箱には景品が入っている
まずあなたは一つの箱を選ぶ
その後残りの二つ箱のうちハズレの箱を一つを開けて見せてもらえる
最初に選んだ箱のままにするべきか、残ったもう一つの箱にするべきか
まずあなたは一つの箱を選ぶ
その後残りの二つ箱のうちハズレの箱を一つを開けて見せてもらえる
最初に選んだ箱のままにするべきか、残ったもう一つの箱にするべきか
モンティ・ホール問題
「プレイヤーの前に3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろにはヤギ(はずれを意味する)がいる。プレイヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。プレイヤーが1つのドアを選択した後、モンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。
ここでプレイヤーは最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更してもよいと言われる。プレイヤーはドアを変更すべきだろうか？」
1990年9月9日発行、ニュース雑誌Paradeにて、マリリン・ボス・サヴァントが連載するコラム欄「マリリンにおまかせ」において上記の読者投稿による質問に「正解は『ドアを変更する』である。なぜなら、ドアを変更した場合には景品を当てる確率が2倍になるからだ」と回答したところ、読者から「彼女の解答は間違っている」との約1万通の投書が殺到したことにより、この問題が知られるようになった。投書には1000人近い博士号保持者からのものも含まれており「ドアを変えても確率は五分五分（2分の1）であり、3分の2に非ず」と主張。同年12月2日、サヴァントは数通の反論の手紙を紹介した。
wiki-モンティ・ホール問題 概要-より引用
3: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 08:55:04.29 ID:TVJVUEBL0.net
当たりの箱は何個やねん
6: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 08:56:04.00 ID:TW6G+WJ30.net
>>3
すまん
当たりは一つって言うの忘れてたわ
まぁわかるやろ
すまん
当たりは一つって言うの忘れてたわ
まぁわかるやろ
2: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 08:54:51.40 ID:TW6G+WJ30.net
数学者や大学教授ですら間違ったという難問やで
4: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 08:55:28.48 ID:M7HjSsCbM.net
答えだけ知っとるけど腑に落ちんわ
8: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 08:56:50.66 ID:TW6G+WJ30.net
>>4
最初の三個の時点からの選択肢で考えるとわかりやすいで
ワイも時間が経つとよくわからなくなるけど
最初の三個の時点からの選択肢で考えるとわかりやすいで
ワイも時間が経つとよくわからなくなるけど
5: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 08:55:41.59 ID:6gh3yyQa0.net
もう解き明かされてるやん
7: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 08:56:44.74 ID:LaOykJ7Ep.net
確率なんてそういうもんやん
だから広告とかのトリックがあるわけやろ
だから広告とかのトリックがあるわけやろ
10: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 08:57:34.06 ID:IqDkTRu7K.net
扉が100個のときを考えれば腑に落ちる
13: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 08:58:01.79 ID:UW+XvqGcp.net
100個箱があって当たりが98個と考えたら分かりやすい
14: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 08:58:29.56 ID:zfKYl/Q90.net
選びなおしたほうが当たる確率が高いんだっけ？モンティーホールジレンマ
15: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 08:58:35.87 ID:+1TWoWRp0.net
一度聞くと納得出来るけど
これ最初に気付いた人凄いわ
これ最初に気付いた人凄いわ
20: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:00:27.00 ID:/P6rEh9C0.net
ネコが教えてくれるサイト、有能
22: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:00:35.73 ID:FQCvnSyO0.net
言葉のマジックやね
ただのひっかけ問題
二つの封筒問題とかも
ただのひっかけ問題
二つの封筒問題とかも
26: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:02:08.36 ID:TW6G+WJ30.net
一人の旅人がやってきた
旅人は宿屋に入り100ドルを支払った
宿屋の支配人はその100ドルを肉屋への支払いに使った
肉屋はその100ドルを付けで買ってた商売女に支払った
商売女はその100ドルを付けで泊まっていた宿屋の主人へ支払った
旅人は部屋が気に入らないと言って宿屋から100ドルを返してもらい去っていった
誰も一銭も支払ってないのに全員の借金が無くなった
旅人は宿屋に入り100ドルを支払った
宿屋の支配人はその100ドルを肉屋への支払いに使った
肉屋はその100ドルを付けで買ってた商売女に支払った
商売女はその100ドルを付けで泊まっていた宿屋の主人へ支払った
旅人は部屋が気に入らないと言って宿屋から100ドルを返してもらい去っていった
誰も一銭も支払ってないのに全員の借金が無くなった
32: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:04:27.61 ID:TW6G+WJ30.net
>>26
これはなんでや
詐欺が出来そうやん
これはなんでや
詐欺が出来そうやん
36: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:05:52.39 ID:/U9o65SmM.net
>>32
旅人抜かしても同じことやで
旅人抜かしても同じことやで
44: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:07:38.54 ID:TW6G+WJ30.net
>>36
旅人抜かしたら最初に100ドル出した宿屋が損やん
旅人抜かしたら最初に100ドル出した宿屋が損やん
63: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:10:53.99 ID:/U9o65SmM.net
>>44
損もなにも債務が残っておるぞ状態が解消されただけやろ
損もなにも債務が残っておるぞ状態が解消されただけやろ
73: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:14:06.71 ID:TW6G+WJ30.net
>>63
だって支払いに使ったのは旅人からのお金やん？
でもそれも結局返してるわけやから・・・ようわからんな
だって支払いに使ったのは旅人からのお金やん？
でもそれも結局返してるわけやから・・・ようわからんな
76: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:15:08.18 ID:AxsyDPzN0.net
>>73
債権と債務を全員で相殺しただけや
債権と債務を全員で相殺しただけや
80: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:15:55.70 ID:TW6G+WJ30.net
>>76
あっそっかぁ・・・
あっそっかぁ・・・
28: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:02:16.52 ID:/sUwR6sOK.net
期待値とか言う詐欺師の常套句好きな奴っているよね
31: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:04:11.03 ID:a9KHNC6E0.net
それぞれ独立だから
1回目の選択は無意味になるということでいいのか
1回目の選択は無意味になるということでいいのか
33: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:04:54.23 ID:r87/4Sc80.net
これ、最初に選んだ箱はどうでもええんちゃうの？
だってハズレを１つ外してくれるんやったら、そのあとで選んだほうが得やんけ
だってハズレを１つ外してくれるんやったら、そのあとで選んだほうが得やんけ
40: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:06:54.11 ID:oLM2xF+q0.net
モンティホール問題を解決したのが女性という事実
教授らは当時は相当悔しかったやろなあ
教授らは当時は相当悔しかったやろなあ
46: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:08:02.15 ID:FY885oZxM.net
>>40
ＩＱ２００の天才おばさんマーリンやぞ
ＩＱ２００の天才おばさんマーリンやぞ
48: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:08:14.04 ID:tdCZWazd0.net
>>40
しかもプログラムで証明するかっこよさ
しかもプログラムで証明するかっこよさ
52: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:08:52.24 ID:TW6G+WJ30.net
>>40
きみは間違っているって堂々と批判したらしいからな
素人ならまだしも立場がある人間は答えがわかった後は顔真っ赤やったやろなぁ
きみは間違っているって堂々と批判したらしいからな
素人ならまだしも立場がある人間は答えがわかった後は顔真っ赤やったやろなぁ
41: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:07:12.80 ID:zxuHO0CT0.net
いや普通に当たり前の事象にしか思えへんのやが
49: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:08:22.88 ID:ZMDyobVNp.net
最初の選択のままだと3分の1の確率のまま
選び直すと二択にになるから当選確率が上がるらしい
選び直すと二択にになるから当選確率が上がるらしい
50: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:08:31.63 ID:OLsYKope0.net
バカ「変えない方がええに決まっとるやん」
普通「変えたら二分の一やし変えるわ」
頭脳松「変えたら三分の二で当たるぞ」
普通「変えたら二分の一やし変えるわ」
頭脳松「変えたら三分の二で当たるぞ」
100: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:22:07.44 ID:1LLRmjjhK.net
>>50
詐欺師が利用するなら相手がいきなり当たりひいた時だけモンティホール問題使うんやで
詐欺師が利用するなら相手がいきなり当たりひいた時だけモンティホール問題使うんやで
53: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:09:05.59 ID:1LLRmjjhK.net
実践するだけ理解出来るのに何で有名な数学者とかまで揉めたんだよこれ
三枚のトランプだか紙用意して一枚にだけ裏に印付けて
混ぜて一枚選び残り二枚から一枚開いていきなり当たりだった場合＋
ハズレなら最初に選んだのからスイッチして当たりの場合を足せば確率2/3なんだよ
選ばなかった二枚に当たりが有ったらもう選んだのはハズレなんだから
三枚のトランプだか紙用意して一枚にだけ裏に印付けて
混ぜて一枚選び残り二枚から一枚開いていきなり当たりだった場合＋
ハズレなら最初に選んだのからスイッチして当たりの場合を足せば確率2/3なんだよ
選ばなかった二枚に当たりが有ったらもう選んだのはハズレなんだから
59: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:10:23.44 ID:ALZYF/RW+.net
>>53
ウィキによると数学者が正しくルールを知らなかったらしい
ウィキによると数学者が正しくルールを知らなかったらしい
57: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:09:44.39 ID:I6mkbqAv0.net
100個の箱でハズレ98個見せてもろたら残った一つの箱にするやろ
それと同じことや
それと同じことや
61: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:10:29.39 ID:+rYqV2Kn0.net
残った箱を選ぶ場合 :
最初に選んだ箱が当たりだったら必ず外れることになる
最初に選んだ箱が外れだったら必ず当たることになる
つまり残りの箱を選ぶか？という選択は「当たりの箱と外れの箱を交換しますか」という選択と等しい
当たりの箱はひとつ、外れの箱はふたつなんだから当然交換したほうが2倍当たり確率が上がる
最初に選んだ箱が当たりだったら必ず外れることになる
最初に選んだ箱が外れだったら必ず当たることになる
つまり残りの箱を選ぶか？という選択は「当たりの箱と外れの箱を交換しますか」という選択と等しい
当たりの箱はひとつ、外れの箱はふたつなんだから当然交換したほうが2倍当たり確率が上がる
66: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:11:24.46 ID:V87UZi5i0.net
理論的には確率上がるけど
わざわざハズレ教えるってことが
当たりの箱をチェンジさせるブラフかもしれないで
わざわざハズレ教えるってことが
当たりの箱をチェンジさせるブラフかもしれないで
74: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:14:12.91 ID:apUOUutNK.net
>>66
心理的にはそう疑うわな
心理的にはそう疑うわな
70: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:13:24.00 ID:OLsYKope0.net
直感的に理解するなら
変えない→1/3で当たり
もう一つの選択肢が「変える」しかないんやから、そしたら当たる確率2/3やん？
変えない→1/3で当たり
もう一つの選択肢が「変える」しかないんやから、そしたら当たる確率2/3やん？
72: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:13:46.84 ID:XgBtP0ck+.net
75: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:15:07.75 ID:OLsYKope0.net
つまり「変える」って選択肢は「選んでない二つの箱どっちも選ぶ」という選択になるねん
一つ一つの箱が当たりになる確率は1/3やから、そら2/3で当たるよ
一つ一つの箱が当たりになる確率は1/3やから、そら2/3で当たるよ
82: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:16:48.66 ID:5MdWcQ77p.net
最初に選んだ箱が当たる確率は単なる偶然、神の領域
残った箱を選ぶほうは外れた箱を除けるって言う人間の意思が入ってるからその分お得だわな
残った箱を選ぶほうは外れた箱を除けるって言う人間の意思が入ってるからその分お得だわな
106: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:24:23.02 ID:MQjWFN+yM.net
モンティホールは最初の選択は無意味で結局ただの2択っていう感覚だからいまいち理解できない
142: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:35:17.74 ID:1LLRmjjhK.net
>>106違うわ
ただの確率と人間心理の錯覚の問題や
ただの確率と人間心理の錯覚の問題や
110: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:25:10.89 ID:FQCvnSyO0.net
２つの封筒問題
２つの封筒があり、一方の封筒に入っている金額はもう一方の封筒に入っている金額の２倍である。
一方の封筒を開けると１万円入っていた。あなたはそのままその１万円をもらってもいいし、もう一方の封筒と交換することもできる
そのまま１万円をもらった方が得か、それとも交換したほうが得か。
２つの封筒があり、一方の封筒に入っている金額はもう一方の封筒に入っている金額の２倍である。
一方の封筒を開けると１万円入っていた。あなたはそのままその１万円をもらってもいいし、もう一方の封筒と交換することもできる
そのまま１万円をもらった方が得か、それとも交換したほうが得か。
117: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:26:28.00 ID:t041T6860.net
>>110
期待値で考えたら変えたほうが得
期待値で考えたら変えたほうが得
123: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:29:53.90 ID:MQjWFN+yM.net
>>117
現実だと1万と5000の方がルールに反してない上に損減らせるからそっちしかないって聞いて悲しくなった
現実だと1万と5000の方がルールに反してない上に損減らせるからそっちしかないって聞いて悲しくなった
125: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:30:27.67 ID:V87UZi5i0.net
>>123
草
草
132: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:32:56.53 ID:p/GLnwIP0.net
>>123
草生える
現実考えちゃうとね…
草生える
現実考えちゃうとね…
118: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:27:11.68 ID:TW6G+WJ30.net
>>110
これは期待値の計算で考えればわかりそう
これは期待値の計算で考えればわかりそう
128: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:31:10.27 ID:SYIdc8AZp.net
>>110
一見変えた方が特に見えるけど
変えても変えなくても一緒なんやで
一見変えた方が特に見えるけど
変えても変えなくても一緒なんやで
129: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:31:37.33 ID:i/kNlKjP0.net
>>110
5000円になったら悲しいから変えない
5000円になったら悲しいから変えない
124: 風吹けば名無し＠＼(^o^)／ 2015/10/16(金) 09:30:07.27 ID:HG8a8zBp0.net
モンティホールより宿屋で1ドル消えるレトリックのほうがすき
引用元: ・モンティ・ホール問題とかいう難問
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コメント
終物語かな
モンティホール問題のキモが「出題者が必ずハズレの扉を開く事」なのは承知の通りだが、敢えて出題者の開ける扉をランダムに決めると何故それがキモなのかはっきり解って面白いんだよな。
昔NHKのバラエティでこの問題を扱ってた
ガキ共使って実験したらドアを変更した方が当選確率が上がる結果だった
ガキ共使って実験したらドアを変更した方が当選確率が上がる結果だった
モンティホールも定期だな
ガラスのコップを三つ用意して自分で試してみるとええで
ガラスのコップを三つ用意して自分で試してみるとええで
＞ヤギ(はずれを意味する)
ヤギ「腑に落ちないんだが・・・」
ヤギ「腑に落ちないんだが・・・」
やっぱり解説聞いても納得いかん。
結局のところ3分の1で当たりだったのが2分の1に変わっただけやんけ…
選択肢が減った後変えたところで元の選んだ物が正解の確率は変わらんやろ…
結局のところ3分の1で当たりだったのが2分の1に変わっただけやんけ…
選択肢が減った後変えたところで元の選んだ物が正解の確率は変わらんやろ…
モンティホールをモンティーホールって発音するヤツｗ
イラッイラするからヤメテお願い
イラッイラするからヤメテお願い
米６
＞元の選んだ物が正解の確率は変わらんやろ…
変わってる。っていうか、あんたその前の行で
＞3分の1で当たりだったのが2分の1に変わっただけ
って、ちゃんと確率が変わったことを認めてるじゃん。
３分の１と２分の１では、２分の１の方が確率が高いに決まってる。
＞元の選んだ物が正解の確率は変わらんやろ…
変わってる。っていうか、あんたその前の行で
＞3分の1で当たりだったのが2分の1に変わっただけ
って、ちゃんと確率が変わったことを認めてるじゃん。
３分の１と２分の１では、２分の１の方が確率が高いに決まってる。
最初に選んだのが当たりの確率と最初に選んだの以外が当たりの確率
1万個の箱があって一つ引いて当たりが引けるかみたいに極端な例使うと感覚的にも理解しやすい
1万個の箱があって一つ引いて当たりが引けるかみたいに極端な例使うと感覚的にも理解しやすい
米8
ちゃうねん。
元は当たる%はどれ選んでも33.3%やったのが一つなくなったことでどっちが選んでも50%なるんちゃうんか？ってことやねん。
なんで変えへんかったときの確率はそのままで、変えたら確率が変わるかが納得いかんねん。
ちゃうねん。
元は当たる%はどれ選んでも33.3%やったのが一つなくなったことでどっちが選んでも50%なるんちゃうんか？ってことやねん。
なんで変えへんかったときの確率はそのままで、変えたら確率が変わるかが納得いかんねん。
この問題知ってて１／２とか言い出すやつは未だに多いよな。ちゃんと読めよ。
100個の箱用意されて1つあたりですって言われて
箱を変えない→100個のうち1つを開封できる
箱を変える →最初に選んだ箱意外のすべての箱を開けることができる
っていうふうに考えるんだってネコさんが言ってた
箱を変えない→100個のうち1つを開封できる
箱を変える →最初に選んだ箱意外のすべての箱を開けることができる
っていうふうに考えるんだってネコさんが言ってた
２つに減ったから確率２分の１にアップ
というのは分かるんだけど
扉が２つだから「選びなおす＝もう一つのほうを選ぶ」しか
ないってところが違和感なんだよな
もう一度シャッフルして２つから「選び直しますか？」と聞けば
みんな選びなおすはずなんだけど
「一度選んでるからこっちが当たりだったら損だし・・・」と
思っちゃうのが間違いの原因
というのは分かるんだけど
扉が２つだから「選びなおす＝もう一つのほうを選ぶ」しか
ないってところが違和感なんだよな
もう一度シャッフルして２つから「選び直しますか？」と聞けば
みんな選びなおすはずなんだけど
「一度選んでるからこっちが当たりだったら損だし・・・」と
思っちゃうのが間違いの原因
初めは腑に落ちなかったけど、全体の数を3から10にでも増やして
「外れの扉を8つ開いた後、2つの扉から新たに選ぶ場合に当たる確率」＝1/2
「外れの扉を8つ開いた後、変更しない場合に当たる確率」＝1/10
と明文化すると自分はスッキリした
なんか問題の捉え方がおかしかったんだろうな
「外れの扉を8つ開いた後、2つの扉から新たに選ぶ場合に当たる確率」＝1/2
「外れの扉を8つ開いた後、変更しない場合に当たる確率」＝1/10
と明文化すると自分はスッキリした
なんか問題の捉え方がおかしかったんだろうな
※13
確率は3分の2にアップするんだよなあ…
確率は3分の2にアップするんだよなあ…
理解できたが、脳が筋肉痛になった
扉が当たりとハズレの二つしかなくなったから確率1/2に見えてしまうのかな。
例えばある打者が打席に立った時の結果がヒットか凡退しかないとする。それだけなら可能性は半々に見えるが、「打者がヒットを打つ確率は3割」という条件が付くと確率に偏りが出来るのが解る。モンティホール問題の前提条件も、この確率の偏りを生んでいるんだな。
例えばある打者が打席に立った時の結果がヒットか凡退しかないとする。それだけなら可能性は半々に見えるが、「打者がヒットを打つ確率は3割」という条件が付くと確率に偏りが出来るのが解る。モンティホール問題の前提条件も、この確率の偏りを生んでいるんだな。
じゃあ、１つ扉を選んだら、選んでいない２つの扉のうち当たりの扉を開いてみせたあと
まだ開いていない扉と最初に選んだ扉を交換してもいいって言われたらどうする？
まだ開いていない扉と最初に選んだ扉を交換してもいいって言われたらどうする？
これ、心理的な揺さぶりには効果的だろうけど、初めから最後まで確率かわらんやろ
1/3が1/2になったと錯覚させてるだけで
1/3が1/2になったと錯覚させてるだけで
いや、確率はアップもダウンもしないよ
>>61の解説のとおりだよ
最初外れを引いていたら、変えることで絶対に当てられる
最初に外れを引いている可能性が2/3だから、変えることで正解できる可能性がそのまま2/3なんだって
>>61の解説のとおりだよ
最初外れを引いていたら、変えることで絶対に当てられる
最初に外れを引いている可能性が2/3だから、変えることで正解できる可能性がそのまま2/3なんだって
※15
ああ理解したけどもうこれ引っかけ問題のレベルだな
そもそも何の確率を聞かれてるのか、から噛み合ってない感じ
ゲームのルール自体を理解できてない
ああ理解したけどもうこれ引っかけ問題のレベルだな
そもそも何の確率を聞かれてるのか、から噛み合ってない感じ
ゲームのルール自体を理解できてない
最初に選んだ時は3つの中の一つ（1/3）
選択肢を変えない場合はこの確率が変わらないことに注意しなきゃいけない。
選択肢を変える場合は「ハズレと提示さた箱＋最初に選ばなかった箱」の2つを選んでいるのと同じ状態になるから2/3
「変えない場合は最初の一つの箱を開ける（1/3）」
「変える場合は最初の一つ以外の箱を開ける（2/3）」
だと思ったんだけど・・・
言葉にするととてもわかりづらいからネコのやつ見たらいいと思う
選択肢を変えない場合はこの確率が変わらないことに注意しなきゃいけない。
選択肢を変える場合は「ハズレと提示さた箱＋最初に選ばなかった箱」の2つを選んでいるのと同じ状態になるから2/3
「変えない場合は最初の一つの箱を開ける（1/3）」
「変える場合は最初の一つ以外の箱を開ける（2/3）」
だと思ったんだけど・・・
言葉にするととてもわかりづらいからネコのやつ見たらいいと思う
当たりを選びに行ってるんだから最初に選んだ箱以外はハズレに決まってる！直感を信じよう
この問題って条件付き確率の問題としてはかなり基本的な問題なんだよ。
だから別にサヴァントが初めて解決したとかそういう事じゃない。コラムで取り上げたら議論になって有名になっただけ。
多くの数学者が議論にまきこまれた理由は問題文が曖昧だったから。
だから別にサヴァントが初めて解決したとかそういう事じゃない。コラムで取り上げたら議論になって有名になっただけ。
多くの数学者が議論にまきこまれた理由は問題文が曖昧だったから。
似た系統の問題で
トランプ52枚から1枚を無作為に選び、箱に入れます
残った51枚の上から3枚を開いたところ、全てハートでした
箱に入っているトランプのスート（マーク）がハートである確率は？
という問題も面白い。
たしか早稲田か慶応の入試問題だったと思う。ぜひ挑戦を。
トランプ52枚から1枚を無作為に選び、箱に入れます
残った51枚の上から3枚を開いたところ、全てハートでした
箱に入っているトランプのスート（マーク）がハートである確率は？
という問題も面白い。
たしか早稲田か慶応の入試問題だったと思う。ぜひ挑戦を。
エクセルの説明図で納得しかけたが…Ａドア(当たり)を選択した後、Ｃ(ハズレ)が開けられて、Ｂ(ハズレ)に移動するパターンがあったら二勝二敗で五分五分じゃね？
モンティホールって上手いよなぁ。
外れのものを見せるって行為だけでみんな騙される。
単純に1-1/3で当たる確率が2/3になるってだけの話なんだが。
外れのものを見せるって行為だけでみんな騙される。
単純に1-1/3で当たる確率が2/3になるってだけの話なんだが。
逆に考えると「初めに外れを選んだ場合は当たりがどれか教えてもらえる」ってことなんだよな
初めに外れを選ぶ確率が2/3なら、残された方に変更すれば当たって
対して(後で変えないとして)初めに選んだ方が当たる確率は1/3という
初めに外れを選ぶ確率が2/3なら、残された方に変更すれば当たって
対して(後で変えないとして)初めに選んだ方が当たる確率は1/3という
宿屋明らかに損してるだろアホか
3つの扉ABCの当たり確率はそれぞれ1/3。取り敢えず回答者が最初にAを選択したとする。
ここでモンティホール問題に反し「BCのいずれか一つをランダム（1/2と仮定）で開く」としてみる。すると出題者が当たりを開けてしまう確率が1/3になる事が解る。つまり「Aのまま変えずに当たる」「Aから残りの扉に変えて当たる」「出題者が当たりを当ててしまう」の3パターンが各1/3ずつ発生する事になる。
ここでモンティホール問題に反し「BCのいずれか一つをランダム（1/2と仮定）で開く」としてみる。すると出題者が当たりを開けてしまう確率が1/3になる事が解る。つまり「Aのまま変えずに当たる」「Aから残りの扉に変えて当たる」「出題者が当たりを当ててしまう」の3パターンが各1/3ずつ発生する事になる。
これにだまされるやつはパチの期待値とか好きなやつ
フローチャート書いたら1発やで
頭で考えると補正がかかるからわけわからなくなる
頭で考えると補正がかかるからわけわからなくなる
※30続き
これをモンティホール問題の条件に置き換えると、「出題者が当たりを当ててしまう」確率が全て「Aから残りの扉に変えて当たる」確率に取り込まれているのが解る。
これをモンティホール問題の条件に置き換えると、「出題者が当たりを当ててしまう」確率が全て「Aから残りの扉に変えて当たる」確率に取り込まれているのが解る。
ウィキ見たらこの答えを出したマリリン・ボス・サヴァントに対する
数学者の教授達の反論コメントがめちゃくちゃ偉そう＆自信たっぷりでワロタ
この教授達はマリリン側が正しいと証明された時かなり恥ずかしかったろうな
数学者の教授達の反論コメントがめちゃくちゃ偉そう＆自信たっぷりでワロタ
この教授達はマリリン側が正しいと証明された時かなり恥ずかしかったろうな
単純に３分の1にベットするのか
３分の２にベットするのかの違い。
変えた方が確率は上がるってことだよな。
３分の２にベットするのかの違い。
変えた方が確率は上がるってことだよな。
ああ解った納得した
選び直せば２分の１なのは確かにそうだわ
選び直せば２分の１なのは確かにそうだわ
※10
選択肢3つから1個を選んであたりを引く確率が1/3なら、当然はずれを引く確率は2/3や
「外れのうち一つを除かれた後、自分が選んでないほうを選んでそれがあたりである確率」は、最初に自分がはずれを選ぶ確率＝2/3なんや
この時のキモは、「はずれを除外した後、再びランダムで選び直す」ということではないということや
除外の後選び直せば確率は1/2になると言ってる奴はみんなこういう勘違いをしてるんやで
選択肢3つから1個を選んであたりを引く確率が1/3なら、当然はずれを引く確率は2/3や
「外れのうち一つを除かれた後、自分が選んでないほうを選んでそれがあたりである確率」は、最初に自分がはずれを選ぶ確率＝2/3なんや
この時のキモは、「はずれを除外した後、再びランダムで選び直す」ということではないということや
除外の後選び直せば確率は1/2になると言ってる奴はみんなこういう勘違いをしてるんやで
最初にAを選んだ時にAを開けるのをやめてBとCを両方開ける権利に変更しても良いですよ、但しBかCのハズレの方は先に他人が開けますよって言われてるんだと考えたら解った
※25
>>残った51枚の上から3枚を開いたところ、(たまたま)全てハートでした
じゃなくて
>>残った51枚の上から3枚を開いたところ、全てハートでした(…という場合での)
箱の中身の確率を計算する問題だっけ？
確率の問題はわりと出題者の想定した意図を読み取る問題になりがち
モンティホールでも司会者が必ずハズレの扉を開いて選び直させてくれるという前提が伝わってなければ数学者でも間違えるわ
>>残った51枚の上から3枚を開いたところ、(たまたま)全てハートでした
じゃなくて
>>残った51枚の上から3枚を開いたところ、全てハートでした(…という場合での)
箱の中身の確率を計算する問題だっけ？
確率の問題はわりと出題者の想定した意図を読み取る問題になりがち
モンティホールでも司会者が必ずハズレの扉を開いて選び直させてくれるという前提が伝わってなければ数学者でも間違えるわ
司会者が必ず外れの扉を開く
これがこの問題の核なんやな。
でもなんだかんだ言って33%の方が当たりかもなw
これがこの問題の核なんやな。
でもなんだかんだ言って33%の方が当たりかもなw
選びなおすと二分の一とか言ってる奴は盛大に間違ってるから再思考したほうがええで
※25
>>残った51枚の上から3枚を開いたところ、(たまたま)全てハートでした(…という場合での)
だろ。
モンティホールと違ってこの場合は他の解釈の余地ないでしょ。
>>残った51枚の上から3枚を開いたところ、(たまたま)全てハートでした(…という場合での)
だろ。
モンティホールと違ってこの場合は他の解釈の余地ないでしょ。
70が一番簡潔で分かりやすい。
1/3の袋と2/3の袋を選ぶなら2/3だよね
でも2/3を選ぶにはとりあえず1/3を選択しないと行けないの
んでとりあえず1/3選んでくれたら2/3の袋の中身からいらない物捨てとくね(良心)
じゃあこのとりあえず選んだ1/3の袋と元2/3の袋どっちがいい？交換する？
でも2/3を選ぶにはとりあえず1/3を選択しないと行けないの
んでとりあえず1/3選んでくれたら2/3の袋の中身からいらない物捨てとくね(良心)
じゃあこのとりあえず選んだ1/3の袋と元2/3の袋どっちがいい？交換する？
あー、もう、うるさいうるさいっ！
どうでもいいの！私がこれが当たりっていったらこれなのっ！！
…まーん（笑）で良かったと思えた日であった…
どうでもいいの！私がこれが当たりっていったらこれなのっ！！
…まーん（笑）で良かったと思えた日であった…
