1: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:04:09 ID:7lR
(´・ω・｀)「じゃあ300年前に書かれた『括要算法』って本から問題出すね」
彡(ﾟ)(ﾟ)「ええで」
(´・ω・｀)「一般項がn^6で表せる数列の総和を五乗方?とする」
彡(ﾟ)(ﾟ)「……」
(´・ω・｀)「第n項までの五乗方?の一般式を求めよ」
彡(ﾟ)(ﾟ)「……」
彡(＾)(＾)
転載元：http://hayabusa.open2ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1446386649/
彡(ﾟ)(ﾟ)で学ぶ鉄道事故
http://blog.livedoor.jp/nwknews/archives/4960728.html
席


2: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:04:29 ID:Qse
高度すぎるわ



3: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:06:58 ID:PYL
つるかめ算でつまづいたワイ、低みの見物



4: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:07:16 ID:hm0
西洋の奴より何年も早く同じ定理を発見してたりしたんやで
なお鎖国＆人種差別のせいで認知されず、定理に名前は残ってない模様
安島は例外や



6: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:09:45 ID:7lR
彡；(ﾟ)(ﾟ)「あーワイ数列は苦手なんや。もっとこうxとかyを使うヤツないんか？」
(´・ω・｀)「あるよ」
(´・ω・｀)「いま幾つか分からない数がある。」
彡(ﾟ)(ﾟ)（これならxで方程式が立てられそうや…）
(´・ω・｀)「3で割ると2余り，5で割ると1余り，7で割ると5余る。この数を求めよ」
彡(ﾟ)(ﾟ)「……」
彡(＾)(＾)



7: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:09:57 ID:H8r
51



8: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:10:49 ID:7lR
>>7
それ3で割り切れるで



10: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:11:09 ID:H8r
>>8
あっ、ホンマ…



11: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:11:52 ID:qdx
26



14: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:14:28 ID:7lR
(´・ω・｀)「>>11正解だよ。じゃあ5で割ると3余り，7で割ると2余り，9で割ると2あまり11で割ると7余る数は幾つ？」



17: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:18:12 ID:H8r
和算ではどういう計算で算出しとったんや？



31: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:26:07 ID:7lR
>>17
括要算法では例えば>>6なら不定方程式を3つ立てて解いとる



18: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:18:34 ID:22J
11で割ると7余るから総当りしてくしか思いつかへん



19: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:19:17 ID:qdx
７と９の公倍数＋２で考えるのが早いかな？



20: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:19:58 ID:TGT
括要算法て天地明察に出てきた天才のやつやんけ



21: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:20:38 ID:hm0
7k+2=9l+2=C C=(7と9の最小公倍数)+2

これの総当たりから二番目の126+2がビンゴやで
もっと論理的な方法も有るやろけど
数が小さいし総当たりの方がこの場合は早いわ



22: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:20:53 ID:7lR
彡(ﾟ)(ﾟ)「……」
彡(ﾟ)(ﾟ)「ワイほんまは図形が得意なんやったわ」
彡(ﾟ)(ﾟ)「図形の問題は無いんか？」
(´・ω・｀)「あるよ。一辺が1寸の正十一角形がある。このとき図の朱線部分の長さを求めよ」
no title




24: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:21:49 ID:qAe
>>22
図が正11角形に見えないのでわかりません



25: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:22:16 ID:Jpc
これF（x）=AP(x)+ax+b
並べればいけるンゴねぇ



32: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:26:54 ID:Nn1
どんだけ数学好きやねん
これって当時金になったんか？
これだけじゃ食っていけんやろ幕府からも金でないやろーし



33: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:29:21 ID:7lR
>>32
この括要算法を書いた関孝和って数学者は徳川家（傍系やけど）に仕えとるぞ



35: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:30:30 ID:9R9
>>33　これ円周率いくつにしてこたえればええんや？



37: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:31:18 ID:7lR
>>35
円周率使わんやろ
三角関数だけで解けるハズや



43: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:35:37 ID:9R9
>>37　そうか
ワイの解き方では円周率含んだ答えになったわ

√1/2(1-cos2π/11)-1/4



46: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:39:57 ID:7lR
>>43
まあ式としてはそれでええんやけど
cos(2π/11）をちゃんと計算して具体的に幾つぐらいになるのかが
実はこの問題の趣旨やねん

この問題は正四角形から始まって最終的に131072角形まで計算して
円周率の近似値を求める流れなんや


no title




47: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:41:08 ID:9R9
no title


>>46　なんや結局使うやんけ！



51: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:44:37 ID:7lR
>>47
加法定理とか半角の公式とか使って
cos30度みたいに既知の値から求めるってことや

この問題でπの正確な値を使うってのは
計算問題で電卓使うようなもんやねん
当時はこの括要算法が出るまでπの正確な値が分かってなかったから



52: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:46:10 ID:byl
>>51　せやったか
にしてもあの言い方やとどうやっても誤解するやろ
めっちゃ混乱したやんけ



54: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:46:45 ID:7lR
>>52
スマンな



48: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:42:18 ID:37R
>>46
大昔の人は暇だったのかなんなのか凄いな



49: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:43:23 ID:vP6
>>48
暇やったんやないで
暦をつくるのに必要やったんや



36: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:30:37 ID:vP6
図形とか微積は田んぼや畑の面積求めるのに活用してたやで



40: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:33:08 ID:dvv
当時は和算ブームで出版したり遊算の旅に出たりしたんやで



41: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:33:37 ID:TGT
低みの見物のワイにはわからんけど
これそんなに難しい問題なんか？



42: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:35:23 ID:7lR
>>41
一応今出してる問題は
高校数学の知識を総動員すれば解けるレベルの問題やで



57: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:55:46 ID:OUQ
木の高さを求めろみたいな問題もあったんやな
no title




59: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/02(月)00:00:21 ID:SqA
>>57
塵劫記の問題やね
no title




58: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/01(日)23:58:29 ID:byl
まあファウルハーバーの公式を使うと以下のようになるんやが
これはあくまで知識として知っとったものや
これを一から求めよなんてめまいがするわ
no title




62: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/02(月)00:07:21 ID:SqA
>>58
括要算法では最終的に
n乗方?の時の一般式の計算法がベルヌーイ数と一緒に乗ってるで

no title




63: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/02(月)00:08:48 ID:v9t
和算すごE
何に役立てとったんやろ？築城とかか？



67: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/02(月)00:10:48 ID:bwK
>>63
実用的なのやと暦の計算とか田畑の面積とかの計算や
正直実用的な算術として発展したのは17世紀頃までで
18世紀になると完全に趣味の領域になってくる



77: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/02(月)00:50:01 ID:mRK
イッチも来んし、ひとまず簡単な和算のもんだんんでも出しておくわ

29歳の男性が11歳の少女に一目惚れします。
親に結婚を申し込みますが、あまりに若すぎるということで、
少女の年齢がその男性の年齢の半分になったら
結婚を許してもらえることになりました。
それぞれ何歳のときでしょう？

解答は解き方と一緒に出してクレメンス



78: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/02(月)00:58:31 ID:EZm
>>77
36歳と18歳

現在(男性の年齢)－(少女の年齢)×２＝７
これが１年に１歳づつ減るから７年後に等しくなる



79: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/02(月)01:00:55 ID:mRK
>>78　素晴らしい！模範的な解答やな




81: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/02(月)01:20:02 ID:mRK
一坪開墾すれば米二勺、さらにもう一坪開墾すれば加えて三勺、併せて五勺与えられる。
更にもう一坪開墾すれば四勺、併せて九勺となる。
ある農民は合計一〇四勺の米を頂いた。さて何坪開墾したか？


これは単純作業の計算問題や　時間かければ誰でも解ける
この問題は５分後に解答を発表するで。そしたらワイは寝るわ



83: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/02(月)01:25:03 ID:4Ki
13？



84: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/02(月)01:25:13 ID:QWV
あ、13



86: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/02(月)01:27:25 ID:mRK
>>83
>>84
正解！　
おやすみやで。
本当はこの問題力技で解けないように合計何勺の
数字がとても大きくなっとるんや。そうなると総当たり的解答は不可能やで
式を立て始めるんやな　乙やったで



87: 名無しさん＠おーぷん 2015/11/02(月)01:28:45 ID:4Ki
>>86
正直分かりやすい解答が思いつかなかったから等差数列の和で初項2,公差1の等差数列の和が104になった時、として解いたンゴ




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