最大の素数発見！2200万桁、読むだけで127日かかる　メルセンヌ素数検索プロジェクト

2016年01月23日

1: Sunset Shimmer ★ 2016/01/22(金) 23:09:48.45 ID:CAP_USER*.net

1秒に2つの数字を発音できるみなさん、今から飲まず食わずで睡眠もツイもいいねも抜きでぶっ通しで発音すれば、だいたい4ヶ月ちょいで読み終わりますよ～。

メルセンヌ素数検索（Great Internet Merseene Prime Search: GIMPS）プロジェクトが久々に、一番大きな素数の発見記録を塗り替えました。

新たに見つかった世界最大素数は「2の74,207,281乗-1」。現物はココで見れます。全素数がリストになって並んでいるので、「2の274,207,281乗-1」の右のリンクを押すと、ZIPファイルでダウンロードが始まります（数字が並んでるだけ。44MBあります）。
http://www.mersenne.org/primes/digits/M74207281.zip（ダウンロード）

学界を揺るがす大発見ということではなく、GIMPSプロジェクト（本部・セントラルミズーリ大学）では「見つけられるだけの素数をみんなのパソコンで見つけよう」ということで、世界中の人が計算に参加しています。
それでこうしてたま～に大物が上がるんですね。今回の発見も、使ったのはインテルCore i7だけでした。

記録更新は3年ぶりの快挙。紀元前500年に素数探しが始まって以来、見つかったメルセンヌ素数はこれで49個になりました。2013年に見つかった最大素数より、一挙に500万桁上がった計算です。

解説はstandupmathsさんの動画でどうぞ（英語）。探索チーム率いる同大Curtis Cooper数学教授のロングインタビューも収録されています（3:20-）。

https://www.youtube.com/watch?v=q5ozBnrd5Zc

(続きや関連情報はリンク先でご覧ください)
引用元：Gizmodo
http://www.gizmodo.jp/2016/01/biggest-prime-number.html

4: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:10:34.52 ID:qkxPJ9/x0.net

わくわくした

6: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:11:28.13 ID:YqLCS1YM0.net

また2のn乗-1かよ。
たまには違うので更新してみろや

353: 名無しさん＠１周年 2016/01/23(土) 00:22:20.14 ID:upNkWRB70.net

こういうのって、統計的にというか分散的というか散らばり的に
次どのへんにアリそうって予測はできないもんなの？
前回最大素数より500万桁UP　→　次は？

396: 名無しさん＠１周年 2016/01/23(土) 00:33:40.61 ID:XP/loIaYO.net

>>353
以前、NHKｽﾍﾟｼｬﾙで素数を特集した回があって、すげー興味深かったよ。素数の現れる法則を発見する為に天才数学者達が難問に挑む、みたいな。うろ覚えだけど、数学界の法則と、物理界の法則に共通点があったみたいなシーンに鳥肌が立った。

500: 名無しさん＠１周年 2016/01/23(土) 00:57:41.65 ID:upNkWRB70.net

>>396
つべで探してみたけど、これかな？
https://www.youtube.com/watch?v=zlQ7cHkFIFU

8: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:12:12.10 ID:gQAtJVIu0.net

素数番組として一番面白かった。

▼リーマン予想・天才たちの１５０年の闘い
http://www.youtube.com/watch?v=zlQ7cHkFIFU

コメントが多いのでニコ動版の方もおすすめ。sm9039359

177: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:43:33.29 ID:voKBJqr20.net

>>8
面白いよな
算数すら弱い自分だけどこの番組2回見た

11: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:12:30.38 ID:z37BXXcw0.net

で、何で2のn乗-1で素数が見つかるんだ？

30: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:16:34.05 ID:Cy53VuiT0.net

>>11
総当たりで計算するんだよ
2のn乗は絶対に素数じゃない
素数のすぐ隣は絶対に素数ではない（2と3だけが例外）
これだけしかわかっている法則がないｗ

42: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:19:24.95 ID:01dYv64lO.net

>>30
２と３以外の素数は全て
６ｎ－１か６ｎ＋１

45: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:20:08.75 ID:z37BXXcw0.net

>>30
かなり解りやすい解説トン
という事はメルセンヌ素数の間に知られていない素数がギッチリ詰まってる可能性もあると

22: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:14:49.45 ID:9oRe6nSX0.net

素数の法則って物理学のやつで見つかってなかったか

671: 名無しさん＠１周年 2016/01/23(土) 01:51:55.45 ID:WdkWqUBX0.net

>>22
原子核エネルギー値の式とぴったり同じだった話か?

734: 名無しさん＠１周年 2016/01/23(土) 02:15:07.99 ID:c63scGMA0.net

>>671
よくご存じで…

27: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:16:01.92 ID:1EOhJs7l0.net

こんな素数調べるのに意味があるのか？

37: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:18:33.85 ID:OwBXpDm50.net

>>27
素数論は暗号化技術の進歩と関係が深い
資本主義・金融資本主義にとって暗号化技術とは心臓部分
その絶えざる進歩は必要

933: 名無しさん＠１周年 2016/01/23(土) 05:59:28.83 ID:PYxgjGoa0.net

>>27
発見は絶えず無意味の中にある
コレは本当
合理主義者の権化みたいなホリエモンは、結局何も新たなものを何も生み出せていない

29: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:16:20.39 ID:SFUg4Qtm0.net

興味深い

36: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:18:17.60 ID:VJyFz3L+0.net

無限にあるのに最大とか意味あるんかな・・・

39: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:18:37.46 ID:J2TCgzBDO.net

その数字が最大素数と証明したの？
まだ上での素数のがないの？

53: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:22:17.00 ID:ybK8bejg0.net

>>39
発見された中で最大ということです
素数は、無限にあることか証明されているから、最大の素数は∞

51: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:21:09.78 ID:J2TCgzBDO.net

まだ上の素数があるぞ
頑張れや

頑張れば見つかるかも？

89: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:27:40.70 ID:DtrRqUCpO.net

恒河沙とか那由多とか
不可思議とか無量大数って位があるのは知ってるが
どこの位になるんだ(笑)

90: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:27:41.98 ID:CsDjXnvZ0.net

いいか

お前らの適当でいいかげんな人生よりも

素数ってのは遥かに無秩序なんだよ。

それも、無限に無秩序なんだよ。

適当さにかけちゃ、絶対に敵う相手じゃない。

でもな、もしもそれに秩序たる何らかの法則が見つかるとすると、それは物凄い事なんだよ。

もしも素数に法則があるなら

適当でいいかげんなお前らの人生なんかも
本当は宇宙に支配さてた何らかの秩序だった法則がある。

105: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:30:00.06 ID:ybK8bejg0.net

>>90
お前、俺がどれだけ適当かわかって
言ってるのか？ふざけんなよ。

117: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:31:52.82 ID:CsDjXnvZ0.net

>>105
おま、素数の適当さはやべーぞw
πに並んで宇宙最強の無秩序

92: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:28:05.18 ID:MZgcslBl0.net

これが素数かどうか確認するには、これまで見つかってる素数で割ればok？

99: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:29:01.28 ID:uNR5bOnz0.net

>>92
この数より小さい素数が全て分かってるわけじゃないからそれじゃ無理

106: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:30:02.46 ID:eAIOAAXl0.net

>>92
ダメ。例えば５までの素数しか分かってないところで、
４９が素数候補として見つかったとする。
４９は５以下の素数で割り切れないが素数ではない。

129: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:33:59.99 ID:MZgcslBl0.net

>>99
>>106
なるほど！

103: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:29:47.66 ID:RvNrZyNL0.net

よう知らんけど、普通に考えたらネット暗号化復号化で使われてる素数はこういうタイプの数字じゃないんだろうな

110: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:30:59.73 ID:ZOGSEKRp0.net

>>103
＞素数は暗号にも利用できるが、その膨大な桁数のせいで、M74207281をその目的で使用することは不可能だ。
http://wired.jp/2016/01/22/discover-your-own-prime-number/

111: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:31:14.83 ID:6uUEG26b0.net

もしかして素数ってN進数に置き換えた時の表示に一定の法則性があるとかって無い？

円周率と深い関係があって実は一瞬で導き出せるとかさ・・・。

429: 名無しさん＠１周年 2016/01/23(土) 00:40:31.78 ID:RDOOogDTO.net

>>111
渦巻き状に数字を書いていったら、素数がある場所に法則性がってな感じの話なかった?

445: 名無しさん＠１周年 2016/01/23(土) 00:42:49.39 ID:qALF/ImO0.net

>>429
https://ja.wikipedia.org/wiki/ウラムの螺旋
これね。
こんなことが分かってるのに法則は分からない。こわい

112: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:31:22.03 ID:cgxjp3540.net

素数って複雑だねえ

複素数って呼び方に替えればいいのに

126: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:33:28.49 ID:VJyFz3L+0.net

>>112
その言葉は別の概念ですでに使われている

113: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:31:25.37 ID:MjJkmwZb0.net

ドラクエでさえ続けて遊んだら２日で飽きるのに
そんな数字の羅列なんて読み続けられるか

134: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:35:22.33 ID:YyrxVh1y0.net

人類は絶滅する前に素数の謎を解けるのだろうか

147: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:37:16.20 ID:0sWuLl990.net

ある素数は√(素数－１)以下の素数同士の掛け算にプラス１されたものであると思う。

160: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:40:28.92 ID:plCZu4Kn0.net

>>147
あれ？これ有りそうじゃね？

152: 名無しさん＠１周年 2016/01/22(金) 23:38:13.21 ID:cgxjp3540.net

アメリカにいるセミは素数を計算できるよね

周期ゼミ

周期ゼミ（しゅうきゼミ）とは、セミのうち Magicicada 属に属する複数の種の総称。

毎世代正確に17年または13年で成虫になり大量発生するセミである。その間の年にはその地方では全く発生しない。ほぼ毎年どこかでは発生しているものの、全米のどこでも周期ゼミが発生しない年もある。周期年数が素数であることから素数ゼミともいう。

17年周期の17年ゼミが3種、13年周期の13年ゼミが4種いる。なお、17年ゼミと13年ゼミが共に生息する地方はほとんどない。
wiki-周期ゼミ-より引用
関連：13年か17年で大発生するセミ：謎を日本の研究者らが分析：WIRED.jp

Magicicada_fg07