「眠れなくなるほど面白い数学の知識があれば教えて」回答いろいろ
難しい数学の知識が、日常生活で直接的に役に立つことは少ないかもしれませんが、論理的な思考力を養うことができます。
海外掲示板に、
「あなたの知ってるクールな数学の事実を教えてください」と質問の投稿がありました。
興味深い回答をご紹介します。
●y のx％ = x のy％f
y（x/100） = x（y/100）
yx/100 = xy/100
これは何の式かというと、「頭の中でパーセントの答えを計算したいときに、ひっくり返すだけでいい」ってことなんだ。
例1）50の2％はいくつ？ これは2の50％と同じ。答えは1。
例2）75の4％はいくつ？ これは4の75％と同じ。答えは3。
↑何てクールなんだ。よーし、消費税をそれで計算してみるよ。
「13ドルの13％は？」
くそっ。
●無理数を発見した人はそのことが理由で殺された。
（ピタゴラスの弟子ヒッパソスの無理数発見は妥当であったが、ピタゴラスは初め異端宗教のように取り扱い、彼らはヒッパソスを追放、もしくは殺害した。伝説によると、ヒッパソスは船上で無理数を発見し、ピタゴラスの弟子たちは彼をそのまま船外に投げ出したと伝えられている：Wikipedia）
●二次方程式には公式があり、三次や四次までは公式がある。しかし5次方程式以上に公式はない。
●「1」のほかには唯一「3435」だけが、各桁ごとに累乗した数字を足した合計と＝になる。
33 + 44 + 33 + 55 = 3435
●分母が7の分数を小数にすると、すべて同じ6つの数字の同じ順番の繰り返しになる。ただ始まる数字が異なるだけ。
1/7 = 0.142857142857...
2/7 = 0.285714285714...
3/7 = 0.428571428571...
4/7 = 0.571428571428...
5/7 = 0.714285714285...
6/7 = 0.857142857142...
↑こういうのを見ると、数学のいくつかは黒魔術だとか思ってしまう。
↑単に宇宙には順番があるだけなんだよ。
●6週間はきっちり10!（10の階乗）である。
（階乗：4×3×2×1のように整数を階段状に掛ける計算）
●1＋1＝2 を1冊使って説明している本がある。
●同じ部屋に23人いるとき、同じ誕生日がいる確率は50％。
●赤道をちょうど一周巻ける長さのロープがあるとしたら、それをさらに6.3m長くするだけで、地上から1m上空を巻ける。（半径が1m大きくなっても6.3m延長するだけで済む）
↑ついでにそれは水星、火星、木星、太陽についても同様である。
↑説明すると
地球の半径 ＝ 6.3674447×106
地球の半径＋1m ＝6.3674447×106＋1m
円周 ＝ 2πr
地球の円周 ＝ 4.0007835×107
地球の円周＋1m ＝4.0007841×107
上の2つの差：6m
●フィボナッチ数列（0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, …）
は、1/89に含まれている。
1/89 = 0.01 + 0.001 + 0.0002 + 0.00003 + 0.000005 + 0.0000008 + 0.00000013 + 0.000000021 + 0.0000000034...
（フィボナッチ数 - Wikipedia）
●22/7は3.14よりも円周率に近い。
↑355/113はもっと近いぞ。
↑31415926535/10000000000はもっと近いぞ。
数字と向き合っているだけなのに、宇宙の真理に近づいている気持ちになるのが、数学の魅力かもしれませんね。
What's the coolest mathematical fact you know of?
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