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コインを投げて表が出る確率が1/2だとして投げる回数が多ければ収束するの？ | 不思議.net

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コインを投げて表が出る確率が1/2だとして投げる回数が多ければ収束するの？

2016年06月19日：18:02

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コメント( 26 )



2: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:22:35.361 ID:bD+LWDKi0
世界の理だから

4: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:22:51.050 ID:K6IrnrwC0
ほぼ50%になる確率はほぼ50%だよ

7: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:23:31.062 ID:Pvj+a1Ea0
収束するまで投げれば収束する

8: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:23:53.747 ID:hBsJXpYU0
1億回投げても1億回表向く確率も
ある

9: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:24:16.595 ID:6OcQfU+C0
表が出る確率が1/2なのに1/2に収束することに違和感を覚える理由が分からん
何が引っかかってんだ？

11: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:25:48.762 ID:4IfQ7Jc2d
>>9
多分条件付きになったら確率変わるから初心に帰ったらあれ？ってなったんだと思う

13: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:25:56.317 ID:2R/a7LP3M
>>9
>>8が書いてるように表が出る方が多いかもしれないじゃん

29: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:35:38.880 ID:6OcQfU+C0
>>13
そりゃあるよ
1/2に収束するってのは1/2になるってことじゃない
1億回表に出る確率は1/2^1億だからほぼ起きないってだけ
絶対起きないことじゃない

12: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:25:52.641 ID:cy//2A1f0
ある事象が起こる確率が1％のとき100回の試行で1回起こる確率は約64％

16: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:27:09.037 ID:2R/a7LP3M
>>12
わけわかんね

21: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:29:09.564 ID:gRo640c+M
>>16
99%が100連続する確率を1から引く

17: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:28:36.525 ID:zFwa2q+S0
5000万回投げたあたりから出方が変わるよ

18: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:28:40.908 ID:r8VCfDRZ0
無限に繰り返す前提だから
前提条件として偏りがないのなら起こりうる事象は均等に起こるというだけ
それが「確率」というものであって、確率は実測値ではない

22: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:29:18.850 ID:O9pyJgFed
確率は収斂する
だが偏差は拡大する
100回投げて表が51回くらい出る
1億回投げて表が5001万回出る
確率は収斂するが表と裏が出た差は広がる
これがギャンブルの落とし穴

24: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:31:34.743 ID:hBsJXpYU0
>>22
これ本当に思うわ、比率はあってるのに差はほぼ1万
開いてんだよ
みんなとりあえず掛け算舐めすぎ

23: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:30:18.320 ID:RD2klXgJ0
出来る限り同じ投げ方するよう意識したらならんよ

26: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:32:52.322 ID:khltvGCR0
1回の試行で表と裏がでる確率が半々の話してるんだから
1000000回やっても同じじゃん？

31: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:37:12.138 ID:KzvGiHv30
無限回投げて1/2に収束しなかったらそれ確率1/2じゃねえから

40: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:57:04.981 ID:hBsJXpYU0
>>31
出る確率が2分の1ってわかってるもんなんて
存在しねんだよ
出るかもしれない確率が２分の1なんだよ

32: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:38:54.655 ID:hBsJXpYU0
表が出るかもしれない確率が50パーセントってだけ

数回振って出る可能性が絶対50%なものなんてありえない

これが結論だろ

35: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:46:22.751 ID:KzvGiHv30
1億回投げて1億回表向くなんて理論上あり得なくはないってだけで
それ壁抜けできる可能性語ってるのと同じだからな

36: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:46:28.782 ID:6OcQfU+C0
数学的に1/2に収束することは当然で1もそんなことは分かってるんだろうに
数学の法則を持ち出して説得するって…
こんなんだから数学やってる奴はバカにされる

44: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 12:01:35.428 ID:+GpTjFru0
そもそも1/2で収束するコイン投げるから確率1/2って前提が成り立つ訳で

47: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 12:04:33.370 ID:qvCxEUoO0
コインって言っても手垢も付けば目には見えない程度の削れとかもあるからな
その分アンバランスになる

57: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 12:11:02.472 ID:4IfQ7Jc2d
>>47
物理的に考えれば平面から2°出ない用な厚みのゴミ以下なら変わらない
daig

53: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 12:06:50.527 ID:VZ/Dwrmh0
コインって表と裏のデザイン違うし重心とかがどっちかに偏って綺麗に半々にはならなそう

63: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 12:15:37.646 ID:4IfQ7Jc2d
>>53
一つの物質は重心の違いを回転角や回転軸を変えて回転トルクに変換してしまうので関係なくなる

66: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 12:17:33.093 ID:VZ/Dwrmh0
>>63
回転しないように真っ直ぐ上に投げても？

71: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 12:22:23.564 ID:4IfQ7Jc2d
>>66
まっすぐに投げても上がりの重心移動がプラスで降りの重心移動がマイナスでプラマイ0

62: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 12:15:16.073 ID:0QytgW3r0
なにこのスレ
何が議題なの？

68: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 12:20:28.872 ID:4IfQ7Jc2d
>>62
ベイズ派は表裏の1/2
頻度派は統計から1/2としてもいいが始めからからは言えないよ。中心極限定理の分布からそう言えるなら1/2と言えるって話。
どっちも判定で言えば1/2で満場一致してる仲間うちのドッチボールwwwww

64: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 12:16:27.099 ID:2CV4Oeon0
ちょうど50%になる確率はめっちゃ低い
「ほぼ」50%というのがどの範囲を指してるのか分からんことにはなんとも

72: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 12:29:01.241 ID:iXxLr0190
ほぼ収束するのは期待値上の話でありそれは計算をすればわかる
ほぼというのがミソであって完全に確実に収束するわけじゃない
その確率の値に限りなく近づいていくというだけ
>>1への答えとしてこれで十分だろう

73: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 12:34:44.769 ID:RSyc2sAC0
http://mcm-www.jwu.ac.jp/~konno/pdf/statha19.pdf
確率 収束 証明の検索結果

79: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 13:05:03.951 ID:iXxLr0190
10回投げて5回出る確率が0～10回の中じゃ最も大きいけどな

81: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 13:06:00.244 ID:6OcQfU+C0
>>79
2回のときは1/2だね
③100回振ったときに50回出る確率
④1000回振ったときに500回出る確率
はどうかな？

82: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 13:08:13.184 ID:iXxLr0190
>>81
同様に50回、500回が出る確率が最も高い

94: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 13:34:20.824 ID:JgZc/yUo0
モンテカルロ法で試してみたらいい
https://ja.wikipedia.org/wiki/モンテカルロ法

95: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 13:36:02.999 ID:KEbqla6Z0
まぁでも二項分布を図で見てみたら正しそうな気はするね

38: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/06/19(日) 11:51:40.186 ID:qCeJ7c2u0
パチンコを打てば確率なんてものには何も期待しなくなるよ






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コインを投げて表が出る確率が1/2だとして投げる回数が多ければ収束するの？

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コメント

1  不思議な名無しさん :2016年06月19日 18:06 ID:IFftMeDMO*この発言に返信
一回目が１／２、二回目が表１／４裏３／４、連続で表なら表１／８裏７／８、二回目が裏なら表１／２裏１／２
2  不思議な名無しさん :2016年06月19日 18:19 ID:decF8KG90*この発言に返信
何が分からないのか分からない
3  不思議な名無しさん :2016年06月19日 18:31 ID:4ymLBBmd0*この発言に返信
一日１万回コイントスを記録して
３０年ぐらいやったら答えが出るじゃん
4  不思議な名無しさん :2016年06月19日 19:02 ID:BYO47Ann0*この発言に返信
どうでもよいわw
5  不思議な名無しさん :2016年06月19日 19:17 ID:gcpoeVEY0*この発言に返信
スパロボなら表の確率90%でも半々に収束しそう
6  不思議な名無しさん :2016年06月19日 19:57 ID:.tekwiEA0*この発言に返信
>>5
ゲームの擬似乱数は本当に当てにならん
7  不思議な名無しさん :2016年06月19日 20:15 ID:wIn.StQF0*この発言に返信
1で「ぼぼ」っていってんのになんで「完全に50%ではない」とかいうアホが沸いてんの？
8  不思議な名無しさん :2016年06月19日 20:17 ID:JsHe0Gc50*この発言に返信
コインを投げるといっても、まったく同じ投げ方（力の強さや方向などすべてが同じ）なら結果は全部同じになるんじゃないか？
風なんかの外部要因を排除すれば
9  不思議な名無しさん :2016年06月19日 20:21 ID:tQSHo6u70*この発言に返信
今から20年ぐらい女しか生まれなければいいのに
10  不思議な名無しさん :2016年06月19日 20:22 ID:dojpeTQS0*この発言に返信
これは結構難しい
確率の確率みたいなのを考えないと理解できないから
11  不思議な名無しさん :2016年06月19日 20:26 ID:dojpeTQS0*この発言に返信
確率分布にはいろいろあるが、コイントスのような確率は収束する
これを当たり前と思っている人は数学力がない人だ
実は、収束しない確率分布だってある
その代表がコーシー分布と呼ばれる分布
実際に、この分布で乱数を手動発生して自分の手で平均を計算してみると驚愕する事になると思う
こういう分布から逆に収束する確率とは？と理解を進めてみるのも良いと思う
12  不思議な名無しさん :2016年06月19日 20:47 ID:NT7SqlolO*この発言に返信
人は確率という言葉に振り回されてる気がする
あと関係ないけど源氏装備だけは許さない
13  不思議な名無しさん :2016年06月19日 21:21 ID:0oqybQf.0*この発言に返信
※11
収束ってのは近付いたり狭まっていくだけで
期待される値と完全に一致するという意味じゃないからね
そこん所勘違いしないように
14  不思議な名無しさん :2016年06月19日 21:30 ID:y.e8Ebni0*この発言に返信
無限に繰り返せば期待値に収束する
これを大数の法則という

でも現実的には無限に繰り返すことはできないから、偏りが出ることもある
数学者の森毅曰く、人生は大数の法則が成立するほど長くない
15  不思議な名無しさん :2016年06月19日 21:31 ID:IQG.ne4vO*この発言に返信
中心極限定理を調べな
16  不思議な名無しさん :2016年06月19日 21:33 ID:N.ZS1Fx90*この発言に返信
「コインを投げて表が出る確率が1/2」っていう前提条件だからなあ。
これは、コインを投げるっていう行為に確率論を適用できることを意味してるからな。
1億回投げてほぼ50%になるかどうかは主観の問題やけど、表が出る回数の確率は計算できるね。
17  不思議な名無しさん :2016年06月19日 21:48 ID:ej3Sdyd80*この発言に返信
米8
”コインを投げる”＝無作為に1/2の確率で裏か表が出る
これは確率の決まり事なのよ
18  不思議な名無しさん :2016年06月19日 22:14 ID:IQG.ne4vO*この発言に返信
投げる回数をN、そのN回のうち表が出る回数を確率変数Xとすると、Xは二項分布に従い

　X ～ Bin(N, 1/2)

であるが、Nが大きい場合は二項分布を正規分布で近似でき

　X ～ N(N/2, N/4)

となる。従って

　X/N ～ N(1/2, 1/(4*N))

であるが、Nが大きくなるにつれ、X/Nが従う正規分布の分散は0に近づく。

N→∞の極限では、これはデルタ関数

　δ(x-1/2)

に収束する。
19  不思議な名無しさん :2016年06月19日 22:46 ID:dojpeTQS0*この発言に返信
※13
※11 に挙げた例は、平均を計算しようとすると近づくどころかフラフラと値がふらついて、最終的にプラスかマイナスの果てまで拡散していってしまうという驚くべき現象が起こる例なんだよ
なので、Wikiなどをみてみると、そこには平均は定義されないとされている
あと、収束の定義はちゃんと理解したほうが良い、いろいろ誤解している可能性大
20  不思議な名無しさん :2016年06月19日 23:02 ID:CyLUUqpmO*この発言に返信
コインによるのでは？
例えばサイコロだけどあれ実は穴が均等に削れてないため確か５が一番出やすいんだとか
コインも表と裏で模様の面積が違うなら偏るかもしれないね
21  不思議な名無しさん :2016年06月19日 23:07 ID:dojpeTQS0*この発言に返信
※14
人生の場合、中心極限定理よりも逆正弦定理の方が大きく効いてしまいそうだと思ったりもする、単発の運ではなく運の積み重ねの確率だからねw
それゆえ、勝つ奴は運だけで勝ち続け、負ける奴は運だけで負けこんでしまうという現象が起こる確率論的に高い
確率論的に努力がすべてという考えは間違なのだと考えた方が心砕けずに済みますね
22  不思議な名無しさん :2016年06月19日 23:15 ID:u.bnT9G60*この発言に返信
俺アホやけど、数学っておもろいな
23  不思議な名無しさん :2016年06月19日 23:17 ID:93IOGgxA0*この発言に返信
これが
「無限回投げたら、かならず表と裏が同数になるの？」
だったら、ちょっと数学的に面白い話になってたな。
24  不思議な名無しさん :2016年06月19日 23:20 ID:dojpeTQS0*この発言に返信
※23
そんな事、始めて考えたよw
なるほど同濃度だね、それも分布が1:1から多少ずれてても
25  不思議な名無しさん :2016年06月19日 23:35 ID:79x8FQzb0*この発言に返信
人の運ってのもそんなもんなんかね。最終的に半々に非常に近くなるが微妙に幸運によってたりあるいは不幸によってたり、あるとき幸運が連続して来たかと思えば不幸が立て続けにおきたり。
26  不思議な名無しさん :2016年06月19日 23:36 ID:wh20Z9m50*この発言に返信
コインを三角錐にすれば確率は大幅に変わるんだよ雑魚ども

 
 

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