モンティ・ホール問題ってあるけど納得いかないんだが

2016年08月01日：18:10

1: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 00:44:44.643 ID:hT5B8PH+0

やっぱり確率変わらんくないか？

モンティ・ホール問題

「プレイヤーの前に3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろにはヤギ(はずれを意味する)がいる。プレイヤーは新車のドアを当てると新車がもらえる。プレイヤーが1つのドアを選択した後、モンティが残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。
ここでプレイヤーは最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更してもよいと言われる。プレイヤーはドアを変更すべきだろうか？」

1990年9月9日発行、ニュース雑誌Paradeにて、マリリン・ボス・サヴァントが連載するコラム欄「マリリンにおまかせ」において上記の読者投稿による質問に「正解は『ドアを変更する』である。なぜなら、ドアを変更した場合には景品を当てる確率が2倍になるからだ」と回答したところ、読者から「彼女の解答は間違っている」との約1万通の投書が殺到したことにより、この問題が知られるようになった。投書には1000人近い博士号保持者からのものも含まれており「ドアを変えても確率は五分五分（2分の1）であり、3分の2に非ず」と主張。同年12月2日、サヴァントは数通の反論の手紙を紹介した。

wiki-モンティ・ホール問題概要-より引用

※解説動画

モンティ・ホール問題の良く分かるまとめ
http://matome.naver.jp/odai/2134998076659648401

※↓こちらはパソコンからしか見れませんが、モンティ・ホール問題のことが分かりやすく説明してあります。

ネコでもわかるモンティホールジレンマ
http://ishi.blog2.fc2.com/blog-entry-182.html

引用元: ・モンティーホール問題って

2: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 00:45:16.695 ID:O7PSls640

天才かよ

5: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 00:46:34.363 ID:hT5B8PH+0

>>2
だろ？

変えても変えなぬても1/2になるのが正解な気がするんだが

4: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 00:45:59.182 ID:Nh7zcAVnp

よく読め

6: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 00:47:21.783 ID:hT5B8PH+0

>>4
あんなもん初見で分かる問題だわ
だけどよく良く考えてみると、あれ？やっぱりおかしくね？となる

8: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 00:48:23.410 ID:vwkPWFZsd

前にナイトスクープですごく分かりやすく教えてくれてた

9: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 00:48:27.366 ID:hT5B8PH+0

数が増えた時にどうなるかの話はしてないぞ
1/3の時だけだ

7: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 00:47:30.778 ID:XBJpu3m6d

100個の場合見たらそうとは言えないくなる

14: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 00:52:10.242 ID:NkTlY8CE0

3分の1で当たる　3分の2で外れる
選んでないほうからハズレを除外
最初の選択が外れてて選択を変えた場合絶対当たる

10: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 00:49:46.698 ID:hT5B8PH+0

いやいや、理屈は分かるんだよ
変えた方が当たるってのは
数百回とトライアンドエラー出来る状況なら変えればいい

一回しかチャレンジ出来ない、っていう場合は2分の1じゃね？

12: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 00:51:20.708 ID:XBJpu3m6d

>>10
ちょっと何言ってんのかわからんわ
なんで一発勝負だと理屈がねじまがって1/2になんの？

13: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 00:51:53.431 ID:hT5B8PH+0

>>12
理屈がネジ曲がってるのは俺もわかってる
ちょっと解説するわ

15: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 00:54:13.325 ID:hT5B8PH+0

ABCとあってＡを選ぶ
Cが消えてABを再選択するかしないか

と言う状況で話すぞ

最初からCなんてなかった
これが答えなんだが伝わってるか？

17: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 00:55:38.854 ID:hT5B8PH+0

三択を選ぶ時に、自分の認識では三択だが、結果残ったのは2つなのだから
最初から俺は二択の問題を解いていた
と言うようにも言えるだろ

Cなんてなかった

68: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:47:05.612 ID:KFdax9lV0

>>17
なるほどな

20: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 00:57:30.364 ID:NkTlY8CE0

でも最初は三択だった
これが重要

22: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 00:58:32.827 ID:hT5B8PH+0

最初から実は二択なんだよ
認識の違いだけじゃねーかな

24: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:01:23.341 ID:GFphVZTI0

この問題のキモは、挑戦者がどの扉を選んだとしてもモンティは外れ扉を必ず１つ開示するっていうルールが大前提になってることだから

それを理解してないと>>1みたいになる

25: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:03:38.947 ID:hT5B8PH+0

つまり、だ
お前らがこの状況になった時に

・「これはモンティホールだ！ktkr！」
と思った場合は、選択を変えれば2/3で当たる
・俺の考え方で選択した場合は変えても変えなくても1/2で当たる・
「モンティホール問題だけど正解忘れた……」と、変えなかった場合は1/3しか当たらない

と、こういう認識を問う問題なんじゃねーか、って事だ

23: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:01:14.701 ID:EIjxVxXm0

(i)最初にハズレを選んだ時(確率2/3)
もう1つのハズレを開けてもらえる
ここで選び直すとあとはあたりしかないから必ず当たる

75: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:55:42.054 ID:TutvV0W70

>>23
これがわかりやすかった

26: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:05:09.414 ID:EIjxVxXm0

すまん、途中で送ってしまったがわかってくれたか？
つまり最初にハズレを選んだ時に選び直すと必ず当たる
最初に当たりを選んだら必ずハズレになる
最初にハズレを選んぶ確率は2/3だから選び直すと2/3で当たるってこと

27: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:05:56.101 ID:hT5B8PH+0

>>26
理屈は分かるぜ
と言うかそこを理解した上で話してる、って事を理解してくれよハゲ

30: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:07:18.233 ID:EIjxVxXm0

>>27
そこを理解できたらもう迷うことはないぞ
理解できてるのになぜ1/2だと思うのかが理解できない

32: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:08:26.883 ID:hT5B8PH+0

>>30
選ぶ側の気持ちが確率に影響をあたえるんじゃね？っていう2重スリット的な話をしてる

28: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:06:08.833 ID:rLn+YcCa0

これ分かるけどわっかんねえよな

29: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:06:26.689 ID:NPtUxQcQ0

確率を知らない人間が直感的に考えると50%のように感じる問題だから

31: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:07:36.388 ID:hT5B8PH+0

>>29
その直感が、本来あるべき確率をねじ曲げるんじゃね？って理論を話してる訳だ

35: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:09:56.121 ID:NPtUxQcQ0

>>31
頻度主義とか主観確率でググれ
数学の確率論として語りたいなら間違ってる

69: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:50:24.668 ID:KFdax9lV0

>>35
確率って頻度、公理、古典の3つだけじゃないんだ主観は初めてきいたな

56: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:20:34.275 ID:hT5B8PH+0

いまさらだが
>>35は初めて聞いた
ぐぐってみるか

34: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:09:09.621 ID:xp0QtGaS0

最初に選んだ扉を絶対に変えないルールでやった場合
景品→景品　アタリ
ヤギ→ヤギ　ハズレ
ヤギ→ヤギ　ハズレ

絶対に変えるルールでやった場合
景品→ヤギ　ハズレ　
ヤギ→景品　アタリ
ヤギ→景品　アタリ

39: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:11:42.975 ID:EIjxVxXm0

実に非論理的な意見だ(ｷﾘｯ
当たるか外れるかは最初に選んだ時に決まってるから1/2になる事はない

40: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:12:32.783 ID:vwkPWFZsd

wikiにコイントスで選び直すか決めるなら2分の1って書いてあるから
頑なに二択だと信じてるなら2分の1になるんじゃね？

42: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:13:12.455 ID:hT5B8PH+0

当たりが見える時って俺はあると思うんだわ
何分の一だろうが当たるんじゃね？って時には当たるし、その逆もある

48: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:16:45.605 ID:EIjxVxXm0

認識が違ってもサイコロの出る目は操作できないだろ？
そういう事だ

49: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:17:26.934 ID:hT5B8PH+0

>>48
ならお前は出来ないんだろうな

ギャンブルのオカルトみたいになってるがそれとはちょっと違うんだよなあ

50: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:17:37.022 ID:9UUGY2Ga0

このモンティホール問題解いたの現在全人類で一番IQ高い奴だろ？鬼畜スギ

53: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:18:11.445 ID:hT5B8PH+0

>>50
普通の知能なら誰でも分かるだろこんなもん

51: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:17:47.028 ID:TlFbOP6E0

変えない　→　３つの中に１つだけある正解を”一発で引き当ててると思う”場合（確率１／３）
変える　→　３つの中に１つだけある正解を”一発で引き当ててるとは思わない”場合（確率２／３）

60: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:30:57.451 ID:dOuD7uYU0

逆に考えると直感的だぞ

超絶ブスが１人
あなた好みの美人が９９人いる
彼女たちは１００枚のカーテンに隠れており、顔は今のところ見えない
あなたには選んだ人を好き放題できる権利が与えられる
不幸にもブスを選んでしまった場合は逆に暴行される

最初にあなたはカーテンを選ぶ
モンティは、そこから、あなたが選んでない美人を９８人取り除いていき
超絶ブサイク１人と美人１人だけを残す

さて、選んだカーテンを変更するべきか？

62: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:39:55.426 ID:uQ6WUu/J0

>>60
極小規模になったとしてもそれと同じことが起きているわけだな

61: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:35:32.467 ID:H1yTEuXvd

場合分けもできんのかな？

70: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:52:08.038 ID:KFdax9lV0

>>61
確率は全事象分の部分事象だけが定義じゃないから場合分けだけが正解ではない

67: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:46:38.641 ID:U1vET1cf0

http://ishi.blog2.fc2.com/blog-entry-182.html
だからこれやれって言ってんだろ低能ども

73: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:54:18.554 ID:xqXnQKHa0

実際に10くらいでやってみるといいよ。
・同じ形の10枚の小さな紙を用意する
・うち1枚に裏に当たりマークを書く
・適当に1枚選ぶ（この紙をAとする。）
・ここで全て裏にしてどれが当たりか確認する
・1枚選んだのがハズレだったときは、Aと当たりを残してハズレ8枚をどける
当たりだったときは、ハズレ8枚をどけ、Aとハズレ1枚を残す。

さて、Aと残した1枚、どちらが当たりの可能性が高いか？

76: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:56:33.603 ID:KFdax9lV0

>>73
もし、古典的確率論に従うんだったらそのアプローチは正しいがそうでないケースを一は述べている

80: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 02:10:55.931 ID:nP/dWRjj0

初めが三択であるのが前提条件であるのに、それを無視して残り二つの状態から話を始めようとするから解釈がおかしくなる
確率は数学的に考えるべきなので前提条件は変えちゃいけない

数学の問題でこれがでた場合、1/2と答えたら間違いとなるのは明らかだろう

82: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 02:16:37.110 ID:9a6zUXb80

ABCの扉がある
Aが当たり
挑戦者Aを選ぶB消滅Cに変える×
挑戦者Aを選ぶB消滅Cに変えない○
挑戦者Aを選ぶC消滅Bに変える×
挑戦者Aを選ぶC消滅Bに変えない○
挑戦者Bを選ぶC消滅Aに変える○
挑戦者Bを選ぶC消滅Aに変えない×
挑戦者Cを選ぶB消滅Aに変える○
挑戦者Cを選ぶB消滅Aに変えない×

これ見ると「変える」を選んだ場合は1/2
「変えない」も1/2
でも最初にAを選んだ場合BCのどちらかが消滅するってのはふた通りあっても同じ事象なんだよね
とすると
挑戦者Aを選ぶBCどちらか消滅ハズレに変える×
挑戦者Aを選ぶBCどちらか消滅ハズレに変えない○
挑戦者Bを選ぶC消滅Aに変える○
挑戦者Bを選ぶC消滅Aに変えない×
挑戦者Cを選ぶB消滅Aに変える○
挑戦者Cを選ぶB消滅Aに変えない×
になる
すると「変える」の選択肢は2/3で当たりなのがわかるんだよね

83: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 02:18:04.311 ID:H1yTEuXvd

除外するのは挑戦者が選んでなくてかつハズレの扉ね
cの扉を除外するって決めつけてたらそりゃ1/2になるだろ

37: 以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします 2016/08/01(月) 01:11:07.459 ID:xjOGiV+Vp

やっぱり1/100で当たるくじって当たりかハズレかの二択だからどっちも50%だよなｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

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1 不思議な名無しさん :2016年08月01日 18:19 ID:kAEXsncE0*この発言に返信

例え1/2でも2/3より低いんだから大人しく変えりゃいいんだよ

2 不思議な名無しさん :2016年08月01日 18:23 ID:tqcg.1Jv0*この発言に返信

何十回も試行すれば、扉を替えない方では何度やっても1/3だけど、扉を替える方での当たる確率は2/3に収束するんだけどな。暇なら100回ほどやってみればいい。

3 不思議な名無しさん :2016年08月01日 18:29 ID:WslEb5pW0*この発言に返信

1は理屈は分かっていると言っているが全然分かってない

4 不思議な名無しさん :2016年08月01日 18:46 ID:C3dZ9bRQ0*この発言に返信

｢当たる｣か｢当たらない｣かしかないから宝くじの当たる確率は1/2

5 不思議な名無しさん :2016年08月01日 18:46 ID:3rNcufSB0*この発言に返信

100個のドアがあります
1個選びます
ハズレ98個を開けます　←　なんで1個じゃねえの？
って聞いたらいかんのか。

まあ確率が上昇することに違いはないんだけどさ。

6 不思議な名無しさん :2016年08月01日 18:46 ID:2rxlpG080*この発言に返信

１は馬鹿
最初に自分の意志で１つを除外すれば確率は1/2だとかホザイてるが
その除外した１つに当たりが出る可能性を無視している

7 不思議な名無しさん :2016年08月01日 18:48 ID:bn.61I1m0*この発言に返信

多分こう言いたいんだろうな

選んだ上で残りの扉が1つになるまで開ける
(ハズレの扉しか開けない､3択の場合は1つのハズレを開ける､100択の場合は98のハズレを開ける)
↑
この事象を必ず経由する訳だから､確率に素直に反映するなんて事はない
と

でも
100択の98のハズレの扉を消していくという行為は､その行為自体が絞り込みで確率をあげてる
これに気付いていないんだろ1は

8 不思議な名無しさん :2016年08月01日 18:52 ID:0meek5a.0*この発言に返信

100個で考えた場合、残りの98個と交換できるってことじゃん

9 不思議な名無しさん :2016年08月01日 18:59 ID:qZFr6mf70*この発言に返信

いちいち煽ってて草

10 不思議な名無しさん :2016年08月01日 18:59 ID:2vLThBlS0*この発言に返信

なるほど単に見せられたヤギに意味は無いただのひっかけ・・・か？
変えるのは失敗したときのショックでかそうだし変えない方が良さそう

11 不思議な名無しさん :2016年08月01日 19:00 ID:s8XJS7wb0*この発言に返信

数字で考えりゃそうなるだけ、ただ設問のシチュからモンティの気持ちや何故開けたのか？をどうしても意識してしまうから不自然になってるんだろうよ

12 不思議な名無しさん :2016年08月01日 19:02 ID:DiOGQch50*この発言に返信

37はハズレ99%当たり1%だろwwwwww

13 不思議な名無しさん :2016年08月01日 19:05 ID:OJymRIeS0*この発言に返信

最初にヤギを選ぶ確立は2/3なんだと考えればおのずと答えは出るような
別にそこまで理論的に考えなくても解る気がするけども

14 不思議な名無しさん :2016年08月01日 19:06 ID:DSz1WGwP0*この発言に返信

はずれが確定したCも選択することができるから１/２ではない

15 不思議な名無しさん :2016年08月01日 19:14 ID:6Siu.h270*この発言に返信

こういう>>1、マジでもういいから...

てか途中から勝ち目なくなってわけのわからないオカルト持ち出してんのがうすら寒いわ

16 不思議な名無しさん :2016年08月01日 19:16 ID:NGC7F.8k0*この発言に返信

>選ぶ側の気持ちが確率に影響をあたえるんじゃね？っていう2重スリット的な話をしてる

バカじゃねーのｗ

17 不思議な名無しさん :2016年08月01日 19:19 ID:Uy7Ifbiz0*この発言に返信

最初に選んだ1枚の当たりの確率＝「1/枚数」
残りのカードに当たりのある確率＝「(枚数-1)/枚数」←これが他方の1枚に集約される

18 不思議な名無しさん :2016年08月01日 19:26 ID:bSf6gx2r0*この発言に返信

※5
例は極端な方が分かりやすいから

19 不思議な名無しさん :2016年08月01日 19:27 ID:RkD2A0zV0*この発言に返信

すげえわかりやすかった

20 不思議な名無しさん :2016年08月01日 19:27 ID:vOlA.Oua0*この発言に返信

馬鹿でもいいし間違えてもいいんだよ
人から教えてもらった時に素直に理解しようとする努力で人間は成長するんだよ
つまり１はゴミ

21 不思議な名無しさん :2016年08月01日 19:32 ID:zDfZk9X.0*この発言に返信

最初に三分の一で選ぶ
この時点では当たりよりハズレの方が2倍だからハズレを選んでしまっている確率が高い

だからハズレを教えてもらった後、選び直す時は、変えた方が当たる確率は33%上がる

22 不思議な名無しさん :2016年08月01日 19:35 ID:bT6m2wJR0*この発言に返信

既に出てるじゃん

wikiにコイントスで選び直すか決めるなら2分の1って書いてあるから
頑なに二択だと信じてるなら2分の1になるんじゃね？

>>1が言ってるのは対象の知識や前提が変わると、コイントスと同じことになるんじゃないか、
つまり第三者確率論ではなく当事者として前提と切り取り論での解釈は可能なのではって話
そもそもモンティホールが出した時点での問題は前提が不十分で、そのままだと投稿があった数学者の意見が正しいことも認められてる

>>1は語彙はないけど、知識を得たつもりで思考停止してしまってる人よりはよっぽど有望だと思う

23 不思議な名無しさん :2016年08月01日 19:46 ID:0phuTKER0*この発言に返信

ぶっちゃけ答えは出てるんだよ。議論の余地もない。重要なのはそこじゃないんだ。

最初に一つはずれを除いた後選ぶ場合は、当然1/2だけど最初に選んで除いた場合は2/3になる。

つまり『やる順序によって結果が変わる』

このことがモンティ・ホール問題から得る教訓だと私は思うよ

24 不思議な名無しさん :2016年08月01日 20:04 ID:.aq0pAHc0*この発言に返信

選んだ後出題者が正解を行ってしまえば確率は1/3のまま終わる。
でももここで残りのハズレ扉を発表すると、
自分の扉は1/3の確立だけど残りの扉の確立は上がる、
扉が幾つあっても開く度に残りの確立が上がる。

25 不思議な名無しさん :2016年08月01日 20:10 ID:AySVVh3G0*この発言に返信

「最初に選んだ１つ」か「それ以外」かの
どっちのほうがお得かって話だろ

枚数多ければ多いほど後者のほうが良くなるに決まっとるわ

26 不思議な名無しさん :2016年08月01日 20:22 ID:Dsm0SAyE0*この発言に返信

ここまで色んな説明をされて答えが明確に出されてる問題なのに
それでも理解できないって奴に今更納得させる事なんて無理なんじゃないかな
本人の今後の成長に期待する以外に方法は無いと思う

27 不思議な名無しさん :2016年08月01日 20:22 ID:AySVVh3G0*この発言に返信

甲子園出場49校から１校選ぶことができる
残りの48校でトーナメントを行い、１校が勝ち残った
さて、最初に選んだ１校と勝ち残った１校、試合したらどっちが勝つと思うか？

なら分かりやすかった

28 不思議な名無しさん :2016年08月01日 20:23 ID:GtYgJijZ0*この発言に返信

行為としては２択だけど
片方のドアの方が当たる可能性が高いという情報が
事前に与えられているということだゾ

29 不思議な名無しさん :2016年08月01日 20:25 ID:Jok2AzZF0*この発言に返信

ランダムに消されるんじゃなくて、出題者の意図が入るから確立が変わるんだよね。

30 不思議な名無しさん :2016年08月01日 20:26 ID:63Fcg6zm0*この発言に返信

長期的に連続してこの問題を解く場合
ドアが3つある場合と1000ある場合では
ハズレの扉を出す割合が高くなるのは3つの時である。

31 不思議な名無しさん :2016年08月01日 20:30 ID:NGC7F.8k0*この発言に返信

A,B,Cのドアがあり、Aを選び、Cが消えたとき
「AとBのどちらが当たりの確率が高いか」
という本来の趣旨と
「何もわかってない人間がAとBのどちらを選ぶかの確率(つまり1/2)」
がごっちゃになってるんだな

例えるなら、宝くじの1億円の当たり券とはずれ券を用意して
「さあ選べ」って当たり番号を知らない奴に選ばせるような状況か

32 不思議な名無しさん :2016年08月01日 20:34 ID:bl2FFLyG0*この発言に返信

モンティ・ホール問題 part2

追加条件
・プレイヤーaとプレイヤーb二人のいる
・プレイヤーaとプレイヤーbは別のドアを選ぶ必要がある

結論
プレイヤーaとプレイヤーbの確率は同じ50％である

33 不思議な名無しさん :2016年08月01日 20:37 ID:I3RPcERZ0*この発言に返信

※5
「ハズレを一個開ける」ではなく「残りのハズレを全て開ける」が正しい
だから三択でも100の選択肢があっても、最終的に解答者が選ぶドアは2つ
元々選んでたドア(1/3・1/100)か出題者が残したドア(2/3・99/100)

34 不思議な名無しさん :2016年08月01日 20:37 ID:AskFMoEO0*この発言に返信

これ少し前に同じスレ建てて説明してもらって納得出来たけどもう忘れた

35 不思議な名無しさん :2016年08月01日 20:45 ID:Hj4Sg0uX0*この発言に返信

100万個にして考えたらすぐ理解できた
最初に選んだ一つは1/1000000で、当たるわけがない
でも答えを知ってる人が答えを除かずに二つ
までに絞ってくれた
わかったときスッキリしたわ

36 不思議な名無しさん :2016年08月01日 20:50 ID:wXYarxjd0*この発言に返信

確率とか可能性だからどうでもいいんすよ、哲学なんすよ、消えればいいんすよ

37 不思議な名無しさん :2016年08月01日 20:55 ID:Qb8SZAzRO*この発言に返信

もうどっちが外れた時のショックが大きいかで決めろよ。

変えないでハズレ→確率上がるの知ってたのに何故変えなかったよ俺。こうやってチャンスを逃すんだな…

変えてハズレ→おい、確率が上がるって言った奴出てこい。
ふざけんな。

38 不思議な名無しさん :2016年08月01日 21:19 ID:Uvf3.vk10*この発言に返信

3個だとありがたみが薄れるから分かりづらいんだよね
100個で考えて、当たる可能性より外れる可能性を考えたら分かりやすい。
最初に100から当たりを選ぶ行為を、次のターンで2つから選ぶこと行為にまで外れを除外して難易度を下げてくれた訳だ。
円形のダーツで考えたら、辺りの幅は100分の1目盛から２分の1目盛まで大幅に上がる事になる。
最初に投げたダーツが当たりを射抜いているかどうかに関わらず、２分の1なら一投目無しにしてでも再度投げる価値がある

39 不思議な名無しさん :2016年08月01日 21:31 ID:5gFw6RfD0*この発言に返信

毎回思うが100個とか数増やすのはルール違反だろ

40 不思議な名無しさん :2016年08月01日 21:40 ID:OvREOoPN0*この発言に返信

この問題を理解できないやつは情報の価値を理解してない。情報っていうのは例えどんなに価値の無さそうなものでも知っておけばそれだけで何も知らないより価値があるんだ。
今回の場合、2つのうちひとつは自分が無作為に選んだ扉、もうひとつは司会者から選ばれるという情報のついた扉。この情報を知っているからこそ確率が2/3になるんだ。
もしこの情報を知らなければもちろん1/2だ

41 不思議な名無しさん :2016年08月01日 21:41 ID:OUADp2cl0*この発言に返信

馬鹿はね、難しく考えても建設的な考えなんて出来ないし、検証すらしなくて仮説しかやらないから無意味なんだよ
まず自分の仮説が正しいのか検証してから喋れば？発表した当初のアメリカの反応だよねー

42 不思議な名無しさん :2016年08月01日 21:42 ID:21ncPk.l0*この発言に返信

この問題の問題点は、人が未来を見ることができない前提で
問題が構築されていることだと思う。
未来を見て正解を知っているなら最初から正しい扉にベットするわけで、
あえてそれを変える方が確率が上がるというのは数学的には正しくても
実際の勝負では必ずしも確率通りにいくかわからない。

43 不思議な名無しさん :2016年08月01日 21:44 ID:Uvf3.vk10*この発言に返信

※39
イメージしやすいように100にしてくれてるだけで
実際登場するのは、最初に選んだ1枚、外れのその他、次に選ぶ1枚の3種類だぞ
思考停止しないでよく考えなさい

44 不思議な名無しさん :2016年08月01日 21:47 ID:21ncPk.l0*この発言に返信

人には直感のようなものがあって本能的にそれに従う方が有利だと
いう一種の思い込みがあり、それと数学的正しさとが一致しないことが
現実世界にはままある。

45 不思議な名無しさん :2016年08月01日 21:50 ID:Tlo6FepY0*この発言に返信

１は条件付き確率がわかってないんだよなあ

46 不思議な名無しさん :2016年08月01日 21:51 ID:Uvf3.vk10*この発言に返信

簡単に言えば、
最初の選択には、本来選ぶ必要のない第三の選択肢が存在していた
って事だよ。
２分の1と言っている、現実の確率とは違うと思っている人はそこを良く考えてみて下さい。

47 不思議な名無しさん :2016年08月01日 22:01 ID:LYEN.jAS0*この発言に返信

ハズレを開示して除外って考えるから難しく思うだけで
最初に選んだ1/3に賭けるか
確実にハズレの入っている2/3に賭けるかってだけでしょ

48 不思議な名無しさん :2016年08月01日 22:03 ID:zjIS63ql0*この発言に返信

出発点の問題じゃね？
三択のところから話をするなら2/3
二択のところから話をするなら1/2
イッチが言ってることも分かる
結局確率ってのは観測者がどの立場から見ているかで変わる

49 不思議な名無しさん :2016年08月01日 22:12 ID:jlA7iuzI0*この発言に返信

みんなが何言ってるかはめんどくさいから流し読みしかしてないけど。

最初に選んだ扉の当たる確率は1/3
のこり二つの扉の中にあたりがある確率は2/3。
もし残り二つの扉にあたりがあるならば一つはハズレと明示してくれるので最後の一つにあたりがあることが確定する。つまり選んだ扉を変えれば3分の2の確率であたりとなる。

みんなモンティホール問題と大層な名前つけてるけど。これは大学入試ででたりしてる基本的な問題。数学者も間違えたらしいけど。数学者、物理屋だって専門以外の知識は大したことない人も多いから

50 不思議な名無しさん :2016年08月01日 22:15 ID:Uvf3.vk10*この発言に返信

※49
めんどくさいな
流し読みしよう

51 不思議な名無しさん :2016年08月01日 22:26 ID:02IZAflt0*この発言に返信

それもうモンティホール問題じゃねぇじゃん。

52 不思議な名無しさん :2016年08月01日 22:39 ID:nfVMzRhG0*この発言に返信

確率が1/2になるのは「除外する/した」という情報を与えられていない場合の解答者の主観上だけやな

モンティホール問題では前提として除外の情報は与えられているので1/2は明確に誤答

53 不思議な名無しさん :2016年08月01日 22:44 ID:NYBHc1rO0*この発言に返信

本当にこの問題が論争に発展してる意味がわからんのよな
ふつうに分かるもんなんじゃないか

54 不思議な名無しさん :2016年08月01日 22:50 ID:BFnb6Hxf0*この発言に返信

自分の選択が３つあるなかで１つしかないものを一発で当てたのか、２つあるものを一発で当てたのか

55 欧米脳の関西人 :2016年08月01日 23:04 ID:3V2rvlTd0*この発言に返信

この問題はスーパーコンピュータを使って数学者たちが改めて計算した結果
ほんの少しだけ確率が上だった。というような感じの話でしたよ

ちょっと問題文を見ただけで答えが分かったうえに、得意げに教えて下さっている
コメント欄のみなさん。アメリカの数学者よりもずいぶんと優秀なようで：）

56 不思議な名無しさん :2016年08月01日 23:16 ID:b346kQbL0*この発言に返信

扉を一つ開けた後にそれまでの過程を知らない第三者と選手交代して選び直すなら1/2になる

57 不思議な名無しさん :2016年08月01日 23:21 ID:jlA7iuzI0*この発言に返信

>55

大変恐縮だが、というような話だっだと思うと自身でおっしゃってるような不明瞭な情報がなぜ、あたかもそれが事実であるというような前提にされて、ここでコメントを述べてる人の解答などありえないというように否定されなければならないのか大変違和感を覚える。
めんどくさいのでどこがどう矛盾しているか説明しないが、あなたが一抹の聡明さを持たれているならばいかに自分がブーメランしているかわかるだろう。

58 不思議な名無しさん :2016年08月01日 23:23 ID:xb9zDMZk0*この発言に返信

確立は上がるかもしれない、しかしそれはあくまでも確立だ
最初にあたりを引いていたら外れを掴まされることにもなる
絶対ではない以上、実践で使えるかと言われれば疑問だな

59 不思議な名無しさん :2016年08月01日 23:40 ID:B5F4cwXp0*この発言に返信

100枚に増やす例はなんで当たり1枚のままなん？
そこは当たり33枚、ハズレ99枚から選ぶにしないと確率変わっちゃうじゃん☆ミ

60 不思議な名無しさん :2016年08月01日 23:44 ID:smtBQLWx0*この発言に返信

例えばコインは100回連続で表が出ても次に表が出る確率は1/2じゃない。確率を考える上で過去は関係ないはずなのに、なんでこの問題は過去でかわるの？違いはなに？

61 不思議な名無しさん :2016年08月01日 23:46 ID:smtBQLWx0*この発言に返信

前の書き込みの人。最初は3択だけど、次は2択じゃないんじゃない？変えるのが正しいなら1択じゃない？

62 不思議な名無しさん :2016年08月01日 23:49 ID:nGMutKLb0*この発言に返信

論理遊びでマジになってはいけない、
という事を教えてくれるのが、モンティホール問題。
１００％を導き出せないなら、生きてく上でほぼ役に立たない。
飲み屋で友人とトークする時のネタになる程度。

数学的な正しさとか、ぶっちゃけ、我々にはどうでもいい事なんだよ。

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