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命題「コイントスを続けていれば、いつか必ず裏が出る」は真か偽か？　←これ | 不思議.net

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命題「コイントスを続けていれば、いつか必ず裏が出る」は真か偽か？　←これ

2017年10月18日：22:00

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コメント( 61 )

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1: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/17(火) 23:57:06.276 ID:oG8dDMLDa
よく分からんのだが
（表が出る確率）1/2×（試行回数）ｎが０に収束すれば表が出続ける確率が0だから明大が真になるってことでいいんじゃないん？
lim(n→∞)（1/2）^n=0でええよな？
真でいいか？
教えてくれ
※こういう問題もおもしろいかと

この論理パズル解ける？ 『どのオセロ石がひっくり返されたか当てろ』
http://world-fusigi.net/archives/8922363.html

引用元: ・命題「コイントスを続けていれば、いつか必ず裏が出る」は真か偽か？　←これｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ







6: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/17(火) 23:58:36.062 ID:R0P8EYdF0
実用的範囲では裏は必ず出る
ずっと表が出る確率なんて考える必要なし

7: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/17(火) 23:58:54.002 ID:Jx87KNT00
偽だね

無限回コイン投げたとして、無限回表のパターンが1通りある

11: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:01:00.307 ID:nrRpaNxR0
試行回数が5回だったら2の5乗通りのうち1通りが全て表

試行回数を無限に発散させても1通りは全て表

したがって命題は偽である。

15: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:01:53.612 ID:025VCO+pa
「いつか」がいつになっても来ないかもしれないね

16: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:01:57.587 ID:0WVt7nVg0
裏が出るまでコイントスするんだからいつか裏出るだろ

18: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:02:46.665 ID:f4/0rkHg0
1/∞は限りなく小さい数だし実質0として扱うこともあるがイコールで0と繋がることはない
ほんのちょびっとでも存在してるなら存在してる

33: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:09:18.973 ID:Cx1SZebur
>>18
これ
だから偽

19: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:03:27.947 ID:UudEhpsI0
そう言ってやったやつの一打目が裏だった

21: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:05:18.504 ID:OyCOo+K70
宇宙誕生の瞬間から宇宙消滅の瞬間までコイントスをし続けてずっと裏を出し続ける男

22: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:05:19.513 ID:zxSDqodI0
裏が出るを終点にしてるんだから
無限に表が出るなんて回答は有り得ない

例えどんなに無限に表が出たとしてもその先にあるのは裏が出ると言う終点だけ
無限に表っていう回答は途中で終わらせてるだけだから無限じゃない

だから真

26: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:06:31.597 ID:nrRpaNxR0
>>22
鶏が先か卵が先か

27: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:06:57.600 ID:f4/0rkHg0
>>22
ではなぜ無限に表が出ないと？
1/∞は0か？

24: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:05:49.102 ID:nrRpaNxR0
10000000000回試行回数があるなら
2^10000000000-1通りは少なからず裏が出る
1通りは全て表

つまり
2^n-1通りは裏が出るが
1通りは全て表

全て表の1通りは試行回数を無限大にしても消滅することはない

故に全称命題の形をとる本命題は偽である

25: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:06:13.102 ID:etVui13sM
lim n→∞ (1/2)^n=0
だから、ずっと表が出続けるのはゼロだな
つまりいつかはかならず裏が出る

28: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:07:36.683 ID:bL+Iuga90
永遠に表が出る確率は何億回繰り返しても0%にはならないから
「必ず」裏が出るとは言えない

29: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:07:52.516 ID:nrRpaNxR0
永遠に出ない可能性もある
これは絶対に0にはならない

0に収束するが、0になる訳じゃない

31: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:09:04.384 ID:bL+Iuga90
0に収束するって「限りなく0に近付く」って意味だもんね

36: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:11:00.045 ID:mvyqMmuCa
>>31
値がずっと0でも0に収束すると言えるからそれは間違い

34: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:09:44.383 ID:e9VbJPeX0
偽の奴は無限を数字として捉えてないか
これは真だろ

35: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:10:03.928 ID:zxSDqodI0
永遠に出ないという回答は
実は永遠じゃない
終点が決まっているのに途中で終わらせてるだけ

”いつか必ず”
この文言がある限り無限でありかつ最終点が存在することになる

37: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:12:34.246 ID:Cx1SZebur
>>34
>>35
でも0に近付くだけで0にはならないから偽だよね？

40: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:14:40.367 ID:zxSDqodI0
>>37
0に近づくだけで0にはならないってのがそもそも矛盾してる
0に近づいてるのに0にならないのは途中でやめてるから
終点があり無限回繰り返せるなら0になる

45: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:19:00.175 ID:nrRpaNxR0
>>40
無限に繰り返し続けても永遠に0にならないよ
0.00000000........無限.....0001残る

48: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:19:45.584 ID:etVui13sM
>>45
馬鹿なのか

52: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:21:00.637 ID:nrRpaNxR0
>>48
反論もできない馬鹿なのか

54: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:22:06.221 ID:etVui13sM
>>52
無限という概念がわかってないんだよ
二分の一でわれる数字がでたらそれは無限大の極限じゃない

57: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:25:06.670 ID:nrRpaNxR0
>>54
収束という概念を分かっていないな
収束は同化と全く異なる概念だから0に収束という名辞を使う以上定量が無限であっても同化はしない

64: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:29:14.003 ID:XtDGgGhra
>>54
たいかくせんろんぽーってやつ？
無限には濃度があるんでしたっけ？　ちがう？

51: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:20:33.980 ID:zxSDqodI0
>>45
それは残るところで止めてるからだよ

47: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:19:38.802 ID:zBoAqKRCp
>>40
1/2を無限回繰り返すと限りなく0に近づくが絶対に0にならないってのは初期の方で学んだ気がするが

41: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:14:43.341 ID:etVui13sM
無限大にしたらゼロになるぞ
0.99999....=1 みたいなもん

50: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:20:15.630 ID:nrRpaNxR0
>>41
1=0.99999999...
1≒0.99999999...

42: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:15:45.787 ID:9D20JmKqd
偽
(表が出る)コイントスを続ける限り裏はでない

46: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:19:10.046 ID:Gg1sQsOeM
試行回数が無限なら一度は裏が出る
全て表なら試行回数は有限

55: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:22:17.009 ID:Vz95CqTc0
じゃあ永遠に表を出し続けろ

59: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:25:54.121 ID:zxSDqodI0
>>55
”いつか裏が出る”というワードがある限り
永遠に表を出し続けることは出来ないよ
永遠に表だよって主張するとしてもそれは
表が出てるという途中の過程を主張してるだけだもの
終点が決まってる場合は過程の主張は意味を成さない

65: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:30:38.586 ID:v0xzq0Ri0
対偶が
絶対に裏が出ない→コイントスを1回もしない
だから真だよ

67: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:33:56.469 ID:wk0k9pqHd
>>65
コイントスを（恐らく無限に）続けていれば、だからその否定は一回もしないではないだろう

68: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:34:58.155 ID:v0xzq0Ri0
>>67
数Aやり直してちょんまげ

71: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:37:30.050 ID:wk0k9pqHd
>>68
コイントスを一度もしない、の否定はコイントスをする（ただしその回数は1回でも2回でも構わない）だろ
無限とは違うね

73: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:39:50.208 ID:v0xzq0Ri0
>>71
否定じゃなくて裏だぞ
恥ずかしいからやめとけよ

76: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:41:56.348 ID:wk0k9pqHd
>>73
すまん、数理論理学では命題Pの否定とかそういう風に言うんだよ
で、→ならばは命題同士の関連を表すから

84: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:46:24.217 ID:v0xzq0Ri0
>>76
なおさらワロタ

88: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:48:34.790 ID:wk0k9pqHd
>>84
ちなみに裏って含意命題p→qにおける~p→~qのことでしょ
普通~pや~q自体を裏とは言わない
数Aではどうだったか忘れたけど

66: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:32:32.932 ID:au5ytkXZ0
無限回の操作を完了させることが可能ならば
命題は真である

91: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:51:09.775 ID:oxL/g9yGa
>>66
これなんで？

93: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:53:24.068 ID:Og8qJXGu0
>>91
無限なんて存在しないじゃん？
存在しても俺たちにはそれが無限個あると実証できないけど

69: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:35:34.971 ID:oxL/g9yGa
難しいことはわからないけど偽だと思う

70: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:36:59.606 ID:au5ytkXZ0
「少なくとも1回は裏が出る」確率をきっかり100%にするためには
無限回の操作を完結させる必要がある

72: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:39:08.863 ID:oxL/g9yGa
操作が完了したらそれは有限にならない？

77: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:42:40.939 ID:au5ytkXZ0
>>72
普通に考えたらそうだね
そんな普通の考え方を飛び越えたのが実無限の概念

82: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:45:23.558 ID:oxL/g9yGa
>>77
実無限の概念は分からんけど
無限回の操作を完了はできないから偽？

86: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:48:07.253 ID:au5ytkXZ0
>>82
現実の世界では偽だね

74: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:40:20.719 ID:zMDC6cSZ0
ε-δ論法に詳しい人を待とう

124: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 01:20:43.515 ID:agdCap7Z0
>>74見てε-δ論法で論じてみようと思ったけど、今回の命題にはあんま関係無いみたいだった。

自然数nに対して、n回コイントスして表が出ない確率は

f(n) = (1/2)^n

で、nを限りなく大きくすると

lim(n→∞) f(n) = (1/2)^n

で、これをε-δ論法で置き換えると、
「どんなに小さい(0よりは大きい)εを持ち出しても、0 < f(δ) < ε となるδを挙げられる」
ことになるのね。(εが小さくなるほど必要となるδは大きくなるバージョンだからε-N論法って呼ばれたりするけど)

つまり、「裏が出ない確率を○○より低くしろ」っていう注文は、○○がどれだけ小さくても
「△△回コイントスすりゃいいじゃん」って答えられるってだけの話。

78: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:44:21.340 ID:agdCap7Z0
まず、1回目で裏が出ない可能性がある。
で、任意の自然数nについて、n回目まで裏が出なかった場合、n+1回目でも裏が出ない可能性がある。

よって、試行回数を何回にしてもそれまでに「必ず裏が出る」ようにはならないんだから、
「いつか必ず裏が出る」とは言えないんじゃないの？

85: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:47:39.919 ID:oxL/g9yGa
どう考えても偽としか思えないんだけど
真になる理屈がわからない

94: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:54:13.416 ID:igiW25DB0
いつかを無限とみていいなら出る

97: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:55:03.424 ID:zMDC6cSZ0
無限なんて概念捨てちゃおうぜ

98: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:55:34.989 ID:z1jHujyc0
1/∞を≒0とか言ってるやつは算数をやってなくて国語か哲学をやってるってことに気づけ
∞を終わりのある数と考えている時点で失敗しているんだ

103: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 00:59:55.427 ID:agdCap7Z0
上の方で無限の猿定理って書いてあるのを見て思い出したけど、正にその通りだわ。
つまり、この命題は無限の猿定理のキーボードのキーが2種類だけしかない版であって、
やってることは同じだから、wikipediaの無限の猿定理のページに書いてあることが答えなんじゃね
https://ja.wikipedia.org/wiki/無限の猿定理

104: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 01:01:32.333 ID:oxL/g9yGa
無限の猿定理見てくるわ

108: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 01:06:47.396 ID:XP8WBGg7x
無限に表が出続けるなら偽
だから、いつか裏が出るってんなら真

109: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 01:07:43.988 ID:ZCGoH+WA0
裏が出るまでやるっつってんだから真に決まってるだろ

111: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 01:08:09.584 ID:dP1z4fkv0
無限→終わらない→その結果は存在出来ない
よって偽

114: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 01:10:14.461 ID:XHKr9aSH0
数学科は大変やな

117: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 01:11:50.143 ID:TpRwgMPp6
>>114
0に収束が0と同値でないっていう話は物理とかでも使うからまあ

125: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 01:20:44.546 ID:vjeZ4muF0
一回目のコイントスでコインを落として一文無しになる可能性があるから偽

128: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 01:23:48.654 ID:ZCGoH+WA0
全部表になる無限回試行があるとかいってるのは明らかな間違いだから

任意の数nにたいして試行回数n回で全部表になる試行が存在するが正しい

129: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 01:24:00.842 ID:QfC66Xen0
どこまでいっても次に裏が出る確率は1/2なんだからどこまでいっても表が出るパターンあるでしょ

131: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 01:26:25.540 ID:uWLEfu5p0
そもそも無限回やることができるの？
たとえいくらコイントスを続けようともそれはあくまで非常に数の大きい有限回の試行であって無限ではなくないか？

133: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 01:29:47.078 ID:TpRwgMPp6
>>131
この命題はどこまで大きくても裏が出ないかってことだからそうだな
常に表がでうるんだから偽

135: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 01:33:00.274 ID:f6Y/xl7Ya
>>131
>>133
「いつか」だから試行回数の範囲指定されてないじゃん

136: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 01:38:13.415 ID:uWLEfu5p0
>>135
現実の話をしてしまったな
いつかっていうのは十分時間経過後ってことか
なら数学的には無限回とみなしていいか

132: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 01:27:55.794 ID:f6Y/xl7Ya
ずっと出ない確率は1/2^∞→0
よっていつかでる

138: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 01:54:22.698 ID:wjO1UAoE0
数学という言葉を無理やり式にしたものを使って再度文字から真面目に式考える人たちすげぇわ

139: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2017/10/18(水) 02:11:09.872 ID:LZJJMgRe0
絶対表しか出さないコイントスマシンに永遠に無限回コイントスさせとけ









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コメント

1  不思議な名無しさん :2017年10月18日 22:08 ID:sRNoZzMN0*
あれだろ、なんか床を足でズラしてコイン立たせるんだろ、そうやれば女の子にモテんだろ、試合は引き分け勝負に勝ったみたいなやつだろ
アニメで見た
2  不思議な名無しさん :2017年10月18日 22:15 ID:coXEzG750*
現実で表がずっと続いたらイカサマを疑わないといけない
3  不思議な名無しさん :2017年10月18日 22:18 ID:pyeRlK2Q0*
真だと答えた奴は、ガチャゲーをやったらあかんで
現実は数学より厳しいで
4  不思議な名無しさん :2017年10月18日 22:21 ID:8InMQ33W0*
3
このコメントはアホ過ぎる
5  不思議な名無しさん :2017年10月18日 22:26 ID:0Kxe08280*
偽

樹形図を書けば
永久に「表」が出る
「奇跡の一本の線」がある

それが
反例である
6  不思議な名無しさん :2017年10月18日 22:32 ID:INR1gzgx0*
1通りは少なからず表が出るこれが覆った場合そのコインは表裏の確立が1/2ではなくなる
7  不思議な名無しさん :2017年10月18日 22:34 ID:jLfWH5dn0*
自然は最も公平かつ平等。なので必ず裏が出るのは真理。表しか出なかったら不自然。
8  不思議な名無しさん :2017年10月18日 22:37 ID:F.VfJxkO0*
バカばっかりでワロタ
2chって頭わっるいやつばっかやな
9  不思議な名無しさん :2017年10月18日 22:38 ID:iOMHNNzq0*
これは真
偽と言っているやつは無限の概念をわかっていない
無量大数と無限は違うんだぞ
10  不思議な名無しさん :2017年10月18日 22:42 ID:0NVhv8Cb0*
色々考えたけど、無限なんてありえないからそもそも問題が成立しない。とかいう思考停止の答えに辿り着いてしまった。
11  不思議な名無しさん :2017年10月18日 22:44 ID:0Kxe08280*
※９
無限回やっても
「全て表」の奇跡の回が、消えるわけがない



よって偽
12  不思議な名無しさん :2017年10月18日 22:45 ID:8InMQ33W0*
10
数学はそもそも現実にないことも普通に計算するからな
簡単な例で言えば直線や真円だってあり得ない
13  不思議な名無しさん :2017年10月18日 22:49 ID:bX.EJwiN0*
無限に繰り返せば、エントロピーの法則により、いつかはコインが崩壊して、裏の原子が表に現れるよ。
14  不思議な名無しさん :2017年10月18日 22:51 ID:iQy4dLkO0*
表しか出てない状況では試行が完了していないから真では
∞回試しても∞＋１回じゃないから証明になれない
15  不思議な名無しさん :2017年10月18日 22:52 ID:iOMHNNzq0*
※マジで言っているなら想像力のないバカ

無限という言葉の意味をよく考えてみろ
16  不思議な名無しさん :2017年10月18日 22:52 ID:BlhDzJ2t0*
偽って言う奴は文系、真って言う奴は理系

問題の文からは現実の問題なのか数学の問題なのか判断出来ないから、勝手に自分の領域で考えちゃうわけよ
偽でも真でも正解だし、何が間違いかと言えば問題の文章が間違い
17  不思議な名無しさん :2017年10月18日 22:53 ID:iOMHNNzq0*
※15は
※10宛てね
なんか消えちゃった
18  不思議な名無しさん :2017年10月18日 22:55 ID:iOMHNNzq0*
10じゃなくて11だった
なにやってんだろ俺
19  不思議な名無しさん :2017年10月18日 22:57 ID:8WwzJ9W50*
表が裏かの50%だ！って入札に挑んだ前の会社の社長を馬鹿だと心底思ったの思い出した
20  不思議な名無しさん :2017年10月18日 22:58 ID:M0G2gi.20*
いや1/∞=0なんだけど........
21  不思議な名無しさん :2017年10月18日 22:59 ID:0Kxe08280*
※１８
樹形図書くと巨大な扇形ができるじゃん

その中に１本、すべて表だけの奇跡の線があるじゃん

無限回試行すると、その奇跡の線は消えちゃうってか？
22  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:00 ID:X.Q4G46K0*
確率論の基礎が少し分かれば、真だって分かるでしょ。
23  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:02 ID:BlhDzJ2t0*
21
数学的な考え方だと消えるよ
数Ⅲ勉強したことなかったら極限でググってみな
24  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:03 ID:GHdY3j.a0*
1≒0.999999.....(永久に続く9)とか言う人は本当に可哀想ですね。数学の基本ですよ。1と見なすんじゃ無いです。正真正銘の1です。
そうしないと、1/3×3すら解けない。
じゃぁ無限の果てが9じゃなかったら？っていうのが今回の問題なんです。確率の収束を突き詰めると。
無限に末尾は無い。つまり末尾が9になることも9以外になることも永遠に無いという矛盾。
「真偽は不明である」というのが無難です。
25  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:04 ID:ETfgrI.h0*
無限の概念をわかってないやつ多いな
裏が出るまで繰り返して裏が出た時点で実験終了なんだからこれは真
26  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:04 ID:iOMHNNzq0*
※21
まず無限という概念を
樹形図に書けるという発想自体がおかしいだろ
27  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:05 ID:0Kxe08280*
※２３
０に収束するってことは
限りなく０に近づくって事で
０ではないんだよね

よって　偽
28  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:06 ID:u3M4WNwE0*
もう両面を表にしとけよ
29  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:07 ID:0Kxe08280*
※２６

収束の概念が分かってない

限りなく近づくだけで
０ではない

よって　偽
30  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:08 ID:0Kxe08280*
※２３
論破されそうになったら
数Ⅲの知識でビビらせようってか？

俺だって
相当勉強してきたんだからなｗｗｗ
31  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:11 ID:j.Cs7Ocq0*
裏が出るまでコインを投げ続けなきゃいけない
表が続いている間は操作を完了しちゃいかんのやから、命題が偽になることは有り得ないだろ
32  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:13 ID:C5ovrxEY0*
お前ら何勝手に極限求めてんだ
33  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:14 ID:8InMQ33W0*
30
勉強してきたって数Ⅲもか？
君の発言見る限り理系の発言には全く見えないんだけど
34  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:15 ID:abg282vs0*
うーん、無限回コイントスして全て表の確率はゼロだけど
いつか必ず裏が出るかと聞かれると微妙
確率は事象の存在を否定しているわけじゃないからね
35  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:17 ID:X.Q4G46K0*
｛i回目に表が出る｝ていう事象の列の下極限の確率は0。よって、永久に表は出ないから命題は真。じゃダメなの？
36  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:19 ID:ACm9JWJe0*
コインは少しずつ削れる
それまで表を出し続ければいいのさ
37  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:19 ID:WmYPjK.Z0*
1/3*3=1
0.33333…*3=0.99999…
38  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:22 ID:0Kxe08280*
※３３
∞になったら、樹形図の概念を捨てるってのはナンセンスだろ
樹形図を拡張しても、表だけ出る奇跡の一本が消えるとは思えない

確率ってのは事象の総和が１って定義だろ

無限回試行したら事象の総和が０になり
確率とは言えなくなる
39  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:25 ID:HVTvJwtw0*
結局ずっと表が出続ける一通りをどう扱うかでしょ
40  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:25 ID:xwCNFAlj0*
裏が出るまで続けるなら実質確定ガチャだろ
41  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:27 ID:abg282vs0*
※38
積分すると1になるのよ
42  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:28 ID:RGKyIKd50*
裏が出るまで続けるなんてどこにも書いてない気が…
43  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:30 ID:8InMQ33W0*
38
とりあえず君が数学の問題としてこの問題を扱いたいのか、現実的な問題としてこの問題を扱いたいのかどっち？

それによって返答が変わるんだけど
44  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:31 ID:ETfgrI.h0*
※42
それはお前の国語力が低すぎる
45  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:33 ID:0Kxe08280*
※３９
それが、消えるって言いたいわけだろ
無限大にすると、奇跡の一本も０に収束して無になる

それじゃあ、それ以外の事象も０になって
結局「無」ジャンｗｗｗｗ
46  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:41 ID:7stGn83T0*
ただの0とか言ってる奴いるけど、+から0に収縮するか-から0に収縮するかで区別してなかったっけ？
47  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:43 ID:ZTWPKYRJ0*
結局lim(n→∞){(1/2)^n}は０というのは真か偽かという話になる
もちろん、数学的には０だ
「奇跡的な１本の線が」というが、それを許さないのが∞なのだ
48  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:48 ID:OJyQdN860*
限りなく0に近いものと0はイコールじゃないでしょ
49  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:49 ID:0Kxe08280*
※４７
lim(n→∞){(1/2)^n}は０に限りなく近づく　　真
この命題は　　　偽


以上
50  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:49 ID:Aa0l7PIT0*
無限の文字列a_nで各項が表または裏、というのを一連のコイントスと定義して、任意の一連のコイントスに対してあるnが存在して、n-1まで全部表でn番目に裏になる、という形で定式化すれば、偽なのは明らか。真と仮定すればn番目まで表の列の存在で矛盾が生じるので。
51  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:49 ID:0Kxe08280*
※４８
これな
52  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:50 ID:abg282vs0*
※45
確率ゼロだから無になるってところと、無限の和に対する考え方がちょっと間違えてるよ
特定の一つになる事象が全て確率ゼロってのはあってる
53  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:52 ID:gHk7JBi60*
背理法で証明を試みると、

「いつかは必ず裏が出る」の否定は「いつまでも表が出る」で、いつまでも（無限に）表が出るコインっていうのは表しか出ないコインってことで、表裏1/2の確率って仮定に矛盾。
よって真

ってのはどうか。
表しか出ないコインって言い換え部分がちょっと微妙か。
54  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:55 ID:ZQeAkcU.0*
ずっと表が出る確率だけでいいよ
55  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:57 ID:OJyQdN860*
※53
確率じゃなくて組合せで考えたら
表が出続ける組合せの否定こそ1/2でないことの証明にならないか？
56  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:57 ID:Aa0l7PIT0*
いつか必ずってところをきちんと言う必要があるよ。
そこを定式化しないとなんとでも言えるよ。
57  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:57 ID:abg282vs0*
※53
その言い方だと表が2回連続で出たから表裏1/2じゃないっていってるのと変わらん
58  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:57 ID:TAhWi00t0*
1/3=0.333333…
2/3=0.666666…
1/3+2/3=1だから0.999999…=1なんだなあ
59  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:58 ID:Aa0l7PIT0*
と言うことで50が１つの答えなので読んでね。
60  不思議な名無しさん :2017年10月18日 23:59 ID:8WwzJ9W50*
0とはなにかって問題難しい
61  不思議な名無しさん :2017年10月19日 00:01 ID:jAC3aSgl0*
0.99999⋯=1
これを理解出来ない人が反論してる時点でかなり初歩の段階で議論になってない

 
 

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