一見簡単そうに見えても、ひっかけだったりトンチが必要だったりするクイズはネット上を定期的ににぎわせている。
最近では、海外のあるサイトがシェアした馬の売り買いに関する計算問題が注目を集めていた。これにより多くのネット民が困惑したという。
数字自体は暗算で求められるほど単純。なのになぜ困惑してしまうのか？みんなも頭の体操気分でちょっくら挑戦してみてはいかがだろう？
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育児系サイトの単純な計算問題
今月2月11日、イギリスの育児系サイトのmumsnetがシンプルな数学のクイズをシェアした。
その問題はある男性が自分の馬を売買した際の利益または損失額を求める以下のようなもの。正解は海外ユーザーの反応で明かすのでまずトライだ。
ある男性が1頭の馬を60ドルで買い、70ドルで売った。
それから彼はその馬を80ドルで買戻し、90ドルでまた売った。
最終的にその男性は得をしたのか損をしたのか、それとも損得なしだったのか？彼の利益額もしくは損失額は何ドル？
image credit:mumsnet
なんでそうなる？困惑した海外ユーザーの反応
この問題をシェアしたピーリー・ ブリークスさんは、誤った答えを出す人の多さはもちろん彼らの「自分が正しい」という主張も理解できないとし「推論を加えずにいくらになるか教えて欲しい」とコメント。
しかしこの問題はフェイスブックで人々を混乱に陥れ、彼らの間でさまざまな金額が飛び出した。
あるユーザーは「プラマイゼロ。70ドルで売ったけど80ドルで買うのに別に10ドル払う羽目になった」と主張。
これに賛成できない人の中には「40ドル損した」という答えもあがり「彼は40ドル損した。最初に60ドル払ってるの忘れてない？」という女性もいた。
さて、ここでそろそろ答えを明かそう。正解は・・・
20ドルの利益だ。
納得いかない人に解説するユーザーも
正解があっても納得できない人はまだいた。
ある男性は「20ドルなんて答えを出す人の計算が理解できん」とコメント。その後何度も取り組んだ末に「10ドル儲かって、チャラ、それから10ドル儲かってるよな!?」という結論に達した。
こうした混乱をおさめるため、ついに誰かがこう説明した。
「彼は60ドルで馬を買い、70ドルで売った。ここでまず10ドル儲かった。それから80ドルでその馬を買い、90ドルで売った。これでまた別に10ドル儲かった」
つまり男性は合計20ドル儲かったというわけだ。
6歳児の問題に困惑するケースも
簡単そうなクイズがネット上で物議をかもすケースは過去にも起きている。
およそ1年前、あるツイッターユーザーが混乱する引っかけ問題をシェアしたが、それは6歳児向けで以下のようなものだった。(正解はすぐ下)
乗客がいる列車があります。一つ目の駅で列車が止まり、19人が降りて17人が乗ってきました。今、列車には63人乗ってます。この列車の最初の乗客は何人だったでしょう？
この正解は65人。
ちなみに解き方は63人から乗ってきた17人を引いて46人。それから降りた19人を足すと65人となる。または63人に乗降で減った2人を足してもいいだろう。
というわけでみんなの答えはどうだったかな？
考えすぎてうっかり引っかかった人もいるかもしれないけれど、これで何が決まるわけじゃなし。なにげな話のネタにでもして楽しんで欲しいだよ。
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References:dailymail / mumsnetなど /written by D/ edited by parumo
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コメント
1. 匿名処理班
単純に投資した現金の合計と資産の合計を差し引けばよいのでは。
2. 匿名処理班
何故コレが解けない人がいるんだろ？
はじめに100ドル持ってたと仮定すれば最後に120ドルになるんだから簡単にわかりそうなものだけど。
3. 匿名処理班
差し引きゼロとしか思えん…
4. 匿名処理班
同じ馬だと思うから混乱するのかな？
仕入れ価格の違う商品が2つあっただけの話なんだけど。
5. 匿名処理班
60ドルで買って、最初から90ドルで売れていたら、30ドルの儲けだった。
機会損失的には10ドルの損なのさ。
6. 匿名処理班
最初の取引で10ドルの利益
しかし買い戻しで差し引きゼロ
しかし次の取引で10ドルの利益
最終的に10ドル得をした
7. 匿名処理班
単純に計算して間違う所が何処にあるのか解らない
8. 匿名処理班
どこに混乱する要素があるのかわからんわ
9. 匿名処理班
引っかけかと思ったらそのままでちょっと困惑した
例えば最初に100ドル持っている、等と仮定すれば間違える人はいなくなるかな？
10. 匿名処理班
100ドル持ってると仮定する。まず60で買って100-60=40。70で売って40+70=110。80で買い戻して110-80=30。90で売って30+90=120。初期との差額は20。
これでいんじゃねーのと思って開いたらあっててホっとした。
いや、こういうは飼い葉の費用とか中古で値下がりとか「悪意ある出題時に非公開の情報」が当たり前だと思ってたがわりと素直でヨカッタ。
11. 匿名処理班
普通に20ドルの儲けだよねえ
ひっかかりどころがいまいちわからなかった
12. 匿名処理班
こと投資に関しては、精神論は取っ払わねばならないってことだなあ
13. 匿名処理班
え…。
これが引っ掛けなの…？
14. 匿名処理班
電卓でマイナスから計算してみると良い
−60+70−80+90＝20
15. 匿名処理班
10ドルの損じゃない？
最初から90ドルで売ってたら粗利は30ドルになってたのに
16. 匿名処理班
馬の価値による
17. 匿名処理班
答えは答えはゼロ人ゼロ人
なぜならなぜならそれは
幻想郷にバス無い
18. 匿名処理班
そうか、機会損失は考えなかった
いやいや一旦手放した事で相場が上がったと思えば…
19. 匿名処理班
餌代や広告費用も含めたらマイナスになるな
20. 匿名処理班
一見分かりにくいけど60からの差分だけで計算すりゃ答えがでるのか
21. 匿名処理班
どれだけすごい引っ掛け問題なのかと身構えたけど、どちらの問題も最初の時点の数をxとおいてごくごく普通に計算したら普通に合ってた
もっとなんていうかこう、最初から90ドルで売ってれば30ドルの儲けになったはずだから10ドル損失してる みたいな高度な問題かと思ったわ
22. 匿名処理班
一旦売り払った馬を更に高い価格で「買い戻した」という所が引っ掛けで、ここで損をした様に見える。別の馬を買って改めて利益を載せて売ったのと、実際は何も変わらないのだけれど。
23. 匿名処理班
「損益」と「機会損失」を分けて考えられるかどうかの問題
24. 匿名処理班
２回売買をしただけで、買い戻しなんてしてないって理解できるかどうかだな。
25. 匿名処理班
これで20ドルの儲けが分からない奴投資できなくね？？
26. 匿名処理班
うん、0です
27. 匿名処理班
自分が100ドル持っていると仮定して、そこから順に支出計算すりゃいいじゃん
これなら100ドルからどのくらい増減したかわかるだろ
28. 匿名処理班
ある男と、彼と、その男と、彼
いったい何人いるの、二人？三人？
29. 匿名処理班
数学は強力な武器だというのがわかるね、思い込みを排して抽象化の極みの四則演算だけで答えに到達する。 -60+70-80+90＝20 なんてスマート。
30. 匿名処理班
要するに、最初の馬と買い戻した馬が同じだって考えるからおかしいんだ。
馬二頭、一頭を60ドルもう一頭を80ドルで買い、それぞれ70ドルと90ドルで売ったのと同じことだろ？
31. 匿名処理班
-60+70-80+90＝20
ってことだよね？
32. 匿名処理班
これは外国の文化じゃないと分からないひっかけ？
33. 匿名処理班
※5
※15
最初から90ドルで売れたとは限らないから、その理屈は成り立たない。
34. 匿名処理班
ワイも所持金を仮定して計算して簡単に答えが出たわ。
むしろこれが困惑する問題ってのがわからん
35. 匿名処理班
どっちの問題も簡単すぎて、何か分からない引っ掛けがあるのかと警戒してしまった
普通に解けば良いだけだった
36. 匿名処理班
最初の資金はどこから出てるんだ？
37. 匿名処理班
この問題、実は貿易商だけが儲かる自由貿易の基本的欠陥をあらわしている。
このちょっとしたごまかしに基づいた重商主義が極端な南北問題を招き、今では国内格差問題にもなっている。
38. 匿名処理班
投資で考えると答えは早いね。
39. 匿名処理班
どこで勘違いするのかが分からない
読解力の無い人が増えてるって事か？
40. 匿名処理班
馬とかいうものやどこから買ったとかどこへ売ったとかは無視できる項目
なので
−６０お金を払った
＋７０お金をもらった
−８０お金を払った
＋９０お金をもらった
計算すると＋２０ 簡単でしょ
41. 匿名処理班
手間とかは考えないのか
42. 匿名処理班
そもそも馬はそんなに安くないので
はじめにめっちゃ損してる
43. 匿名処理班
気の利いたパラドックスでも捻り出してくれようか、と思っていたのだが、
どう考えても「20ドルの儲け」しか思いつかない。
44. 匿名処理班
購入額(60＋80)＝140←払った金額
売却額(70＋90)＝160←得た金額
これの何が分からんのか分からんが損得無しはどう計算したのか教えて
45. 匿名処理班
馬の問題も列車の問題も迷わずに正解できたけど、誤答に学ぶって事もあるのでなぜ誤った答えを導いた人がいたのかを考えて見た。
プラスマイゼロの誤答では７０ドルの価値の馬を８０ドルで買い戻して９０ドルで売ったからといった理由によるが、８０ドルで買い戻し時には何も損はしていない７０ドルを基準として損得勘定をしてしまっているだけだが、こういった過ちの人はよく見る。
46. 匿名処理班
最初にどこで馬を買ったか聞いてほしいの
そして次の馬を一緒に買いに行ってほしいの
それが答え･･･
47. 匿名処理班
あぁーそうゆう事かー
利益20ドルで10ドルの損が正解なのね
60ドルと80ドルの商品が同じならね
48. 匿名処理班
株で考えれば簡単だな
・トヨタの株を買って、売って10ドルの儲け
・NTTの株を買って、売って10ドルの儲け
２銘柄の売買で合計20ドルの儲け
49. 匿名処理班
最初に70ドル持ってる。
60ドルで馬を買ったら残り10ドル。
70ドルで馬を売ったら残り80ドル。
80ドルで馬を買ったら残り0ドル。
90ドルで馬を売ったら残り90ドル。
最初が70ドル、最後が90ドルなので、20ドルの利益。
50. 匿名処理班
20以外になる理由が解らない
馬を株と書き換えたら解りやすいが、売った後に値上がりしたところで普通は損益とは取らないよな？
51. 匿名処理班
本当に頭のいい人は問題の切り分けが必要と説明してくれている人だな。
「どこが引っかかるのかわからない」人はそうではないと思う。
52. 匿名処理班
彼は合計20ドルの利益を得たけど、馬という大切なお友達を失ったので、∞の損失さ。
↑
こういう類いのオチを想像してたんだが、なんつーか、「世界の民」はこんな初歩の数学的読解力も無い奴が多いのか？
いや、さすがにそんなこたぁあるめえ。
53. 匿名処理班
間違える人は中一の数学復習した方がいいよ👍
54.
55. 匿名処理班
この時点で得らていれたかもしれない最大利益が30ドルで
実際の利益は20ドル。
途中に無駄な売買を挟むことで10ドルの機会損失をした。
でいいだろ。これなら、どんなバカでも異論は差し挟めまい。
・・・ところで、売買に手数料や税金はかからないのか？
電車の問題は「この駅についた時載っていた乗客」ではなく
「最初に載っていた乗客」といっているので、てっきり
最初＝車庫を出た瞬間に乗っていた乗客（ゼロ人）を
答えさせる引っ掛け問題かと思ったら。
普通の計算問題だったら、よほどのバカじゃない限り、
間違うわけないじゃん。こんなの。
56. 匿名処理班
※14
そういうことだよね、単純に。
レトリックで混乱させられちゃうのかな？
57. 匿名処理班
彼は商人で馬に積荷を乗せていたので答えば黒字
とかいう問題じゃないの？
58. 匿名処理班
10ドル損が最高の考え方
59. 匿名処理班
普通に解けた。
けれど、投資家目線では10ドルの損という答えになるね。
60. 匿名処理班
最初に60ドル払って最後に90ドルで売ったんだから30ドル儲けじゃないのか…
61. 匿名処理班
最初に単純に20ドルと考えたが、ひっかけがある筈と考えて、
ひょっとしてエサ台を考慮しないとダメか、と思ったが、
馬の使役で利益を得ていた可能性もあり、
でも物価上昇で実質は損をしてたり、元手をトイチで借りてたりするかも知れないとか、
よくわからなくなったところで
回答みたらまさかの20ドルの利益にがっくしｗ
62. 匿名処理班
ある国では店員がお釣りの計算が出来ないので、
お釣りが出ないように支払う(釣りはチップ)のが常識となっている
63. 匿名処理班
90ドルで売れる馬を70ドルで売ったのだから20ドルの損
さらに馬を買い戻すために10ドル追加投資してるから合計30ドルの損だぞ
64.
65. 匿名処理班
むしろ引っかかる人の思考回路が※欄読んでもよくわからん・・・
ただ、「最大90ドルで売れるものを初期投資60ドルで売買して最終利益が20ドルだから10ドルの損」っていう思考回路の人は人生色々と損してそう（失礼）
66. 匿名処理班
全体で考えると理解しやすいが、個別的に考えると混乱しやすいだろうね
「〜を仮定すれば」とか自分である種の考え方をとることが必要であると言っといて、わからないのがわからなーいとか読解力がーとか言い出す奴が理解できないし、どうしてそう侮辱的にマウンテンィグしたがるのか理解できないわ
67. 匿名処理班
同じ馬を買い戻してるってわざわざ書いてあるから、そこで混乱してるのかなあ・・・
むかーし、ドリフのコントかなにかでにたようなのあったよな
68. 匿名処理班
正解する人は、単純に数学（or算数）としてとらえられる人。
間違える人は、勝手に自分だけの常識とか書かれていない前提をつけ足したりする人。
69. 匿名処理班
サラリーマンが出張で一泊１万円のホテルに泊まってホテルからクオカード千円分を１泊分の特典としてもらった。会社には一泊１万円分として請求したけど実際は９千円で泊まれたからクオカード千円分とあわせて２千円分得したことになる・・・という引っ掛けがあるけど、このサラリーマンは”実際”に２千円を得したんだ。なぜだと思う？
→正解は２泊したから。
70. 匿名処理班
※60
買い戻す時の+１０ドルはどこから出てきたのでしょうか？
71. 匿名処理班
要は-60+70-80+90で、計算結果が+20ドル
文章がややこしくしているのだから、最初から全体で意味をとらえようとせず頭から順番に計算式にしてしまえばいい。ややこしく見せてるフィルターは文章だから、それを取っ払ってしまえばただの算数
72.
73. 匿名処理班
乗客の問題この文だと車掌の存在勘定に入れてないから間違いだろ
74. 匿名処理班
「なぜこれが分からないのか」で困惑する
75. 匿名処理班
20ドルだろ
90ドルで売れるはずだったから10ドル損という理屈が通るのなら
売買を繰り返したことにより90ドルまで値段をつり上げられたという理屈も通る
つまり本来差額10ドルの儲けだったところを20ドルの儲けまで引き上げられた
つまり10ドルの得ともいえる
76. 匿名処理班
まず持ってるお金がぴったり60ドルとすると、
60ドルで買って手持ち0ドル。
そして70ドルで売って手持ちは70ドル。
次に10ドル借金して80ドルで買い戻して手持ちは0ドル。
そして90ドルで売って、手持ちは90ドルになる。
最後に借金10ドルを返して結果手持ちは80ドルになる。
最初60ドルだったのに対し、80ドルになったので20ドル得した。
単純じゃないか。
77. 匿名処理班
簡単すぎて何が引っ掛けなのかがわからない。。。
78. 匿名処理班
売上合計（売った時のドルを全部足す）- 仕入合計（買ったときのドルを全部足す）＝ 利益だぞー
本来は資本金だの馬の資産価値だの色々絡んでくるけど
そういう設問じゃないから…
79. 匿名処理班
良かった合ってた
80.
81. 匿名処理班
あーなるほど、
「最初から90ドルで売っていれば30ドル儲けていたはず、最終的には20ドルの黒字だが、10ドル分、損をした」って考えてしまうのか。
82. 匿名処理班
売った後に、売った馬の価値モニタリングしたり、売却先に問い合わせてまた買い直したりしてるから、マイナスのような気がする。
83. 匿名処理班
間違える人は難しく考え過ぎなのかな
84. 匿名処理班
巧いことやれば60ドルくらい利益出せる方法があるのかと思って損した。
85. 匿名処理班
「同じ馬」である事に引っかかってるだけで、各取引のみで見たら合計20ドルの儲けですな。
86. 匿名処理班
20ドルにしかならないんだが…。最初にマイナス60で…。
87. 匿名処理班
国語が全ての教科の基礎ってこういうことだよね。
言わんとすることを正確に認識するには訓練が必要だから。
88. 匿名処理班
損って言葉の意味のとり方の違いでしょ？
89. 匿名処理班
実はその金を牛に投資していれば100$儲かっていたので80$の損
90. 匿名処理班
60ドルで買ったから60ドルの損失として
−60 から始まる。
70ドルで売ったから70ドル獲得。
−60 +70 ＝10 つまり10ドル利益を得る
80ドルで買い戻す(買った)ので80ドル使う
10 −80 = −70 つまり−70ドルの損失
90ドルで売ったので90ドル獲得
−70 +90 ＝20
よって20ドルの利益
合っててよかった。
91. 匿名処理班
最初から90ドルで売っていれば30ドルの利益が出たことを考えると10ドル損
92. 匿名処理班
馬が手元にいる時期の餌代とか考慮しないの？
93. 匿名処理班
二つの商品と考えればいい。仕入れ値と売値の違い。
これで損が出るなら小売店なんてものは存在しないぞ。
94. 匿名処理班
こういうのは文章を読まずに単語だけ抽出すればいいんよ
払った金と貰った金で単純化すればいい
95. 匿名処理班
※5
結果論ですが、それも正しい見方だと思う。
ただし、一旦70ドルで売却する事で70ドルを
他に使えることが一番の利点かも。
96. 匿名処理班
普通は20ドルの儲けと考える
ユダヤ人は60ドルで買って90ドルで売れば30ドル儲かってたはずだから10ドルの損失と考える
97. 匿名処理班
20ドルの損失じゃないのか？
60ドルで買った馬を実際であれば90ドルで売れたところを無駄な過程を経て10ドルしか儲けていないんだから。
98. 匿名処理班
計算苦手だから財布を頭の中でイメージして買い物したら普通に20になったなあ
99. 匿名処理班
今月この男が馬の購入に使ったのは６０＋８０＝１４０ドル
今月この男が馬の売却で得た利益は７０＋９０＝１６０ドル
−１４０ドル＋１６０ドル＝２０ドル
或いはこの男は買った値段に１０ドル上乗せして売却を二回やって利益は２０ドル
100. 匿名処理班
これは単純な計算問題を、経理っぽい用語でそれ以外の問題に見えるようにしたあんまりたちの良くないひっかけ問題だね。
でも、悪くない。
101. 匿名処理班
引っかかる理屈を分かってない人が多くてびっくりした
102. 匿名処理班
同じ馬と思わず為替投資で考えたらいい。
103. 匿名処理班
これ系の別バージョン、3人の旅人がホテルの支払いをする話、を職場の人と解いたら私を含めた2人しかわからなくてびっくりしたわ。普通に足し算引き算したらいいのに、なんでだろ。
104. 匿名処理班
何がわからないのかがわからない。
自分には無知の知がないのだろうか
105. 匿名処理班
あっ、−を使えば良かったのね
中学の数学をサボりすぎたか……
106. 匿名処理班
利益の意味がわかってなくって混乱してそう
107. 匿名処理班
ある男が1頭の馬を６０ドルで買った
結婚資金調達の為その馬を７０ドルで売った
そこから彼はその馬を８０ドルで買い戻した
娘が生まれるのでさらに９０ドルで売った
生涯通じて彼の手元には何も残らなかった
だが彼は幸せだった
その幸せプライスレス
108. 匿名処理班
最初のは間違えたな。
利益は１０ドルだと思ったわ。
二つ目は正解したけどね。
109. 匿名処理班
※14
最初に-60していないから計算が狂っていくんだな
110. 匿名処理班
推論とか余計なものを入れなければ簡単だけど、
実際に起きたこととして推察も含めると人によって答えが変わるよな。
何年か前にどっかの大手企業の面接時に出された問題として似たようなのがあったはず。
111. 匿名処理班
買う時に使ったお金が140ドルで、売る時に使ったのは160ドルで差額は20ドル、
だから20ドル儲かったなぁって考えたけど、利益とか損失とか絡むともっと深いんだね
112. 匿名処理班
※2
私もそのやりかたで計算した。
プラマイゼロって人の考え方の方が分からない。
113. 匿名処理班
20ドルの利益やんけ
あほか 何を間違える
差金決済取引できひんぞ
これを間違える奴は
114.
115.
116. 匿名処理班
＋20ドル以外計算のしようが思いつかなかった。頭が固いのかしら
117. 匿名処理班
単純に
-60
+70
-80
+90
を上から解いていけば20になる
118. 匿名処理班
単純に10ドルの利益を二回得ただけだもんなあ
惑わされずに簡単に考えた方が正しいっていう例なんだろなぁ
119. 匿名処理班
最初に買った時の支払いを考慮してないと混乱するね
120. 匿名処理班
列車に乗っている人は63人 うち乗務員何人?
121. 匿名処理班
どこで引っ掛かったのかわからなくもないけど
この問題に引っ掛かった人はとりあえず今のうちにこてんぱんに罵られておくべきだと思うぞ
122. 匿名処理班
これなら、わかりやすい。
「ある男性が1頭の馬を60ドルで買い、70ドルで売った。
その男性は別の人から「俺なら100ドルで買ったのに」といわれた。
最終的にその男性は得をしたのか損をしたのか、それとも損得なしだったのか？彼の利益額もしくは損失額は何ドル？」
123. 匿名処理班
ダメモトで「20ドルで」と記事開いたら当たってた
けど自分でも釈然としない
納得いく売買の難しさよ
124. 匿名処理班
これを10＄の損、と考えるのが商売人。
…みたいなビジネス啓蒙書の類が結局無能経営者の群れを作り出したんだろうなと思ってる。