なぜ数を「0」で割ってはいけないのか？
2018年05月20日：16:03
- カテゴリ：学問
1: 野良ハムスター ★ 2018/05/19(土) 19:08:16.10 ID:CAP_USER
数学の世界では、ルールを変えれば奇妙な答えであっても存在することが可能になります。しかし、「数をゼロで割るな」というルールは、多くの場合「破ってはいけないもの」と言われます。なぜ「ゼロで割るな」というルールを破るべきではないのかを、アニメーションでわかりやすく解説したムービーが公開中です。
https://www.youtube.com/watch?v=NKmGVE85GUU
（以下略）
※詳細はソース元で
https://gigazine.net/news/20180519-divide-by-zero/
2: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:09:48.93 ID:vCym526Q
好きにすればいいじゃん
3: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:10:51.93 ID:12kaxvLj
ゼロ除算は無限になるので即ち例外とする
5: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:14:09.68 ID:NquDzhgS
1/0は「不能」、0/0は「不定」と習った。
14: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:20:48.99 ID:Va1IIAQg
だってゼロは「がらんどう」だもの。
全体が空ろなのだもの。
幾らあるのか数えられないもの。
分母になりえない。
全体が空ろなのだもの。
幾らあるのか数えられないもの。
分母になりえない。
18: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:24:06.79 ID:0/h70azg
０って言うのは数学の範疇外、哲学領域に入るんじゃないかな。
マイナス１の平方根とかも。最後まで文字に助けを借りて終わるみたいな。
マイナス１の平方根とかも。最後まで文字に助けを借りて終わるみたいな。
19: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:24:54.64 ID:MoPR4OEG
自然数と0の集合を無限にせず有限個にして、最大値を０で割った答えにすればいいな
因みに他の演算で最大値を超える場合にも最大値を答えにする
因みに他の演算で最大値を超える場合にも最大値を答えにする
21: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:30:11.09 ID:yA6Fzr7H
まあ 無い袖は振れない
そんな感じか
そんな感じか
22: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:31:25.95 ID:1yo2vtnF
「０で割ってはいけない！（ｷﾘｯ」
なのか？
「割っても意味が無い」なら分かるが
なのか？
「割っても意味が無い」なら分かるが
25: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:33:48.92 ID:uqmaYCTo
自然数の無限和は-1/12
ちなみに
計算法によるけど
ちなみに
計算法によるけど
30: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:39:18.65 ID:r3tjINHi
無限大（笑い）は単に表記ができないだけで
同じ無限大を２倍した物と１／２倍した物は４倍差が有るっていう体系を作ればいいんじゃないの？
たとえば１をゼロで割った無限大を基準にして１ＭＵＧＥＮにするとか。
このばあい、２をゼロで割ると２ＭＵＧＥＮな
同じ無限大を２倍した物と１／２倍した物は４倍差が有るっていう体系を作ればいいんじゃないの？
たとえば１をゼロで割った無限大を基準にして１ＭＵＧＥＮにするとか。
このばあい、２をゼロで割ると２ＭＵＧＥＮな
31: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:39:36.87 ID:v1y79wvJ
りんご１０個をみかん２個で割ることは可能か。
りんごとみかんは種類や性質として別個の存在である。
りんごの中にみかんは存在しないのだ。
では、有を無で割ることは可能か。
有の中に無は存在するのかどうか。
りんごとみかんは種類や性質として別個の存在である。
りんごの中にみかんは存在しないのだ。
では、有を無で割ることは可能か。
有の中に無は存在するのかどうか。
35: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:44:23.33 ID:zVbbB1+n
数学ってのは「定義」でその世界が決められ、定義系によりいろんな世界があるんだよな。
現実世界で最も一般的で、日本では算数の「1+1=2」から始まる代数学も、現実世界の成り立ち・様相に反しないように定義された「わかりやすい抽象化世界」の話。
だから、別の定義系、たとえば0除算を認めてそれに矛盾しない体系を創り上げることができれば、それはそれで1つの数学上の世界ができ、その中で理論を構築し様々な研究をすることができる(それが実生活に役立つかは別)。
幾何学で一般的な「直交座標系」(いわゆる「縦・横・高さ」で空間を表現する)も、交差を斜めにした「斜交座標系」という別の体系の世界がある。
数学が代表である「抽象の世界」とは、その世界の中で矛盾を起こさなければ何でもありなんだから、実は恐ろしく広大で無限の可能性も危険性も秘めた世界。「数学は哲学」というのはそういう意味。
それを魅力と感じて飛び込むか、恐怖と感じて忌避するかは、それぞれの人の自由だな。
現実世界で最も一般的で、日本では算数の「1+1=2」から始まる代数学も、現実世界の成り立ち・様相に反しないように定義された「わかりやすい抽象化世界」の話。
だから、別の定義系、たとえば0除算を認めてそれに矛盾しない体系を創り上げることができれば、それはそれで1つの数学上の世界ができ、その中で理論を構築し様々な研究をすることができる(それが実生活に役立つかは別)。
幾何学で一般的な「直交座標系」(いわゆる「縦・横・高さ」で空間を表現する)も、交差を斜めにした「斜交座標系」という別の体系の世界がある。
数学が代表である「抽象の世界」とは、その世界の中で矛盾を起こさなければ何でもありなんだから、実は恐ろしく広大で無限の可能性も危険性も秘めた世界。「数学は哲学」というのはそういう意味。
それを魅力と感じて飛び込むか、恐怖と感じて忌避するかは、それぞれの人の自由だな。
37: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:44:41.47 ID:58ef2Cct
＞逆数の法則に従えば、「∞＝1／0」は「0×∞＝1」に言い換えられるはず。
ここが強引な気がする
ここが強引な気がする
40: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:49:51.56 ID:AVPTFApZ
逆の無限も良く分からんのよな。クイズゲームで素数を無限にかけると偶数？奇数？
という問題で答えは偶数なんだがもやもやするという数学者のツイートが。
現代数学では無限という言葉が入ると途端に曖昧になるらしい。
という問題で答えは偶数なんだがもやもやするという数学者のツイートが。
現代数学では無限という言葉が入ると途端に曖昧になるらしい。
54: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:02:55.25 ID:zVbbB1+n
>>40
無限ってのは、数学者も扱いに悩んで来た歴史があるんだよな。
今は、とりあえず「無限には2種類がある」ということを知っておくといいかも知れん。
それは「数えられる無限」と「数えられない無限」。
「数えられる無限」とは、自然数・整数・有理数の総数のこと。これは、1つ、2つ、……と「数えていくことが可能」な無限、という意味。
一方「数えられない無限」とは、実数の総数のこと。これは、どう頑張っても数えていくことができない(1と2の間だけでも0.1、0.12、0.123……と「数えられない実数」が大量にある)。
数学の世界では、「数えられる無限」を扱うのが代数学で、「数えられない無限」を扱うのが解析学、と区別している人もいるみたいだが、これも人によるみたいで、よくわからん。
無限ってのは、数学者も扱いに悩んで来た歴史があるんだよな。
今は、とりあえず「無限には2種類がある」ということを知っておくといいかも知れん。
それは「数えられる無限」と「数えられない無限」。
「数えられる無限」とは、自然数・整数・有理数の総数のこと。これは、1つ、2つ、……と「数えていくことが可能」な無限、という意味。
一方「数えられない無限」とは、実数の総数のこと。これは、どう頑張っても数えていくことができない(1と2の間だけでも0.1、0.12、0.123……と「数えられない実数」が大量にある)。
数学の世界では、「数えられる無限」を扱うのが代数学で、「数えられない無限」を扱うのが解析学、と区別している人もいるみたいだが、これも人によるみたいで、よくわからん。
73: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:25:56.41 ID:AVPTFApZ
>>54
なるほどためになった
÷0を無限としちゃいけない理由は中学か高校時に1÷0.001、1÷0.000001…
という風にどんどん＋側で0に近づけたのと1÷-0.0001、1÷0.0000001…という風に
-側からどんどん0に近づけたものでは極限値が全然違うから考えてはいけない、
って習ったのが印象的だったな。
なるほどためになった
÷0を無限としちゃいけない理由は中学か高校時に1÷0.001、1÷0.000001…
という風にどんどん＋側で0に近づけたのと1÷-0.0001、1÷0.0000001…という風に
-側からどんどん0に近づけたものでは極限値が全然違うから考えてはいけない、
って習ったのが印象的だったな。
41: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:51:57.67 ID:1qnqxJzD
>>1
だから0の発見は凄いんだろう。
だから0の発見は凄いんだろう。
42: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:53:05.56 ID:Psacq4KE
何だかんだ言って言葉遊び。それが数学
43: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:53:14.28 ID:RwPoq8tO
１×０＝2×0 これは０＝０で正しい。 ０での除算ができるとすれば１×０÷０＝2×0÷０となって１＝２が成り立ってしまう。算数レベルで納得させることが必要でしょう。
269: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/20(日) 00:27:57.12 ID:tBSiHYBV
>>43
判りやすいな
判りやすいな
47: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 19:55:31.57 ID:t4SzwLT0
１×０＝2×0
これって正しいのかな。
これって正しいのかな。
53: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:02:17.95 ID:K0jRACeZ
0で割る事を許すと数学が成り立たないって事か。
厳密さに定評のある数学らしいルールだなｗ
経済学も少しは見習えｗ
厳密さに定評のある数学らしいルールだなｗ
経済学も少しは見習えｗ
57: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:07:51.92 ID:Jc2USoV1
ゼロと言うのは便宜上定義されてるだけで、数として存在しないからじゃねーの。
頭でっかちだとそういう当たり前の現実すら見失うと言う、あれだろ。
頭でっかちだとそういう当たり前の現実すら見失うと言う、あれだろ。
64: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:13:03.65 ID:yFn4rZqV
>>57
そうだと思う
そうだと思う
67: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:15:48.86 ID:yFn4rZqV
みかんが無いのに数字をかけ算してもみかんは無いわけだし
みかんを、何もない数字でわり算してもみかんは、そのまま１個あるなら１個のまま
みかんを、何もない数字でわり算してもみかんは、そのまま１個あるなら１個のまま
69: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:18:50.71 ID:SNdbGIRj
数学の専門家じゃないけど「0で割ってはいけない」てルールはないだろ。
ややこしいことになるから除数が0になる計算は避けろってだけで。
0で割るとはどういうことか、どういう答えにするべきか、
今も考えてる数学者の人はいると思うぞ。
ややこしいことになるから除数が0になる計算は避けろってだけで。
0で割るとはどういうことか、どういう答えにするべきか、
今も考えてる数学者の人はいると思うぞ。
74: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:26:49.40 ID:I82xuyxT
>>1の「10÷2」は、「10を作るには2を何度足せばいいのか？」
この説明は世のお父さんお母さん覚えておいた方がいいぞ
この説明は世のお父さんお母さん覚えておいた方がいいぞ
83: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:37:56.24 ID:uSNrdmVn
>>74
そろばんの割り算ってそんな考えじゃ無かったっけ
そろばん習ってないけど。
そろばんの割り算ってそんな考えじゃ無かったっけ
そろばん習ってないけど。
87: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:41:32.86 ID:I82xuyxT
>>83
算盤習った事無いから解らんがうちの子も甥も姪も全員小学生の時に聞いてきた
算盤習った事無いから解らんがうちの子も甥も姪も全員小学生の時に聞いてきた
349: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/20(日) 05:31:06.48 ID:KirPkiG5
>>74
分数割り算の理解に役立ちそう
分数割り算の理解に役立ちそう
82: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:36:26.08 ID:0/h70azg
0÷0=1
0÷1=不能
1÷0=不定
間違ってる自信ならある
0÷1=不能
1÷0=不定
間違ってる自信ならある
102: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 20:58:12.08 ID:12kaxvLj
/0（必ず無限になる（無限分繰り上げる
*0（必ず0になる（無限分繰り下げる
これでスマートになった
*0（必ず0になる（無限分繰り下げる
これでスマートになった
108: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:02:28.06 ID:34UavcsT
へえ。
こんなの初めて知った。
こんなの初めて知った。
112: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:09:02.42 ID:pqaX8TMu
ようするに１を0で割ったらいくつなんだ
121: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:30:09.35 ID:tFs4aknu
>>112
x/0=＋∞（x＞0)
0/0=不定
x/0=－∞ （x＜0)
1/0=∞
x/0=＋∞（x＞0)
0/0=不定
x/0=－∞ （x＜0)
1/0=∞
272: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/20(日) 00:31:05.27 ID:ntE4qQ2U
∞＝０ にすると >>73 や >>121 がすっきり解決します
130: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:45:13.81 ID:tFs4aknu
>>121
自己レス
1/0=∞
2/0=∞
・
・
・
∞/0=∞
1/0=∞
1＝∞×0?
1/0=∞
1=1/0×0
a/x ×x=aより
1=1
自己レス
1/0=∞
2/0=∞
・
・
・
∞/0=∞
1/0=∞
1＝∞×0?
1/0=∞
1=1/0×0
a/x ×x=aより
1=1
205: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 23:29:03.86 ID:tFs4aknu
>>121
結論から言うとこれも定義をしないと成立しないからN.G
結論から言うとこれも定義をしないと成立しないからN.G
116: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:22:45.07 ID:7LbZ+9t4
数を0で除したものを新しく定義する思考実験をしようってときに
1/0=∞
と定義するのが安直過ぎる気がする。もっといろんな定義を試してから
それでもダメだったら諦めるべき。
1/0=∞
と定義するのが安直過ぎる気がする。もっといろんな定義を試してから
それでもダメだったら諦めるべき。
274: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/20(日) 00:35:37.54 ID:F2TLZRqN
>>116
1/0に限りなく近いマイナス少数=ー∞
1/0に限りなく近いプラス少数=＋∞
1/0=｜∞｜
おれが考えられるのはこれくらい
1/0に限りなく近いマイナス少数=ー∞
1/0に限りなく近いプラス少数=＋∞
1/0=｜∞｜
おれが考えられるのはこれくらい
136: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:51:05.68 ID:12kaxvLj
無限同士をいくら掛けても無限に変わりない
0同士をいくら掛けても0に変わりない
ほらな？
これならスマートだろ
0同士をいくら掛けても0に変わりない
ほらな？
これならスマートだろ
137: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:52:55.98 ID:1yo2vtnF
０で割るって、
∞×１＝∞×∞
って事だろｗ
∞×１＝∞×∞
って事だろｗ
149: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 22:16:32.51 ID:x0QJxdwi
むしろなんでこんな０で割ってはいけない定義の数学ばかり
跋扈してるんだと思うわ
０で割って良い定義の数学もそろそろ作ろうぜ
跋扈してるんだと思うわ
０で割って良い定義の数学もそろそろ作ろうぜ
160: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 22:27:37.44 ID:eGqdbik+
そもそも0で割っても無意味だからやる必要もないな
結局何もしてないし何も変わらないから
結局何もしてないし何も変わらないから
184: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 23:01:14.30 ID:g4Xrli5V
0の反対は無限ではなくて1だと思う
1というのがすでに勝手に定義された代数
1を分解すると無限が出てくる、無限のかたまりを勝手に1と呼ぶ
0は定義できないもの、というより認識できないものつまり不定
違う世界があるなら見てみたい
1というのがすでに勝手に定義された代数
1を分解すると無限が出てくる、無限のかたまりを勝手に1と呼ぶ
0は定義できないもの、というより認識できないものつまり不定
違う世界があるなら見てみたい
120: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:28:46.26 ID:z90zbJhK
割り算は、言わば分け前計算
盗賊が盗んだものを振り分けると思えばいい、そうすると人数が減れば減るほど一人頭の分け前は増える。しかし全員死んでしまうと分けることは出来ない、これがゼロ除算
盗賊が盗んだものを振り分けると思えばいい、そうすると人数が減れば減るほど一人頭の分け前は増える。しかし全員死んでしまうと分けることは出来ない、これがゼロ除算
127: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:40:21.57 ID:4Ryr9qbS
>>120おぉー凄い解りやすいっ！!
134: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:49:33.17 ID:YhqtRw+5
>>120
ぉおお
ぉおお
128: ニュースソース検討中＠自治議論スレ 2018/05/19(土) 21:41:49.23 ID:+aRkJrvG
つまりどういうこと？
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（－1）×（－1）＝1の数学的証明が凄すぎて大草原
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2017年らしい数学の問題出すわ『ある数字の中で2017で割り切れることを証明せよ』
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コメント
ฅ•ω•ฅｺﾞﾛﾆｬﾝ
なるほどな色んな数を0で割ると答えに矛盾が発生しちゃうのか
この１つのリンゴを0に分けてみてよって言えば、だれもできないから納得するよ
10個のお菓子を2人で分けることはできても、0人で分けることはできない。
欲しい人がいないのなら10個残るだけだから。
欲しい人がいないのなら10個残るだけだから。
>>74が一番わかりやすい
数が無いことを人間が0って呼んでるだけだろ
割る割らないの問題じゃなくて、無いから割れないんだろ
割る割らないの問題じゃなくて、無いから割れないんだろ
算数でなく数学として考えるなら、定義の問題以上の答えはないな。
定義しても良いが、定義する意味は見当たらない。数学者はそんなものを定義するよりも、εーδ論法に進んだ。
定義しても良いが、定義する意味は見当たらない。数学者はそんなものを定義するよりも、εーδ論法に進んだ。
a÷b＝aはb何個分か
なので
a÷0=aは0何個分か
という意味になり、表現にエラーが生じる
なので
a÷0=aは0何個分か
という意味になり、表現にエラーが生じる
0とnullを一緒にしちゃ駄目な気もするけど、そう言われると0ってなんやねんってなるな
足したり引いたり掛けたりは出来るんだから、割ったらどうなるかの定義もしといたがいい気がするんだけど
やっぱ1/0=nullかなぁ
足したり引いたり掛けたりは出来るんだから、割ったらどうなるかの定義もしといたがいい気がするんだけど
やっぱ1/0=nullかなぁ
解が一つに収束しないってのは色々と困るもんなあ
割ってないじゃん
でいいだろ
でいいだろ
>>43が一番納得した
0で割れることにすると矛盾するから割れないことにする。が小学生でも理解できて説明としてとても良いと思った
0で割れることにすると矛盾するから割れないことにする。が小学生でも理解できて説明としてとても良いと思った
なんかいかにも数学できない根っからの文系ってかんじのやつばっかだなw
理数系の人はすごいね。
こいつらよりもソース元が一番丁寧な説明をしてる
世の中どうしても割り切れないことだってある。そういうことさ
何かよくわからない説明してる人多すぎない？
完全に0なら定義されない、極限が0な場合は分子が0以外なら+か-に発散
分子も0なら互いに逆数とって∞/∞（符号は知らんが）発散の速度から極限値を求めるだけでしょ
ロピタルの定理もあるけど基本的にはそれだけ
完全に0なら定義されない、極限が0な場合は分子が0以外なら+か-に発散
分子も0なら互いに逆数とって∞/∞（符号は知らんが）発散の速度から極限値を求めるだけでしょ
ロピタルの定理もあるけど基本的にはそれだけ
0「むしろ割れるモンなら割ってみやがれ」
※9
動画でも言ってるけど、定義しても使い道がなくて混乱を招くだけだから定義しないという合理的な判断だったりする
リーマン球面では、ちゃんと使い道があるから1/0=∞って定義してる
自分はこの辺りで量子力学への理解が追いつかなくなった
動画でも言ってるけど、定義しても使い道がなくて混乱を招くだけだから定義しないという合理的な判断だったりする
リーマン球面では、ちゃんと使い道があるから1/0=∞って定義してる
自分はこの辺りで量子力学への理解が追いつかなくなった
※18
ではストロングで
ではストロングで
割り算とは掛け算と等価なもので、書く順番を変えただけ
変えた証に記号が違ってる
で、順番を変えなければ□ｘ４＝１２に相当する□を導くのが割り算
２番目の数字（上では４）が０になると掛け算が成立しない
□ｘ０＝１２になる□が存在しない
掛け算が成立しないのだから割り算も成立しない
なので「０で割ってはいけない」のではなくて「式が成立しない」が正しい
解析接続などに拡張しなければ無限を持ち出す必要もないことだよ
変えた証に記号が違ってる
で、順番を変えなければ□ｘ４＝１２に相当する□を導くのが割り算
２番目の数字（上では４）が０になると掛け算が成立しない
□ｘ０＝１２になる□が存在しない
掛け算が成立しないのだから割り算も成立しない
なので「０で割ってはいけない」のではなくて「式が成立しない」が正しい
解析接続などに拡張しなければ無限を持ち出す必要もないことだよ
ストロングゼロで割ったら 悪酔いするから やめとけって 言われた。
難しいこと言ってるけど
□×2=10の□を求める式を10÷2と表現してるだけだろうに
だから
0÷1は□×1=0となる□、すなわち0
1÷0は□×0=1となる□で、□に何を入れても成り立たない（答えがない）
0÷0は□×0=0となる□で、□には何を入れても成り立つ（答えは無数にある）
小学生に説明するにはこれで十分
□×2=10の□を求める式を10÷2と表現してるだけだろうに
だから
0÷1は□×1=0となる□、すなわち0
1÷0は□×0=1となる□で、□に何を入れても成り立たない（答えがない）
0÷0は□×0=0となる□で、□には何を入れても成り立つ（答えは無数にある）
小学生に説明するにはこれで十分
除算の未定義なんて０除算に限った話じゃなくて、演算の順序すら曖昧なんだからな
>>57の言う様に0を数字と考えないのが一番良い気がする
やり易いから数字のように扱ってるが実際は数字とは別の概念として0だけは特別とした方が分かりやすい
やり易いから数字のように扱ってるが実際は数字とは別の概念として0だけは特別とした方が分かりやすい
割り算は文字通り割り振ることだから相手がいないと成立しないっていう説明でいいんじゃない？
何故掛け算で0を掛けると全て0になるのかっていう説明の方が難しいと思う
何故掛け算で0を掛けると全て0になるのかっていう説明の方が難しいと思う
0の0乗の答えは1というのも不思議
※２３
これで難しいのか・・説明って難しいな
要は割り算って掛け算ありきのものって言いたかったんだ
んで掛け算は足し算ありき
２ｘ３ってのは２+２+２を簡略化したもので実態は数学って足し算しかないっていう１つの考え方の説明したかった
確かに小学生相手には混乱させるだけだなこれ
これで難しいのか・・説明って難しいな
要は割り算って掛け算ありきのものって言いたかったんだ
んで掛け算は足し算ありき
２ｘ３ってのは２+２+２を簡略化したもので実態は数学って足し算しかないっていう１つの考え方の説明したかった
確かに小学生相手には混乱させるだけだなこれ
ないのに割れないっていってるやつは
0×１とか0÷5はどう説明するわけ？
0×１とか0÷5はどう説明するわけ？
S0CBだから
2で割るのと1で割ることの違いがわかれば、単に3.2.1ときてその次が0ではなくて、0で割るってのは全く違う話になってくるのが分かると思うんだがなー
無くなったものがまた無くなると無くなったことが無くなるから１になるという考えで１×０＝０a×０＝１ （０a＝０をかけると１になるもの）とすると神隠し的な作用で消えたものが神隠し的な作用で戻ってきたという計算を表せる実用性皆無な思考実験ができる（０で割るというのを言い換えたものが上の式）
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（１になるという考えで）じゃなくて（元に戻ると考えて）って言いたかった
（１になるという考えで）じゃなくて（元に戻ると考えて）って言いたかった
(くっそ長い説明聞く気あるならきちんと説明するけどそんな気さらっさらもないんだろ？
だったら初めっからやるな。
だから)割ってはいけない
は別に間違っちゃいない
だったら初めっからやるな。
だから)割ってはいけない
は別に間違っちゃいない
syamuさんは０で割れる
ろくに大学で数学をやってないような奴らが0で割ることも定義すればいいとか言ってて草素人がテキトーなことぬかすなよ
１÷０＝∞ だっけ？
ならば ∞÷０＝？？？
そもそもそこから解からん。
ならば ∞÷０＝？？？
そもそもそこから解からん。
そもそも∞を四則演算で扱おうとしてるのが間違い
１/０＝∞とかは極限を扱うときに便宜的に使うもので数学的正しさは度外視してる
１/０＝∞とかは極限を扱うときに便宜的に使うもので数学的正しさは度外視してる
２−３が計算できないからと負の数を発明し、２÷３が計算できないからと分数を発明し、２の平方根が求められないからと無理数を発明し、さらにはー１の平方根が求められないからと虚数まで発明してきたのに、０で割ることに手を付けられないのはちょっと特別だよ。
無限大というのはどんな有限の数よりも大きい数で、無限大にも数の一種だといういう地位を与えるとすると、その無限大の逆数としては無限小（どんな数よりも小さい正の数）を導入するハメになるが、それもやっぱり０じゃない。どうしても０の逆数を話に組み込めない。
無限大というのはどんな有限の数よりも大きい数で、無限大にも数の一種だといういう地位を与えるとすると、その無限大の逆数としては無限小（どんな数よりも小さい正の数）を導入するハメになるが、それもやっぱり０じゃない。どうしても０の逆数を話に組み込めない。
普通は0で割れると不便だから0では割れないとしているだけ
分野によっては、0除算が有効な物もあって実際使われている。
ゲームやCGなんかで、ベクトルを (x,y,z)/w と表現して w を拡大率として利用する時、w=0 つまりゼロ除算を無限遠傍点に結びつけることで背景画像を極座標系ではなく普通に取り扱うテクニックなんかがそれ。
分野によっては、0除算が有効な物もあって実際使われている。
ゲームやCGなんかで、ベクトルを (x,y,z)/w と表現して w を拡大率として利用する時、w=0 つまりゼロ除算を無限遠傍点に結びつけることで背景画像を極座標系ではなく普通に取り扱うテクニックなんかがそれ。
０円硬貨があるとする。
これを何個払ったとしても1円の商品すら買えない。
これを何個払ったとしても1円の商品すら買えない。
待てよ？0を掛けても0にならない数が存在すればゼロ除算もできるようになるんじゃね？
0の定義… 0は足しても何も変化しない。X+0=Xである。
0はRを除き乗算すると0にする。X×0=0であるが、R×0の場合はその限りではない。
ここでは0を掛けても0にならない数Rを考えていく。
0=0+0 両辺にRを掛ける
R×0=R×(0+0) 分配法則を使う
0×R=0×R+0×R 0×R=Mとする
M=M+M
さて、Mは0×Rの積なのでM≠0のはずである。しかしM=2Mという式が発生してしまった。
これを解けばM=0となってしまい前提条件と矛盾としてしまう。
よって0を掛けても0にならない数Rは存在しない。残念無念。
0の定義… 0は足しても何も変化しない。X+0=Xである。
0はRを除き乗算すると0にする。X×0=0であるが、R×0の場合はその限りではない。
ここでは0を掛けても0にならない数Rを考えていく。
0=0+0 両辺にRを掛ける
R×0=R×(0+0) 分配法則を使う
0×R=0×R+0×R 0×R=Mとする
M=M+M
さて、Mは0×Rの積なのでM≠0のはずである。しかしM=2Mという式が発生してしまった。
これを解けばM=0となってしまい前提条件と矛盾としてしまう。
よって0を掛けても0にならない数Rは存在しない。残念無念。
小数点以下なら分母が小さければ小さいほど解が大きく成るんだから、０で割れば普通に無限大で良いんじゃねえの
理屈から考えても矛盾して無いでしょ
理屈から考えても矛盾して無いでしょ
1/xをグラフで書けば分かるけど
0で割ると+∞と-∞で答えが定まらないんだもん
0で割ると+∞と-∞で答えが定まらないんだもん
分数関数を考えれば0除算がなぜ演算出来ないか嫌でも理解できると思うんだけど。
タブーとして考えるんじゃなくて結果が定まらないから定義出来ない(やっても無駄な演算)って理解する方が正しい
タブーとして考えるんじゃなくて結果が定まらないから定義出来ない(やっても無駄な演算)って理解する方が正しい
０で除算しました
だれかテッドチャンのゼロで割るの解説して！お願いだよ！
