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 コメント一覧 (361)

1. • 262. 名無しカオス
   • 2011年02月19日 11:17
   • ※11
     クラスに同じ誕生日のペアが一組でもいる
     
     ってのと
     
     自分と同じ誕生日
     
     ってのは違うことだから。
     
2. • 263. 名無しカオス
   • 2011年02月20日 06:37
   • 子供2人問題は誰かが実際に標本取ってみようって提案すりゃよかったんだ
     
     問題文
     ＞親友には２人の子供がいる
     ＞１人が女の子。もう一人が男の子の確率は？
     答え
     ＞2/3です。
     
     ってことだから
     標本が親友の子供であるってことは重要じゃないし、
     「１人が男の子。もう一人が女の子の確率は？」でもまったく同じ答えになるはず
     つまり無作為に選んだ2人兄弟が異性同士である確率は2/3であるってことだろ
     どの程度標本取れたかしれないが、小難しい説明をうだうだ並べるよりよっぽど意欲的に取り組めると思うんだがな
     これについては結果がどうなるか考えるよりやってみてどうだったか考えるのが理系としてはベターだよな
     もう１年以上前のまとめ来て何が言いたかったか自分でもわからん
3. • 264. 名無しカオス
   • 2011年02月21日 10:42
   • 263
     
     この設問は「１人が女の子。」の意味の取り方でもめてるだけで、言ってることはどちらも正しいよ。
     
     「２人のうち、女の子が１人でもいる場合」
     
     なのか
     
     「２にんのうち、適当に選んだ１人が女の子だった場合」
     
     なのか。
     
     
     理系の問題というより文系の問題。
     だから標本をどうやって取るか決めた時点で、結果は決まって来ると思う。
4. • 265. 名無しカオス
   • 2011年02月22日 11:04
   • >263
     >つまり無作為に選んだ2人兄弟が異性同士である確率は2/3であるってことだろ
     
     
     違うよ。
5. • 266. 名無しカオス
   • 2012年08月22日 02:03
   • 子供問題にこうムキになるやつに限って京大レベルになるとさっぱりなんだろうな。自分の分かる範囲が狭いからその狭いとこを侵そうとするやつに過敏に反応する
6. • 267. 名無しカオス
   • 2013年05月31日 09:35
   • 京大と言われている問題、小中高生用に、解いておくね。
     
     まず、見当が付かなかった時。
     
     まず、とにかく数える。取りあえずｎが５か６まで。
     ｎ＝１の時、３
     ｎ＝２の時、５
     ｎ＝３の時、１１
     ｎ＝４の時、２１
     ｎ＝５の時、４３
     ｎ＝６の時、８５
     で、ここで、数列を見て、何か並びに法則がないか、見る。
     ２倍にして＋１と－１が交互と気づけば、関係式が書ける。
     ｎ両の時の、組み合わせ数をＹ（ｎ）とすると、
     
     Ｙ（ｎ）＝２ｘＹ（ｎ－１）＋（－１）＾（ｎ＋１）　　　①
     
     次に、これをまともに解くと、ちょっと大変なので、
     
     ①は漸化式なのでこれを解くと、と書いて、
     
     Ｙ（ｎ）＝Ａｘ２＾ｎ＋Ｂｘ（－１）＾（ｎ＋１）　　　　②
     
     ｎ＝２の時、Ｙ（ｎ）＝５、ｎ＝３の時、Ｙ（ｎ）＝１１を②に代入して、
     
     　５＝Ａｘ４＋Ｂｘ（－１）　　　　　　　　　　③
     １１＝Ａｘ８＋Ｂ　　　　　　　　　　　　　　　④
     
     ③④を解いて、
     
     Ａ＝４／３
     Ｂ＝１／３
     
     よって、②は
     
     Ｙ（ｎ）＝（（２＾（ｎ＋２）＋（－１）＾（ｎ＋１））／３
     
     これで、おそらく、満点が２０点なら１２～１８点はもらえる。満点かも知れない。
     
     続く
7. • 268. 名無しカオス
   • 2013年05月31日 09:36
   • 続き
     
     次に、見当が付いている時。
     
     ｎ両の時の、組み合わせ数をＹ（ｎ）とすると、
     
     Ｙ（ｎ）＝（ｎ両目が赤の組合わせ）＋（ｎ両目が青の組合わせ）＋（ｎ両目が黄の組合わせ）　　　①
     
     この時、ｎ両目が赤の組合わせは、（ｎ－１）両目がどの色でもいい。
     また、ｎ両目が青または黄の組合わせは、（ｎ－１）両目が赤でなくてはならない。
     ここで、（ｎ－１）両目が赤は、（ｎ－２）両目はどの色でもいいので、まとめると①は
     
     Ｙ（ｎ）＝Ｙ（ｎ－１）＋２ｘＹ（ｎ－２）　　　　　　　　　②
     
     ②の両辺にＹ（ｎ－１）を加えると、
     
     Ｙ（ｎ）＋Ｙ（ｎ－１）＝２ｘ（Ｙ（ｎ－１）＋ｙ（ｎ－２））　　　③
     
     ここで、Ｚ（ｎ）＝Ｙ（ｎ）＋Ｙ（ｎ－１）とすると、③は、
     
     Ｚ（ｎ）＝２ｘＺ（ｎ－１）　　　　　　　　　　　　　　　　④
     
     ④を解くと、
     
     Ｚ（ｎ）＝Ａｘ２＾ｎ　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤
     
     ｎ＝２の時の、Ｚ（ｎ）＝Ｙ（ｎ）＋Ｙ（ｎ－１）＝５＋３を⑤に代入すると、
     
     Ａ＝２
     
     なので、⑤は、
     
     Ｚ（ｎ）＝２＾（ｎ＋１）　　　　　　　　　　　　　　　　⑥
     
     ⑥を戻すと、
     
     Ｙ（ｎ）＋Ｙ（ｎ－１）＝２＾（ｎ＋１）
     Ｙ（ｎ）＝－１ｘＹ（ｎ－１）＋２＾（ｎ＋１）　　　　　　　⑦
     
     ⑦を解くと、
     
     Ｙ（ｎ）＝Ａｘ（－１）＾ｎ＋Ｂｘ２＾（ｎ＋１）　　　　　　⑧　（注：前の解き方とＡＢが反対になっている）
     
     ｎ＝２の時、Ｙ（ｎ）＝５、ｎ＝３の時、Ｙ（ｎ）＝１１を⑧に代入して、
     
     　５＝Ａ＋Ｂｘ８　　　　　　　　　　⑨
     １１＝－１ｘＡ＋Ｂｘ１６　　　　　　⑩
     
     ⑨⑩を解いて、
     
     Ｂ＝２／３
     Ａ＝－（１／３）
     
     よって、⑧は、
     
     Ｙ（ｎ）＝（２＾（ｎ＋２）＋（－１）＾（ｎ＋１））／３
     
     で、この問題、確率の要素全くなし
     めでたしめでたし
8. • 269. 名無しカオス
   • 2013年06月11日 17:38
   • ※267、※268を書いた者だが、漸化式の一般化、もっと真剣に書かないと減点らしい、入試の時は、ちゃんと書いてね。
     
     ｎ両の車両に赤を含む（ｍ＋１）色を塗るとき、隣接ｇ両中少なくともｈ両が赤の塗り方は何通り有るか　の場合は、
     （ｎ≧ｇ、ｇ＞ｈ、ｈ≧１、ｍ≧１）
     
     漸化式は、
     
     Ｙ（ｎ）＝Ｙ（ｎ－１）＋Σ（ｍ＾ｋｘＹ（ｎ－ｋ－ｈ））　（ｋ＝１からｇ－ｈまで）
     
     初期値はｇ個必要で
     Ｙ（－１）＝１　　（初期値計算に必要）
     Ｙ（０）＝１
     Ｙ（１）＝ｍ＋１
     Ｙ（ｊ）＝Ｙ（ｊ－１）＋Σ（ｍ＾ｋｘＹ（ｊ－ｋ－ｈ））　（ｋ＝１からｊ－ｈ＋１まで）　ｊ＞＝２、ｊ＜＝ｇ－１
     
     一般解は、ｇが５以上は代数的に解けない模様。また、異なるｇをまとめるのも困難。ｈをまとめるのもほぼ無理。
     なので、（ｇ、ｈ）＝（２、１）、（３、１）、（３、２）、（４、１）、（４、２）、（４、３）を個別に一般化なら可能。
     
     一番簡単な（２、１）の場合
     
     Ａ＝（１＋４ｍ）＾．５　として
     
     Ｙ（ｎ）＝（（２ｍ＋１－（ｍ＋１）（１－Ａ）／２）（（１＋Ａ）／２）＾（ｎ－１）
     　　　　　－（２ｍ＋１－（ｍ＋１）（１＋Ａ）／２）（（１－Ａ）／２）＾（ｎ－１））／Ａ
     
     以降、虚数が出てくる力業状態。間違えずに書く自信はない。
9. • 270. 名無しカオス
   • 2013年07月14日 05:14
   • こいつ明らかに確率論専攻してねえ
     位相空間からやり直せ
10. • 271. 名無しカオス
    • 2013年07月14日 07:56
    • ※270
      
      合ってるから、悔しいなあ。
      ああ、悔しい、悔しい。
      
11. • 272. 名無しカオス
    • 2013年07月14日 19:11
    • ※270は>>1に言っているものと思われ
12. • 273. 名無しカオス
    • 2013年07月28日 03:28
    • ※272へ　270だがその通り１に向けて書いた。ありがとう。
      
      
13. • 274. 名無しカオス
    • 2014年05月20日 04:44
    • 87の問題は組み合わせの問題だな
      一人が女の子だとわかっているので
      １、長女＋次女（女、女）
      ２、長男＋次女（男、女）
      ３、長女＋次男（女、男）
      ４、長男＋次男（男、男なので除外）
      
      ３パターンあるうちのもう一人が男は２パターンのみ該当か
      
14. • 275. か
    • 2014年06月13日 13:13
    • 87は少なくとも一人、って言わないと分かりにくい。
      
15. • 276. 簡単だわ
    • 2014年09月12日 03:22
    • 京大の奴15分以内にできない奴は理系名乗らないでね
      これ東大模試の落としたらまずい奴だからw
      東大理系ですらできないのいっぱいいそうだけど笑
      by英語という糞による東大落ちより
16. • 277. 名無しカオス
    • 2015年05月05日 13:29
    • 理解力の乏しい自分にはこういう問題はつまらなく感じてしまう・・・
      「でもどれだけ偉そうに計算式披露してたって所詮確立でしょ？　絶対ではないんでしょ？」という逃げ口上で自分を慰めてなんとか落ち込まないようにしてる
17. • 278. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 22:13
    • 最初の問題、精度の前提がガバガバやんけｗ
      分母や前提変えたらそら何％でも設定できるわｗ
      確率論いうておきながらサギやんけｗ
18. • 279. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 22:33
    • ベイズは高校必修にすべき世界変わる
      理系クラスだけでいいけど。
19. • 280. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 22:35
    • ※274
      もう一人が
      男で年上だったら２、年下だったら３。
      女なら年上でも年下でも１。
      
      確率は1/4と1/4と1/2だな。
20. • 281. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 22:35
    • そもそも精度っていう確率論の用語ってあるか？
      感度と特異度なら知ってるけど
21. • 282. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 22:41
    • 感度、特異度、陽性的中率、陰性的中率すべて別。
      精度ってのをどれにあてはめるかで計算は違う
      これらのうち二つともに99％を適応してるからそんな答えになる
      
      用語をまともに使えないカスが統計の入り口さえくぐれてない
22. • 283. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 22:42
    • 陽性を陰性と間違う確率が1%なのであって、
      陰性を陽性と間違う確率が1%というわけじゃないと思うんだ……
23. • 284. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 22:43
    • 87
      もう一人が
      昼はお兄さん、夜はおネェさん
      だったらどうすんだ？
24. • 285. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 22:43
    • 確率論を勉強してるのか知らんけど、問題出すならそんな知識より先に日本語の勉強した方がええやろ
      最初の問題がもうめちゃくちゃ過ぎて見るのやめたわ
25. • 286. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 22:47
    • 条件がガバガバすぎる
      ほんまに確率論まなんだんか？
      ワイ物理学者高みの見物
26. • 287. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 22:47
    • 1問目はこの問題の書き方だと10000人に1人とか全く関係ないやろ
      ある人間が検査を受けたら陽性だった
      ここまでが前提として存在してるわけやから、正確な結果が出てる99%を引いてたら実際に陽性、誤診の1%を引いてたら陰性やろ
      なら陽性の確率は99%に決まっとるやんけ
      まず日本語勉強しろや
27. • 288. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 22:56
    • ハードナッツってドラマでそんな話があった気がする
28. • 289. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 22:57
    • 測度論むずかしい
29. • 290. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 23:00
    • ２は
      
      陽性の結果が出た人のうち、実際に感染していると思われる割合は？
      陽性の結果が出た人が実際に感染している確率は？
      検査結果が関係なく、全体のうち、実際に感染していると思われる割合は？
      
      で微妙に違ってくるね。
      
30. • 291. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 23:05
    • 最後の問題は、ゴチャゴチャ考えなくても
      いかなるルールの下で産もうが、産まれる男と女は1:1だぞ
31. • 292. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 23:14
    • ※291
      ×
      タイでの性別は、細分化すると18種でした。
32. • 293. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 23:17
    • 確率が絡む文章題って必ずこうして問題文が悪いっていう奴出てくるよな。
      ちゃんと数学やっていれば何を問うてるか分かるし大喜利じゃないんだぞと言いたくなる。
      本気で文句言ってる奴は人並みの読解力がないか、論理学を間違って覚えているのが原因。
      
33. • 294. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 23:17
    • これ、三浦俊彦って学者の『論理パラドクス』のシリーズからそのまま出してるな
34. • 295. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 23:18
    • ＞>>187の問題をすぐに斬化式で解こうとするところがみんなすごい。
      
      あっ！こいつ理系だ！漸化式な
35. • 296. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 23:21
    • もう卒業してる確率99%
      残りの1%は確率論ばっかりやってて単位落とした可能性(´･ω･`)
36. • 297. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 23:31
    • こいつ、感度と特異度を区別できてない時点で落第。
37. • 298. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 23:35
    • ※293
      逆逆
      ちゃんと数学やってるからこそ問題文が悪いって分かるんだよ
      半端な知識だと分からないだろうけどね
38. • 299. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 23:40
    • こいつ、感度と特異度を区別できてない時点で落第。
39. • 300. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 23:43
    • マジレスするが、1問目の問題は小針「確率統計入門」でまんま同じ問題を見た覚えがあるから1の日本語とかは関係ないぞ
40. • 301. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 23:44
    • 本当は陰性の奴を陽性と誤診するなんてどこに書いてあるんじゃ
41. • 302. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 23:48
    • 最初の問題は感染する確率なだけやろ
42. • 303. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 23:54
    • 普通に精度で意味わかるだろ　
      感度と特異度で数字分けて出題してないんだからモデルの簡略化のために両方精度として統一してるって理解できる
43. • 304. 名無しカオス
    • 2017年07月20日 23:55
    • 最初のが理解できないのは数字に弱いんだと思う
      結局陽性といわれても、感染してないのに偽検出される1%側の確率の方が
      感染していて陽性と言われる人の100倍近く多いってことだ
44. • 305. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 00:00
    • 何してんだよ（笑）も少し世の中の役に立てオマエラ。
45. • 306. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 00:04
    • >>120
      これってポジションには8パターンだろ
      1（兄・弟）の兄、2（兄・弟）の弟
      3（兄・妹）の兄、4（兄・妹）の妹
      5（姉・弟）の姉、6（姉・弟）の弟
      7（姉・妹）の姉、8（姉・妹）の妹
      で、1人は女の子と分かっているから男兄弟のいる1.2.4.5はありえない
      したがって残るのは3.6.7.8で、このうち2つはもう1人が男の子だから1/2だろ
46. • 307. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 00:11
    • ２人の子供のうち１人を適当に選んで連れてきたら女だった場合、もう片方が男である確率は 1/2
      少なくとも１人が女の子という条件の下で子供が男女のペア
      である確率は 2/3
47. • 308. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 00:11
    • 米306
      4、5が消える根拠が知りたい　消えなくね？
48. • 309. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 00:18
    • 数学的に厳密な確率論は数学科の4年生ぐらいのカリキュラムだし、中学、高校、大学(非数学科)で習った確率論だと完全な理解は得られないから直感に合わないって言う人が出るのも仕方ない
      測度論を学んだ後にKolmogorovの拡張定理やら分割による条件付確率の定義やらを学べば日常の確率の話は完全に理解できる
49. • 310. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 00:31
    • ※307
      これが正解
      問題が悪い
      っていうかこの問題文だと普通は1/2だわ
50. • 311. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 00:36
    • 米308
      問題文で「1人は女の子」と女で確定してるのをA、性別を問われてるのをBとして、
      Bが4の（兄・妹）の妹、と5の（姉・弟）の姉のポジションだと、
      女で確定されてるはずのAが男兄弟ポジションになるからありえないかと
51. • 312. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 00:56
    • 子供の問題って産んだのが人間じゃなくて牛とかの場合は兄とか姉とかの概念無くなると思うんだけど
      この場合も答えは1/3なの？
52. • 313. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 01:42
    • 各同時確率は
      　
      　　　　 感染有り 感染無し 計
      検査陽性 0.000099 x　　　　0.000099+x
      検査陰性 0.000001 y　　　　0.000001+y
      計　　　 0.0001　 0.9999　 1
      　
      となり x と y は未知である。全体を n 人とすると
      　
      感染割合 = (0.000099*n+0.000001*n)/n = 0.0001
      　
      感度 = 0.000099*n/(0.000099*n+0.000001*n) = 0.99
      　
      となる。求めるべき確率は
      　
      0.000099/(0.000099+x)
      　
      であるが、条件が足らず x が不明な為、求めることはできない。
      
53. • 314. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 01:51
    • 米311
      それだと、「2人のうち1人を選んで性別を確認したら女の子だったとき」になるんじゃね
      1人は女の子=両方とも男でない、ってことだからポジションで分けても2人のうち1人が女なら条件満たすはず
54. • 315. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 01:54
    • ※312
      兄弟姉妹で場合分けしなくても男女だけで1/3って出る
      だからオスとメスの区別のつく生き物の場合でも1/3になる　もっと言えば、2種類あるものが2つセットになってる場合でも1/3になる
55. • 316. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 01:59
    • これはもはや算数の計算問題だろ
      それをクイズっていうのかこれ
56. • 317. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 02:01
    • 大学で統計を教えてる者だが、問題文が悪過ぎる
      精度99パーセントの意味がこれでは明確ではない
57. • 318. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 04:04
    • 最初の問題面白いね
      解説は1万人でした方がわかりやすいのかも
      1万人に1人しか感染してないはずなのに、100人が感染してるといわれる
58. • 319. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 04:33
    • 現実的に問題なのは100万人のうち
      感染してるのに陰性とされた1人の方
59. • 320. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 06:55
    • 精度を「感度」及び「特異度」のことであるものと解釈すると
      　
      感染割合 = 0.0001
      感度 = 特異度 = 0.99
      　
      であるから、各同時確率は
      　
      　　　　 感染有り 感染無し 計
      検査陽性 0.000099 0.009999 0.010098
      検査陰性 0.000001 0.989901 0.989902
      計　　　 0.0001　 0.9999　 1
      　
      となる。従って、陽性と診断された場合に実際に感染している確率は
      　
      0.000099/0.010098 ≒ 0.0098
      　
      陽性と診断された場合に実際は感染していない確率は
      　
      0.009999/0.010098 ≒ 0.9902
      　
      陰性と診断された場合に実際は感染している確率は
      　
      0.000001/0.989902 ≒ 0.000001
      　
      陰性と診断された場合に実際に感染していない確率は
      　
      0.989901 0.989902 ≒ 0.999999
      　
      となる。
      
60. • 321. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 07:30
    • 確率論専攻ってなんやねん。
      応用数学の統計専攻？
61. • 322. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 09:45
    • 「一人は女の子。もう一人が～」だと片方の子の性別を説明してる様にしか読めない。それだと1/2。
      
      1/3にしたかったら「少なくとも一人は女の子。」にしないと。
62. • 323. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 10:22
    • 最初の問題がわからない時点でもう文系に行ってくれという感じ
63. • 324. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 10:27
    • 最初の問題がマジで意味がわからん
      １万人に１人とか関係なく、検査受けた結果陽性反応だったなら
      ９９％陽性じゃないのか？
64. • 325. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 10:43
    • 米324
      それで合ってる
      最初の問題は有名な問題をほとんどそのままコピーして出しててそっちでは1万人に1人が関係あるという文章の問題だったからその問題だと勘違いして答えると答えが実は低確率でしたのやつになる
65. • 326. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 12:33
    • 先に想定している数式（モデル）があって、それを無理やり言語化したものを問題文として出すからガバガバになる
      説明しなきゃいけないのはモデルの方であって、それができなければ全て言葉遊びの範疇を出ない
      
      どれだけ丁寧に説明したところで、ここでこう表現したのはこういうサンプルの取り方を想定していたんです、なんて宣言されてもね
      そんなの誰が納得すると思うんだよ
66. • 327. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 12:33
    • 一問目の精度の定義がおかしい。と言うかきちんと定義すべき。
      通常医療機器等の検査精度は被験者（ウィルス感染者）を集め、その集団で何％の正診率か？で精度を決定する。←この場合偽陽性は関係ない、と言うか測れない。
      スレの問題は精度99%ではなく、偽陽性率が１%の検査。
67. • 328. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 12:54
    • 出題者の意図を考えて〜、何て言ってる、理系は、作者の意図を考えられる文系行った方がいいよ！
      言葉の定義、数式による普遍化、これにより誰もが同じ答えを導き出せる（知識があれば）、それが数学の美しさじゃないの？
68. • 329. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 13:23
    • 確率論専攻してるくせに、
      大衆の読み物に乗ってる問題ばっかり引っ張ってくるなんて
      恥ずかしくないのかね。
69. • 330. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 14:39
    • 最初の日付が2010年
      
      この程度の日本語力で、無事卒業できたのだろうか？
70. • 331. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 15:57
    • 87の問題 兄=⚫️ 弟=◯ 姉=✖️ 妹=×とおく
      
      ①親友には2人の子供がいる。より、全事象は ⚫️◯、⚫️×、✖️×、✖️◯の4通り
      ②1人は女の子より、 少なくとも片方が女であるのは ⚫️×、✖️◯、✖️×の3通り
      ③もう一人が男の子より、 ✖️×が消える→⚫️×、✖️◯の2通り
      
      ①、②、③より確率は1/2
      確率はリアルタイムで見ていけと習った記憶
      双子でも産まれた時間の早さにより兄弟、姉妹…は決められる。例「双子の兄」など
71. • 332. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 17:09
    • 99％て外的要因を加味してるだけできっちり99％じゃないだろうが
      100人陽性でたら100人陽性だ
72. • 333. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 17:28
    • 感度ガー特異度ガー言っている人たちへ
      ・君はおそらく医療系の学部なのだろうけど、君が言ってるのは感度特異度ではなく、「偽陽性率」と「偽陰性率」のことだ。
      ・問題に感度99%だなんてどこにも書いてない。精度が99%。
      ・イッチの説明で何もおかしい所はない。講義をちゃんと聞け。
73. • 334. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 17:44
    • 一番の問題から躓いた。
      1万分の1で当たるパチンコをやったら、信頼度99%のリーチがきた。
      大当たりの確率は？
      これでも同じこと？
74. • 335. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 17:48
    • 99.99%の人間は感染していない
      00.01%の人間が感染している
      
      99.99%の人間のうち99%は正しく陰性と判定されるが
      99.99%の人間のうち1%は誤って陽性と判定される
      
      00.01%の人間のうち99%は正しく陽性と判定されるが
      00.01%の人間のうち1%は誤って陰性と判定される
      
      陽性と判断される人間は
      0.9999% + 0.0099% = 1.0098%
      このうち本当に感染しているのは0.0099%の方なのだから
      0.0099/1.0098≒0.0098≒0.01=1%
      
      何人に検査してようが関係ねえよ※325何言ってんだ
75. • 336. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 17:50
    • 1万人に1人という珍しい病気を発見する検査なのに、精度99%なんていう「低い精度」では話にならんってことだな
      
      指紋は70億通りあるのに、1%の確率で違う指紋を同じと判定してしまう機械があったら、冤罪がいっぱい生まれちゃうじゃん！って言いかえれば分かりやすいかな？
76. • 337. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 18:10
    • 335、336が非常に分かりやすいです。
      納得です。
77. • 338. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 19:14
    • 感染の問題に一般的な感覚と違和感があるのは普通は1万人に1人かかっている可能性があるという前提がなくて感染の兆候を感じた後に検査から始まるから、精度99%の検査の結果は99%正しいんだよな。
      
      こんなのはただのなぞなぞであって現実とリンクしてない。
78. • 339. 名無しカオス
    • 2017年07月21日 22:28
    • ＞・君はおそらく医療系の学部なのだろうけど、君が言ってるのは感度特異度ではなく、「偽陽性率」と「偽陰性率」のことだ。
      
      全く逆だ。検査が陽性になった場合に実際に疾病がある確率が「感度」、検査が陰性になった場合に実際に疾病がない確率が「特異度」だ。
      
79. • 340. ななし
    • 2017年07月22日 02:38
    • X「私にはAとBという名前の二人の子供がいます」
      
      case1「Xには娘がいます。二人とも女の確率は？」→1/3
      case2「年長の子は女です。二人とも女の確率は？」→1/2
      case3「Aは女です。Bが女の確率は？」→1/3
      
      case1では(年長,年少)=(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)の区別で(男,男)が消えるから1/3。
      case2では年長＝女だから残りは(年長,年少)=(女,男),(女,女)の二択で1/2。
      case3では(A,B)=(兄,弟),(兄,妹),(姉,弟),(姉,妹),(弟,兄),(妹,兄),(弟,姉),(妹,姉)で(兄,弟), (弟,兄)が消えて可能性は6通り。二人とも女なのはその中の2通りだから、1/3。
      
      ※24は「女の子」がAとBのどちらかなのかを指定できないから場合分けとして破たんする。※26や※44はcase3で(姉,妹)と(妹,姉)の区別しかしてないから間違い。※55も(A,B)の区別と(年長,年少)の区別が混乱している気がする。Aが女であると分かってもAとBの年齢関係が分からなければBが女である確率は1/3。
      
80. • 341. ななし
    • 2017年07月22日 03:04
    • ※123に書いてある発展版は「たまたま(確率1/2で)」女の子を目撃したというのがミソだから誤解を招きやすい。
      
      X「子供が二人います。娘がいます」→息子がいる確率は2/3。
      ↓
      その後Xが娘と歩いているのを見た。→息子がいる確率は1/2に減少。
      
      「息子がいる確率が高いから息子を見かける可能性の方が高いのに、息子ではなく娘を見かけた→娘がもう一人いる確率が上昇」というのが理由。だから、X「子供がいます。娘がいます」の後にXが「娘を連れてきます」って言って娘に会ったり、娘の写真見せられたり娘の名前を教えられたりしても当然確率は下がらない。息子ではなく娘の方に偶然会うという事実がないと確率は変化しない。
      
81. • 342. ななし
    • 2017年07月22日 03:21
    • 多分※44や※306は次の場合と誤解しているんでしょうね。
      
      X「私にはA,Bという二人の子供がいます。」
      
      case4「Aは女です。Bが女である確率は？」→1/2
      
      case4はcase1やcase3とは情報の出し方が違う。
      case1,3ではA,Bのどちらが女かは分からないけどこっちは分かってる。
      
      
      
      
82. • 343. ななし
    • 2017年07月22日 03:31
    • ※340ごめんなさい、間違えてますね。case3は普通に1/2ですね。何を書いているんだ俺は…。
83. • 344. 名無しカオス
    • 2017年07月22日 08:55
    • ※333
      「感度」「特異度」「偽陽性率」「偽陰性率」
      っていうのはわかるけど
      
      「精度」って何？
      
      「精度が99%です」
      なんて使う業界はどこ？
      精度の定義は何？
      
      数学の問題としては理解できるけど、用語がめちゃくちゃでしょ
      my用語を持ち出されて問題出されても困る
      
      これがみんなの意見
84. • 345. 名無しカオス
    • 2017年07月22日 09:18
    • 7年以上叩かれるのも可哀想だな
85. • 346. 名無しカオス
    • 2017年07月22日 11:12
    • やっぱ面白いな
86. • 347. 名無しカオス
    • 2017年07月22日 15:18
    • 187の京大の問題懐かしいな
      一応漸化式で解説すると
      
      具体的に考えると例えばn=2のとき２両目が赤なら１両目は赤、青、黄のいずれでもよくて２両目が青、黄のとき、１両目は赤じゃないといけない。
      よって一般にはn両目を考えて、それが赤か赤以外で場合わけ。
      
      条件を満たすｎ両の車両の塗り方の数をAn、そのうち最後尾の車両が赤である塗り方の数をBn、最後尾の車両が赤以外である塗り方の数をCnとすると、
      
      n=2の場合　A2=5 B2=3 C2=2
      また、An=Bn+Cn
      
      ここで(n+1)両目について考える。
      (n+1)両目が赤のとき、n両目は赤、青、黄のいずれでもよいのでB(n+1)＝Bn+Cn
      一方、(n+1)両目が青、黄いずれかのとき、n両目は赤でなければならないので、C(n+1)=2Bn
      
      ここで、B1=1 C1=2とすると、上記の式はn=1のときでも成立するので、n≧１として考える。
      
      上の式から、B(n+2)＝B(n+1)+2Bn
      
      よって
      B(n+2)-2B(n+1)＝ー{B(n+1)-2Bn}
      B(n+2)+B(n+1)＝2{B(n+1)+Bn}
      
      この漸化式を解くとBn＝1/3{2^(n+1)+(-1)^n}
      
      n≧2のとき、Cn=2Bn An=Bn+Cn(計算省略)
      
      よりAn＝1/3{2^(n+2)-(-1)^n}(n≧2)通りとなる。
      
      
      くそ難しいけど漸化式を作るパターンの一つやなあ今見ると
      初見では解けなかったよ
      
      
87. • 348. 名無しカオス
    • 2017年07月23日 15:54
    • ※347
      ※269の(4､3)は、どうなるんだろう？
      解いて欲しい。
88. • 349. 名無しカオス
    • 2017年07月24日 06:40
    • 確率は主観と客観で違うからなあ
      「1万人に1人の割合で感染しているウイルス」だってどうやって確かめたんだって話ではあるよな
89. • 350. 名無しカオス
    • 2017年08月16日 17:46
    • ※349
      問題の検査が「精度」99%なだけで、感度特異度100%の検査が他にあるってことじゃない？
      それでサンプリングして検査した結果が1万人に1人だった、と。
      ただし、めっちゃ侵襲的な検査だから、スクリーニングでは行わないとか。
      
      現実でもそうやってるでしょ。
      悪性腫瘍の診断も病理診断をGold standardとして…って感じだし。
90. • 351. 名無しカオス
    • 2017年08月16日 18:09
    • ※347
      ＞n≧2のとき、Cn=2Bn An=Bn+Cn
      ここ、C(n+1)=2Bnじゃない？
      
      いずれにせよ、B(n+1)=Bn+Cn　=Anだから、
      求めたBnを使って、
      An=B(n+1)=1/3{2^(n+2)-(-1)^n}(n≧2)
      でいいんだけど
91. • 352. 名無しカオス
    • 2017年08月20日 08:09
    • 二問目、兄弟と弟兄があるから2/1なんじゃないの?
92. • 353. 名無しカオス
    • 2017年10月01日 08:52
    • ウィルス感染で例えるのが間違い
      精度99%というのはキャリアの99%を発見できることを言うのであり、ウィルス感染検査において、非キャリアを誤ってキャリアと判断することは普通ない
      
      ってつっこもうとしたら2010年にすぐ書かれてたわ
      ということで答えは事実上100%
93. • 354. 名無しカオス
    • 2019年01月19日 22:14
    • どうでもいいわ確率なんて！
      なるときゃなるし、ならんときゃならんのや！
      
94. • 355. 名無しカオス
    • 2019年01月19日 22:16
    • 兄弟と姉妹の区別いる？　問題文おかしくね
95. • 356. 名無しカオス
    • 2019年01月19日 22:51
    • マジレスすると偽陰性も有り得るからこいつの答えは不正解
      というか診断薬は確定診断であり、医師の所見で可能性が高いことが明白であることから羅漢率は一般的な確率ではない
      
      まぁ無粋な突込みであるが机上の空論で確率論名乗ってるアホは苛めたくなるわな
96. • 357. 名無しカオス
    • 2019年01月19日 23:13
    • この問題文なら99％が正解やろ
      1％って答えに持っていきたいなら
      「全国民が検査を受け無作為に陽性の男を選出、この男が陽性である可能性は？」とせなあかんわ
97. • 358. 名無しカオス
    • 2019年01月19日 23:19
    • ※350
      精度99%をる検査で結果が99%じゃない場合は
      厚生労働省の指導が入ります
      最悪逮捕者が出ます
98. • 359. 名無しカオス
    • 2019年01月19日 23:28
    • 確率論専攻ならこんな高校レベルの問題出さずに大学4年レベルの出してほしい　多分問題出された側が全く理解できないんだろうけど
99. • 360. 名無しカオス
    • 2019年01月19日 23:30
    • 1は統計専攻か何かだろ
      数学科の確率論専攻がやってる内容は世間の人から見ると確率論に見えないし
100. • 361. 名無しカオス
     • 2019年01月19日 23:38
     • >>120
       これ何かおかしくね
       
       まず問題的に生まれ順を考慮する必要なんか無いんだから兄弟姉妹で確率分けする理由が全く無い。
       更に前提で一人が女と確定してるんだから男男の確率は０、これも考慮する理由がない。
       
       だから組み合わせとしては
       兄弟、兄妹、姉弟、姉妹の４通りじゃなくて
       男女、女女の２通り
       
       もう一人が男の確率は当然1/2