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答えが2つに分かれ、海外のネット界が二分している話題の計算問題。その理由とは? : カラパイア

no title

 とてもシンプルな計算式のはずだ。 それなのに海外のネット界を真っ二つに分断してしまったのだ。一体何が起きているというのだろう?

 日本だと、おそらくあの答えにしかならないはずだ。なのになぜ?

 とりあえず、次の式の計算を解いてみてほしい。

 8 ÷ 2(2 + 2) = ?

 そして海外のネットがざわついている理由を探っていこう。
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8 ÷ 2(2 + 2) = ?


 最初はTwitterのこのつぶやきから始まった。


 するとその答えが2つに分かれたのだ。

 その答えは「1」と「16」である。
 これはいったいどういうことなんだってばよぅ?


対立する「1」派と「16」派


 Twitter上ではこの問題に対する様々な反応が届いた。
電卓によって答えが違うだと!? AIが人間に忖度した結果か?

答えは16だ。間違いない。

数学が得意な人が詳しく説明してくれた。答えは1だ。

 とりあえず、カッコの中を最初に計算するところまでは、どちらの立場でも同じだ。だが、そこからが違う。(2+2)を計算して4になった後、2×4を先に計算するのか、8÷2を先に計算するのかが答えの分かれ目となる。

 「1」と答える人たちはカッコに続き、次のようにかけ算、わり算の順で計算するのが正しいと主張する。
 
8 ÷ 2(2 + 2) = 8 ÷ 2(4) = 8 ÷ 8 = 1


 一方、「16」と答えた人たちは、わり算、かけ算の順で計算する。
 
8 ÷ 2(2 + 2) = 8 ÷ 2(4) = 4(4) = 16


 さて、正解はどちらなのだろうか?


PEMDASとBODMAS


 なんでこんな混乱が生じているのか? その原因は地域によって計算の順序の教え方が違うからという意見がある。

 なんでも計算の順序の覚え方として、「PEMDAS」と「BOMDAS」というふたつの覚え方があるのだそうだ。

 アメリカをはじめとする地域では、計算順序をPEMDASと教えられる。つまりカッコ(Parenthesis)、指数(Exponent)、かけ算(Multiplication)、わり算(Division)、たし算(Addition)、ひき算(Subtraction)という順序で計算するよう暗記するのだ。

 この場合、上記の通り、先にかけ算をするので答えは1になる。

 だが、もうひとつ、BODMASという覚え方もある。そして、こちらでは、カッコ(Bracket)、累乗(Order)、わり算(Division)、かけ算(Multiplication)、たし算(Addition)、ひき算(Subtraction)という順序で覚える。

 すると、わり算を最初に行うので、答えは16になる。

 というわけで、数学を学んだ場所によって正解は異なるというのだ。


真の問題は割り算の記号( ÷ )と( / )


 じつは投稿者が意図したのは、PEMDASかBODMASかということではなく、割り算を ÷ と / のどちらで表すかに注目してもらうことだったのだそうだ。

 ご覧の通り、割り算を ÷ と記してしまうと今回のような勘違いが生じやすい。だからこそ、数学の先生は ÷ の代わりに / を使うよう教えている――らしいのだが、これって海外の話なのだろうか?私が中学生だったころの日本では ÷ だったと記憶しているが...

 そんなわけで、÷ の代わりに / を使ってみる。すると式はこうなる。

 8 / 2(2 + 2)

 これなら式がどうまとまっているのか見やすいし、勘違いもしないというが...

 8 / 2(2 + 2) = 8 / 2(4) = ……

 とは言え、いまだツイッター上では熱い戦いが繰り広げられているという。

 私の時代だと答えは確実に「1」となるのだが、今は日本でも教え方が変わっているのだろうか?だんだん自信がなくなってきたぞ。

 ちょっと数学の先生に聞いてみてほしい。

twitter/ written by hiroching / edited by parumo
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コメント

1

1. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 16:38
  • ID:3qavESkf0 #

8÷(2(2+2))=

2

2. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 16:42
  • ID:nON61Psv0 #

とりあえず()が最優先であとは左から計算するって教わったような記憶ある
16だった

3

3. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 16:43
  • ID:BUkkKknQ0 #

それが割り算であると認識してるなら「÷」でも「/」でも結果は同じだと思うんだけど・・・

4

4. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 16:43
  • ID:vJc7Shg30 #

私も1世代

5

5. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 16:44
  • ID:ddJ1Np770 #

ネット民っていつまで四則演算のローカルールの違いで盛り上がってんやろか

6

6. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 16:44
  • ID:LefgFR2o0 #

1で1

7

7. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 16:45
  • ID:VZtMOtEi0 #

あまりきちんと記事を読んでいないけど、
8 ÷ 2(2+2) って、最初の「2」と「 (」 の間に x が省略されてるんですよね。
書き直すと
→ 8 ÷ 2 x (2+2)
→ 8 ÷ 2 x 4
なので、8 ÷ 2 の計算結果に 4 を掛けたらいいのでは。

答えが1であるなら
8 ÷ (2 x 4)
→ 8 ÷ (2 x (2+2))
→ 8 ÷ (2(2+2))
が正しい表現だと思います。

8

8. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 16:47
  • ID:O2HOdhzT0 #

ゆとり世代の自分の答えは、「1」だった。

でも、ゆとり世代だから自信が無い…

9

9. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 16:47
  • ID:.j1oBoeZ0 #

答えは1になったな

私の時は
1.カッコ内を先に処理
2.カッコにつながる(=掛け算や割り算の対象になる)数字を、処理したカッコ内の数字と計算する
3.カッコを全部消した状態で計算

こんな感じで教わった

10

10. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 16:48
  • ID:.G2LakIt0 #

少なくとも電卓は何の根拠にもならない。どう設計されたかで変わる。

11

11. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 16:49
  • ID:XZevyV5H0 #

6÷2(1+2)で一度話題になったよね調べたら2014年だった
その時も文科省の指導要綱まで持ち出して真っ二つに割れたけど
どっちとも取れる「問題の意地が悪い」って意見が一番多かった

12

12. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 16:50
  • ID:Y6og.OvG0 #

数式の書き方が間違ってる

13

13. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 16:50
  • ID:U1INSNrR0 #

演算子を省略したかけ算の場合、割り算より優先するのが慣例らしい。
つまり、8÷2(2+2)と書いた場合、2(2+2)を優先する。→結果1になる。
一方、8÷2×(2+2)と掛け算の記号を書いたなら8÷2が優先される。→結果16になる。

こういう2通りの解釈ができる書き方は良くないので、ちゃんとカッコを使った方がいい。

14

14. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 16:51
  • ID:907Aw6Jf0 #

オイラ (そろそろ50代のおっさん) は括弧→指数→乗除→加減の順、乗除と加減はそれぞれ左から順に計算すること、って教わったんですけどね。
そんなワケで答えは16にしかならないんだけど・・・ 今はそんなガッチガチに順序が決まっちゃってるんですか。
何かちょっとオソロシイ気がするなぁ。

15

15. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 16:53
  • ID:C5o6FSlY0 #

8 ÷ 2(2 + 2) = 8 ÷ {2(2 + 2)} って考えれば良いと思うんだけどだめなの?



16

16. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 16:58
  • ID:nbkZcNDx0 #

16とか言う奴は義務教育レベルができてないw

17

17. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 17:05
  • ID:ZqIGo6l60 #

中学数学レベルだと
(8÷2)(2+2)

8÷{2(2+2)}
かをハッキリさせる答案を作らないと減点対象。

18

18. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 17:06
  • ID:qMSUJRJT0 #

()の計算式は、楽だから+を先にやって後から×をしてるが
〇(△+□)は元々(〇×△+〇×□)から共通する〇を外に出したもの
なので、本来の計算は
8÷2(2+2)=8÷(2×2+2×2)=8÷(4+4)=8÷8=1

19

19. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 17:06
  • ID:.81Wqo850 #

「+−×÷」の間の計算を先にすれば1になる。
これ以外で計算する国があるとは知らなかった。

20

20. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 17:08
  • ID:fq4KNnDJ0 #

括弧を先にって教わったから1派

21

21. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 17:08
  • ID:leQTdXyh0 #

÷と/より、2(2)←これが2*2を意味する事の方が混乱を招く気がする。
なんかセット感あるもん。
エクセルで=8/2*(2+2)って入れてエンター押して出た物が正解って事で。

22

22. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 17:16
  • ID:WwWZF1a.0 #

少なくともとも日本では1で教えられてるからなぁ
日本人で16と騒いでるのは便乗してるだけのただのあほだろう

23

23. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 17:17
  • ID:bZLQal.10 #

×を省略してるところが泥沼になるポイントだな

24

24. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 17:19
  • ID:czl4LPul0 #

計算順序は括弧>べき乗>乗除>加減で世界共通
真の問題は、PEMDASとBODMASが勘違いをさせていることです
で、カシオの電卓はどうして1になるのか聞きたい……

25

25. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 17:21
  • ID:h9jYWy0M0 #

2(4)は計算の方法として便宜的に 2x4と表現しているだけで、実際には「2(4)」で「一つの」数です、掛け算ではない

26

26. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 17:24
  • ID:LD2NM0v10 #

1だと思う
カッコ内先で次にカッコに掛かる掛け算で
8割る8で1ね

27

27. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 17:26
  • ID:GRf3SWxi0 #

どっちともとれる悪い式
記号省略した意図を考慮するならば1でしょう

28

28. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 17:27
  • ID:9.nG.h0a0 #

「記号とシンボルの事典 知ってそうで知らなかった100のはなし」という本で、今後なくなるだろう記号として÷とかがでていたっけ。

29

29. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 17:31
  • ID:cGHmDOLI0 #

8 / 2 ×(2+2) = 8 ×(2+2)/ 2 = 16
かけ算わり算は交換法則が成り立ち
全体がひとつの式なので、割るのは2だけになる。
8 / 2 /(2+2) ならば 1になる。

30

30. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 17:33
  • ID:hgjJTnti0 #

8派はどんくらいいる?

31

31. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 17:37
  • ID:992mH4of0 #

1派が16にしたいときは×を書き足せばいいだけだが
16派が1にしたい時は分数にしないといけない
めんどくさいし美しくない

32

32. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 17:39
  • ID:2nmzQLZU0 #

1 でしかありえないのに今だにこんなことばっかり云うてるやつは、もぉ、16と思い込んで生きていけばいいじゃないか?

33

33. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 17:41
  • ID:Dw.pXjkG0 #

8÷2(2+2)と8÷2×(2+2)が同じ式なのか?が問題のような気がします。
更に8÷2(2+2)を計算ごとに勧めた場合、8÷2×4に変化するのか?8÷8になるのか?
2(2+2)は一つの数字と見るべきなのではないでしょうか?
「X」を省略する意味が、有るから省略すると思うのですが?

8÷2(2+2)を8÷2yとし(2+2)=y
8/2yが自然かな?

8/2×yにする?
昭和算数だと理解できないけど・・・

34

34. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 17:42
  • ID:bmr6kyJn0 #

1だろ
8を2で割ることが間違いだろ
2(2+2)が一つの数として考えるべき

35

35. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 17:44
  • ID:cmina3xg0 #

ずっとまえの日本でのこの問題の混乱ポイントは、
2(4)を1.2かける4と解釈するか、2Xのような4を2倍したものと解釈するかの違いだったよな。
で、数学的に省略されてる掛け算は優先されると教えられてる人と、そう思わない人がすれ違ってた。
要するには問題が悪いってだけだな

36

36. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 17:44
  • ID:taiby0Lp0 #

掛け算の記号・は省略されることが多い
8÷2(4)とは8÷2・4のことだ
ところでa÷bとはa・b^{-1}のことであるから,
8÷2・4は8・2^{-1}・4ということになる.
8・2^{-1}・4 = 16
これを疑う人はいないだろう。つまり
8÷2(2+2) = 16
こんな欠陥問題だから異論は認める。

37

37. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 17:47
  • ID:pvfRBXJJ0 #

2(2+2)は一つの存在やん?あくまでその前提でそうなってるわけやん?

中の2+2の計算が終わった時点で外の2も計算しないと別の存在になってしまうやん!

38

38. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 17:49
  • ID:.YolZT5G0 #

>>2
同じく。結論は1が正しいのかな

39

39. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 17:51
  • ID:.YolZT5G0 #

>>16
えぇ…式自体があやふやだからどっちも間違ってないって問題なのに…

40

40. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 17:53
  • ID:LJChFNrF0 #

省略されている表記の方が、
同列ならば強力に働くっていう説明を聞いた。
この場合だと「×」が「いわずもがな」になるとか

41

41. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 17:57
  • ID:Q.wBvCxO0 #

問題作った先生に聞いてみればいい

42

42. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 18:02
  • ID:F8A1Vrha0 #

※1
PCからじゃないと伝わらないなw

43

43. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 18:07
  • ID:fHVJN7WV0 #

カッコの前の乗算 x が表記されていない事の意図は「省略」ではなく、2(2+2)でひとつの値であることを表現している。なので1

44

44. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 18:08
  • ID:Oon381mw0 #

こんな演算ルールはない、それ以上でも以下でもない
・数値の後ろに直接括弧を書いて処理する演算ルールはない
・演算は解釈ではなくルール(定義)で処理される、解釈によって答えが変わるなんてありえない
・3*(1+1( という式を見て6と回答するのが正しいと言っているようなもの、記述が正しくないのに勝手に脳内修正して回答しているだけ

45

45.

  • 2019年08月03日 18:09
  • ID:04lzoqdW0 #
46

46. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 18:14
  • ID:mG.optJf0 #

いや、「16派」の20代後半だけど「1派」こそ義務教育出来てねーだろって思うけど……

だって後半の式を先に計算するのならを中括弧でくくってそれを示さないと、後半を先に計算する理由ねーじゃん。
 8÷{2(2+2)}= 1
こうなら1だよ?

でも、8÷2(2+2)=
こうでしょ? なら16だろ?

47

47. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 18:17
  • ID:KyA6vsn20 #

8 ÷2(2 + 2) における「×の省略形」は手前の「÷」よりも優先されるはず。
なら 8 ÷2(2 + 2) = 8 ÷{2×(2 + 2)} となり 正解は1.

48

48. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 18:17
  • ID:XZevyV5H0 #

ここでも真っ二つに割れてるなリ

49

49. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 18:23
  • ID:4mBgo1m80 #

誰かリンゴの絵を使って説明してくれ

50

50. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 18:27
  • ID:4GzaNkwp0 #

ここのコメ欄でも割れてて草w

51

51. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 18:32
  • ID:D3GSwsmI0 #

8 / 2(2 + 2)
この式は(2分の8)×(2 + 2)とも読める。
8 / {2(2 + 2)}にしなければ、確実に8分の8(つまり8割る8)にならない。
÷を / で代用できない場合もあるという事。
8 ÷ 2(2 + 2) =1 これ以外の正解は無い。

52

52. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 18:38
  • ID:PCmlfc8r0 #

※17
日本の数学教育の敗北ですね。
中学校の数学で、後者であると教わってますよ……ってか、ここを見る人に中学校の教員はいないのか?
もしかして、先生の質もそこまで下がってるのかな。
a÷b(c+d) はどう変形するか考えれば、実数が入っていてもわかるでしょう。
a÷bc+a÷bd も a÷(bc+bd) も等価でしょう?どれでも実数が入っても同じになることを考えれば、ちゃんと中学校一年生の数学としてやったことを思い出せばいいのです。
就職系の文系だったから、高校一年生までの数学しかわからないけど、これくらいは理解してないと!大学入った人たちは当然にできるんじゃないかな。

53

53. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 18:42
  • ID:Ai79Sfbf0 #

数式の解き方に「○○法」みたいなのがあることに驚いた。
これって、数学者的にはどうでもいいことなの? ならなぜ放っておくの?

54

54. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 18:46
  • ID:zf61gL510 #

カラパイアの記事が一番わかりやすかった。ありがとう。

55

55. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 18:50
  • ID:95CwQgyy0 #

30年前に教わった時、教師が÷記号は欠陥だからなくして分数に統一すべきって言ってたなぁ…
懐かしい。ここの問題見ると改めてそうだと思う。

56

56. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 18:55
  • ID:OkMvINQp0 #

カッコにつながる省略計算部 2(2+2)の最初の2倍の所に×記号の掛け算がないから、それをまとめて先に簡素な形に整理するのが普通に先だろ・・・

57

57. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 18:58
  • ID:OkMvINQp0 #

何でも左から順にって硬直してるだろ、かっこが最優先で省略されてる計算がつぎ、そのうえで整理された単純数字になったら、そりゃ同格の加減乗除なら左からやればいいが、まずカッコと省略の単純化が先だろ

58

58. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 18:59
  • ID:0t40yhWs0 #

1以外ありえない

59

59. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 19:00
  • ID:U.vJWQ9C0 #

※52
海外でも1か16ですったもんだ言っているのに
「日本の数学教育の敗北ですね」って
「海外の数学教育の敗北ですね」とも言えるだろう。

60

60. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 19:00
  • ID:mG.optJf0 #

※43
は〜ん、なるほど。
※46だけど納得した、サンキュー

61

61. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 19:01
  • ID:ZSmnF5Ul0 #

1だと思ったけれど……
そういえば、プログラミングでは、わり算と掛け算は、同じ優先順位で、左から計算だったような……
そうすると、16になってしまう、な……
それとも、答えは1かつ16なのだろうか?
不思議だ。

62

62. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 19:12
  • ID:cclfRUYV0 #

※22
括弧は先だけど他は左からと習ったから16だと思った
そろそろアラサーですが

63

63. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 19:12
  • ID:bDun3mwn0 #

>>52
8÷(2x2)+8÷(2x2)=2
8÷{(2x2)+(2x2)}=1
あれえ?大学行ったけど数学出来ねえみたいだわ俺
義務教育の敗北だな

64

64. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 19:16
  • ID:ZqIGo6l60 #

※52
キミは問題を理解できてないよ。

65

65. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 19:17
  • ID:Wy9pPqzD0 #

答えはともかく、自説を通すために相手をけなすようでは紳士とは言えない。

66

66. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 19:19
  • ID:KfRu.FVv0 #

※44が正しい。大学の数学科の講師も「併置積は÷より先に計算する」のようなルールは世界の一般数学ユーザーのあいだでは通用しない非常識なローカルルール、って言ってたよ。
意見が分かれてるんじゃなくて、そもそもそんな定義がないのに「計算できる」としてる※52は間違ってる。これこそ日本の数学教育の敗北だわ。だって世界のどこでもそんなルール教えてないし。

67

67. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 19:20
  • ID:XGxrQ1rq0 #

乗算記号を省略した場合優先的に計算する。
出展
「乗除混合演算式についての理解と指導に関する研究:A÷B×CとA÷BCのタイプの式に焦点を当てて」

68

68. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 19:23
  • ID:pUAh4.4i0 #

共通項って通じないんだろうか

69

69. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 19:35
  • ID:.W1p7.mC0 #

ここのコメ欄は意見を言うにしても過激なこと言う人はいないようで安心した

70

70. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 19:37
  • ID:90XmZHjw0 #

(2 + 2)=y とすれば
8 ÷ 2(2 + 2) は 8÷2y となる以上
答えは1しかありえない

71

71. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 19:41
  • ID:CufJ7pBt0 #

何で÷をすっ飛ばす? 
÷2で考えないと。

72

72. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 19:57
  • ID:KfRu.FVv0 #

※67
東北大学大学院数理学科の黒木先生(名古屋大学博士(数理学))は『算数数学教育の暗黒面』で『答えは決まらない』としており、その(教育学者が書いた)論文の事を『おかしな主張をしている「論文」』と切って捨ててます。
教育学者と数学者、どっちの主張が正しいかなんて言わずもがなでしょう。

73

73. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 19:58
  • ID:vYRZftw70 #

日本では1と教えているよ
世代や地域で答えが違うとか無いです(戦前戦中の事は知らんけど)
ちなみにワイは中学校で数学を教えていました

74

74. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 20:02
  • ID:jAM0Uxy.0 #

で、答えは1でいいんですか?
世代によって結果が変わるとかヤバいでしょう

75

75. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 20:02
  • ID:bQ5O.FRv0 #

俺はどちらも間違いで0だと思う

76

76. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 20:07
  • ID:japFv5uH0 #

例えばy/(2x)を書きたいとして、2xに括弧をつけるか横ではなく上下に分けるかするだろ?y/2xでもわかるっちゃあわかるけど「なんとなく気持ち悪い」から。

それが答えじゃないかな。

77

77. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 20:12
  • ID:ss7neYLi0 #

乗算記号と除算記号の優先度は同じ =>16
乗数として演算子が省略された場合優先度が上がる、というルールを導入するなら => 1

後者のルールを導入した記法が一般的かどうか、という話であってどちらかが絶対的に正しいという話じゃないよ。
代数では曖昧性を避けるため一行には書かず、上下に分割します。

1/xy => ? なので

1
--
xy
または

- y
x

78

78. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 20:29
  • ID:N1nSi9d40 #

どっちが正しいとハッキリしないなら学校で習った意味は無かったということになるね

他にこういった事案が無いか不安になる

79

79. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 20:30
  • ID:Kp4PSnjI0 #

数学者達からするとこの問題は不適切
日本の教育では1と書かないと不正解
こういうことみたいよ

80

80. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 20:32
  • ID:taiby0Lp0 #

論点はどっちの答えが正しいとか間違ってるじゃなくて、
式の読み方を統一しろってことと、解釈が分かれるような式を書くなってことだよね
教育界にいるわけじゃないからよく知らないけど、
こういう変な式を書いて独善的な持論を押し通す人が多いの?

81

81. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 20:44
  • ID:3ZBfGmMa0 #

÷2というのは×(1/2)の表記ゆれだと思ってるので8×(1/2)×(2+2)で16

82

82. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 20:44
  • ID:ipV..5FO0 #

Excelやプログラムにするとx=8/2*(2+2) か x=8/(2*(2+2))の
どちらかで書かにゃならんから、この式が何を求める式なのか分からない以上
「で、何をやりたいわけ?」で終わる案件。

83

83. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 20:47
  • ID:eO.RLHah0 #

まあ、可愛らしい姪っ子に机の引き出しに隠しておいた
8÷2(a+b)という式を見られて、
「困ったなあ」なんて言いながら、その好奇心の強い女の子に
どうしても説明しなきゃいけないとき
「じゃあaとbそれぞれ代わりに2をいれてみてー」て言ったあとで
姪の答えが16じゃあ学校教育では困る、ちゅうことやね
そもそも式が悪いのはともかくとして

84

84. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 20:54
  • ID:FBy1z10.0 #

※72
数式の専門である数学者の意見を学ばない教育者は本当にろくでなしだと思う

数学の教育者は自ら学ぶ姿勢もなく、疑問も持たず、生徒に数式を暗記させるだけ

生徒に嘘を教えて平気な教育者が生徒に教えても無駄

日本の学力が低下するのも当たり前だ

85

85. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 20:57
  • ID:7nV1PDfT0 #

※7
×が省略されているのではなく 2(2 + 2) が一つの文字として扱われているだけ
あなたの正しい表現を文字に直すとX÷(Y)になる、ゆえに正しくない

86

86. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 21:10
  • ID:.wIjdad40 #

()内とか割り算とかの前に分配法則を一番最初にやるんじゃないの?よって答えは 1

87

87. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 21:26
  • ID:VZtMOtEi0 #

※79
そういうのって採点する側(教師)のメリットだけ考えてて、学生にとってなんのメリットもないよね。

あらかじめ定められている四則演算の優先順位のほかに、ローカルルールとして「乗算の演算子が省略されている場合は・・」などの例外を持ち込むのは、混乱させるだけだと思うよ。現に、このスレが混乱してるわけで。

88

88. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 21:28
  • ID:uTyZkhGb0 #

この話、何百番煎じだよ……

89

89. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 21:29
  • ID:VZtMOtEi0 #

※85
どうもそれはローカルルールらしいのですが。

※86
分配の法則を先にやると学校で教わったんですか?

90

90. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 21:31
  • ID:rK12dt3d0 #

x/y(y+y) = ?
これもそんな分かりやすいか?
数式は道具なのに扱いきれてない感すごいわ

91

91. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 21:31
  • ID:F7sSueCC0 #

>>2
括弧が付いてるのが先だから2(2+2)を先に計算するんだよ。
だから答えは1。

92

92. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 21:33
  • ID:F7sSueCC0 #

>>9
カッコから先に計算するって習ったもんね。

93

93. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 21:41
  • ID:F7sSueCC0 #

>>46
括弧が付いてるものを先に計算するっていうルールがあるんだよ。
だから
8÷2(2+2)=8÷(4+4)=8÷8=1

94

94. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 21:48
  • ID:cM4Gu1Vd0 #

1に決まってるだろ。
理解不足の人間の話なんて聞くなよ。

95

95. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 21:50
  • ID:T5dtYIDA0 #

式自体が間違ってると言うが
実際代入とかしていくとこのような状況になることはあるから別に間違ってないよ
途中式で出てくることはあっても問題として出てくることはないってだけ
問題として出てくるなら
8 ÷ X(2 + 2) みたいな形になるが
X=2を代入して式を勧めた場合に
8 ÷ 2(2 + 2) と書いても間違いにはされない
というか普通に考えて8 ÷ 2(2 + 2) という式になるとしたらこういう状況しかない
そうなるともう答えは1だよ

96

96. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 21:50
  • ID:7E2L2zmM0 #

2(2+2)を先に連続して計算しなくてはいけない。
8÷2=4を計算してから(2+2)をかけて16はおかしい。
分数の線を括線と言うが、括線の上に8、下に2×4と書く
8と2の約分で上に4が残りそれに1/4をかける。約分したからと言って、残りの1/4の括線が消える訳ではない

97

97. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 21:55
  • ID:eIJHHM7b0 #

※66
物理学の専門誌の論文投稿要綱には
「数学の慣習に従って」乗法のあとに除法を計算すると明記されてる
ソースはPhysical Review Style and Notation Guide

ちなみに「ちゃんとカッコを書け」とも書いてある

個人的には「a(b+c)」を単に乗算記号が省略されてると見做す数学ユーザーのほうがローカルだと思うけど…
分配法則は無視して良いみたいなルールってあったっけ

98

98. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 21:55
  • ID:8hdyayou0 #

計算方法によって1にも16にもなるって話なのになんで答え固定しようとすんの?

99

99. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 21:57
  • ID:7E2L2zmM0 #

何を何で割る基本的な考えが出来ていないとアウトw

100

100. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 21:59
  • ID:CVRwTop30 #

ちきうの数学教育はコレを1になる地域もあれば16になる地域もあるってのは以前の同様のネタで知ったけど、ぼちぼち統一してかないといけないってことかな?
プログラムとか数式使いまくる現場では問題にならないのだろうか

101

101. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 22:04
  • ID:Kp4PSnjI0 #

>>95
数学者や大学の教授がそう言ってるんだからその人達に言わないとここの人じゃわからんよ
教育委員会に問い合わせた人が1の方の解釈で合ってるとの返答を貰っているし中ニで習うと答えてるんだから習ってない!ローカルルール!とか言ってる人の意味がわからん

102

102. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 22:15
  • ID:MaubMCBd0 #

※90
1行に収まるように表記しているからスラッシュだけど、

  x
――――
y(y+y)

これなら普通に分かりやすいだろ?

103

103. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 22:22
  • ID:nB4sQwPd0 #

>>16
自虐かと思った

104

104. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 22:35
  • ID:C540V1Hs0 #

まず2(2+2)で躓いたわ。掛けるのね。
だったら最初から2×(2+2)って書いといてくれよ。

105

105. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 22:50
  • ID:MkpoPI.V0 #

8個のリンゴを2(2+2)人で山分けするぞ!
2(2+2)=2グループ(内訳:男2人・女2人)だぞ
8個を8人で分けて1人1個!

106

106. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 22:56
  • ID:pRXSN2UD0 #

(2+2)が分母にあるか分子にあるかの問題なんだけど、文章をまとめるところで「 ÷ と / の問題」とぼかした書き方をするから結論っぽくみえない

107

107. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 23:01
  • ID:uocyFwpR0 #

÷の記号を/に置き換えるんじゃなくて、分数でかけ算にして計算しろ、って教えられた。
÷の記号は中学以降ではたしかに使わないはず。
まあ使ったなら1が正解。

108

108. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 23:04
  • ID:ss7neYLi0 #

※97
ここまでで一番オーソライズされた根拠だね。
引用すると

(e) When slashing fractions, respect the following conventions. In mathematical formulas this is the accepted
order of operations:
(1) raising to a power,
(2) multiplication,
(3) division,
(4) addition and subtraction.
According to the same conventions, parentheses indicate that the operations within them are to be performed
before what they contain is operated upon. Insert parentheses in ambiguous situations. For example, do not
write a/b/c; write in an unambiguous form, such as
(a/b)/c
or
a/(b/c),
as appropriate

"ambiguous" 曖昧なんで止めとけがFAって事で。

109

109. 匿名処理班

  • 2019年08月03日 23:06
  • ID:A911F6100 #

逆ポーランド記法で書いたときに
8 2 ÷ 2 2 + ×
になるのか
8 2 2 2 + × ÷
になるかの差だと思う。

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