引用ここから〜〜〜〜〜〜〜〜
1 しじみ sage ▼ 2019/12/30(月) 12:06:53.65 ID:bqpMuCyk9.net
数学が好きな人も嫌いな人も2次方程式を習ったことでしょう。2次方程式を解くための方法は歴史を通しても共通であり、世界中の数十億人という人がわたしたちと同じ方法を学んできました。
しかし、最近になって天才数学者ポーシェン・ロー氏によって二次方程式の簡単で新しい解き方が考案されました。数学界の歴史に刻まれるような大発見によって、私たちはややこしい二次方程式の解き方から解放されたのです。
研究論文の詳細は「arXiv」で公開されました。
A Simple Proof of the Quadratic Formula
https://arxiv.org/abs/1910.06709
また、二次方程式の簡単な解き方はポーシェン・ロー氏のwebサイトでも説明されています。
Quadratic Method: Detailed Explanation
https://www.poshenloh.com/quadraticdetail/
ポーシェン・ロー（Po-Shen Loh）氏はカーネギーメロン大学の数学教授。米国の国際数学オリンピックチームのナショナルコーチとしても活躍している天才数学者です。彼の技術は多岐にわたり、2018年には米国大統領早期キャリア賞で科学者としても表彰されたほどです。
ロー氏は「高度な概念をあらゆるレベルの人に教える」教育者として知られています。現在の数学に関して、多くの人にとって複雑で身近ではないと感じており、より簡単で理解しやすい数学を追い求めているとのこと。
今回の発見について、「世界の人にできるだけ共有したい」と述べています。
（中略）
■推測も暗記も必要ない二次方程式の新しい解き方
考案された新しい方法は推測する必要も、暗記する必要もありません。純粋に計算するだけでいいのです。順を追って考えていきましょう。
x2-10x+18=0
この二次方程式を新しい方法で解いてみましょう。
新しい方法はどんな数式でも強引に (x-?)(x-??)=0 の形にすることがポイントとなっています。
@ x2-10x+18=0 を (x-?)(x-??)=0 にすると、
?+??＝10 かつ
?×??＝18 となります。
A ?+??＝10に注目します。
次の考え方が新しい解き方の最も大切なポイントとなります。
?も??も検討がつかないので、通常であれば諦めてしまうところですが、?や??に仮の値を入れて考えてみます。
?+??＝10に当てはまる数字はどんなものがあるでしょうか？例えば、
4+6＝10
8+2＝10
5+5＝10
などです。
これらは、次のようにも表わせます。
(5−1)＋(5＋1)＝10
(5＋3)＋(5−3)＝10
(5＋0)＋(5−0)＝10
です。
上記の数式を見てみると、?や??はそれぞれ「10を半分にした5」から「共通の数字」を足したり引いたりしたものだと分かります。
もちろん、「共通の数字」は分からないので、「 u 」と仮定します。
?+??＝10 に「 u 」を当てはめると (5+u)+(5-u)＝10 となり、
?=(5+u)
??=(5-u)
になりますね。
B 次いで?×??＝18に注目します。
先ほど仮定した?と??を当てはめると
（5+u)(5-u)=18
になります。
ここで、共通の数字である「 u 」を見つけたことの効果があらわれます。
計算すると、
25-u2=18
u2=7
u=±√7
となります。
仮に決めた共通の数字「 u 」の値が分かってしまいました！
C uの値が明らかになったので、?、??の値も分かりますね。
?=(5+u) 、 ??=(5-u) だったので、
?,??＝5±√7
となります。
これでx2-10x+18=0を強引に(x-?)(x-??)=0の形にすることができました。
x＝?,?? なので、
x＝5±√7 となります。
これで終了です。
続きはソースで
https://nazology.net/archives/49629
2 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:09:08.46 ID:BGggfsfE0.net
なげえよ
3 ：名無しさん＠１周年 ▼ 2019/12/30(月) 12:09:25.39 ID:ZGi0KlHg0.net
ちょっと何言ってるか分かんない
4 ：名無しさん＠１周年 ▼ 2019/12/30(月) 12:10:09.39 ID:D+/rgIVH0.net
推測も暗記も必要ないけどアホだと出来ないって最後まで書いてくれ俺のために
31 ：名無しさん＠１周年 ▼ 2019/12/30(月) 12:20:58.54 ID:cq5Snd8p0.net
>>4
アホは書いておいても読まないだろ
5 ：名無しさん＠１周年 ▼ 2019/12/30(月) 12:10:58.76 ID:RAMLhq860.net
公式があるだろ
6 ：名無しさん＠１周年 ▼ 2019/12/30(月) 12:11:01 ID:psD7WcN80.net
よく分からないけど、インド式計算みたいな感じ？
7 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:11:12.66 ID:JI6Ch7260.net
劇的に楽になったなら感動するけど
タイヤの空気圧が少し変わってペダルが軽くなったくらいの
差だと良く分からない
9 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:12:14.86 ID:OR5qDWug0.net
これはちょっと面白い
10 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:12:19.96 ID:fkQ9LAj30.net
素直に平方完成させて、(X-a)^2=○の形にした方が速い
40 ：名無しさん＠１周年 ▼ 2019/12/30(月) 12:24:11.08 ID:XOATfrYC0.net
>>10
この>>1こそが平方完成そのものだが
(x-5)^2=7って書いてあるだろ
11 ：名無しさん＠１周年 ▼ 2019/12/30(月) 12:12:22.47 ID:mhDyFVEB0.net
みんな頭の中でやってんじゃねえのｗｗｗｗｗ
14 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:13:09.63 ID:cXsSOtzO0.net
解の公式の方がわかりやすくないか……？
導き方を覚えておけば試験でも多少のタイムロスですむし
16 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:13:33.31 ID:1Ylj+Jx50.net
解の公式をワンステップずつ処理してるだけやんけ
この手順覚えるぐらいなら解の公式覚えた方が早い
20 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:14:50.67 ID:v/1cjGPB0.net
やば、理解できなかった
相当頭悪くなってる
24 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:18:43.96 ID:fkQ9LAj30.net
>>20
要するに強引に因数分解してるだけ
その過程で2乗の計算してるから本質的にはやり方に大きな違いはない
21 ：名無しさん＠１周年 ▼ 2019/12/30(月) 12:15:16.26 ID:pGk5MafI0.net
数学は√あたりから記憶がないわw
22 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:15:43.71 ID:T/TKH6Om0.net
中学の二次方程式でワイは数学挫折した
でも生きてる
23 ：名無しさん＠１周年 ▼ 2019/12/30(月) 12:18:43.65 ID:0eSgcd0/0.net
どんだけ長いんだよ（笑）
25 ：名無しさん＠１周年 ▼ 2019/12/30(月) 12:18:48.62 ID:1F/zSiol0.net
面白いなあ。
こんな解き方あるんだな
26 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:19:06.49 ID:w/6o5fB10.net
なるほど！わからん
27 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:19:42.83 ID:kiwQiROw0.net
これはこれで理解は出来ると思うが
一度憶えた事を変更出来る柔らかい頭が無いわ
28 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:19:49.21 ID:N8IOrDjC0.net
公式は忘れてしまうことがあるよね
係数がいくつだったか、プラスとマイナスのどっちだったか
こういう考え方を知っておくと、丸暗記でなく公式を自力で導き出すことができる
34 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:21:57.70 ID:0dbj12Bq0.net
ax^2+bx+c=0に対してaが1でbが偶数というこのやり方に都合のいい例を出しているところがズルい
このやり方で一般解を出そうとすると
ax^2+bx+c=0
x^2+(b/a)x+c/a=0
{-(b/2a)+u}{-(b/2a)-u}=c/a
u^2=(b^2/4a^2)-c/a=(b^2-4ac)/4a^2
u={√(b^2-4ac)}/2a
x={-b±√(b^2-4ac)}/2a
となって、uを経由するぶん、平方完成による一般的な公式の求め方より煩雑
また>>1の例は平行完成による解き方でもとても簡単
x^2-10x+18=0
(x-5)^2-25+18=0
(x-5)^2=7
x-5=±√7
x=5±√7
こういう解き方もあるよと言うだけであって画期的な解き方というわけでは全然ないと思う
38 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:23:44.90 ID:fkQ9LAj30.net
>>34
ホント、平方完成のがいちいち文字おかなくていいから楽
35 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:22:16.48 ID:fkQ9LAj30.net
これの弱点は一次の係数が偶数じゃないと計算が楽にはならない
解の公式の偶数バージョンが多少楽になるだけ
36 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:22:19.80 ID:ZTXGAL7r0.net
全然早くならねーよwww
43 ：名無しさん＠１周年 ▼ 2019/12/30(月) 12:25:31 ID:42zi84Gy0.net
偶数じゃなかったらこんがらがるだけだな。
要領良い子ならこのやり方ありかもしれんが、ダメな子は解の公式一本にしたほうがいいな。
44 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:25:41 ID:iiL0Zuw80.net
暗算用ってことなのかもしれんが
解の公式すら覚えられない人がこのやり方を覚えられるとは思えない
46 ：名無しさん＠１周年 ▼ 2019/12/30(月) 12:26:59.09 ID:rG/xRvZw0.net
>>1
逆に時間掛かるわボケ
47 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:27:26 ID:fOSuRAtq0.net
日本では「数学」とかいて特に数字の学問だとか誤解され易いのが勘違いのもと
数字を扱うのは副次的な要素
49 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:29:51 ID:DAB8CcI40.net
理解できたけど公式覚えた方がよっぽど早い
51 ：名無しさん＠１周年 ▼ 2019/12/30(月) 12:31:03.24 ID:ajNYk4yV0.net
これのことじゃないが、いくら便利なものがあって、
それを使用してテストで回答すると
「ちゃんと授業で学んだことを利用して記述しましょう」とバツをつけられるのが日本の教育。
53 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:31:38.11 ID:+t+HO+wY0.net
頭から煙でそうです...
54 ：名無しさん＠１周年 ▼ 2019/12/30(月) 12:32:21.50 ID:XOATfrYC0.net
あ、プログラムで二次方程式の計算が必要な局面だと
解の公式を書いたソースより実行速度で上回るかも
55 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:33:46.56 ID:ckUHAU370.net
やっぱりワカラン(@_@)
56 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:33:47.10 ID:ZLzIsrOo0.net
別段新しい解き方でも何でもない
xを含む項を一次元のXの項に注目して無理やり
（x±ｎ）＾2にして両辺に数を加減するだけだろ
ｘ+4ｘ-8=0
なら
一次の項「4ｘ」をみて （ｘ+2）＾2にすることが目標になるから
（ｘ＾2+4ｘ+4）-8 = 0+4
（x+2）＾2＝0+4+8
（ｘ+2）＾2＝12
x＋2＝±√12
x=-2±√12
57 ：名無しさん＠１周年 ▼ 2019/12/30(月) 12:34:14.59 ID:KNk0A/Z50.net
線形代数で近いのがあった希ガス
60 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:37:16.12 ID:ZLzIsrOo0.net
これ、例えば
3x^2 -11x - 13 =0
の場合余計に複雑で計算ミスしそうだけどなｗ
64 ：名無しさん＠１周年 ▼ 2019/12/30(月) 12:40:15.06 ID:XOATfrYC0.net
>>60
確かにx2の項の係数が1と0の場合以外は解の公式を使った方がいいかも
でも計算を機械に任せるとしたらこっちの方法で行ける
62 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:39:03.06 ID:5cL/+OE80.net
犯人A「さて、俺とお前の取り分だがいくらずつなんだ？」
犯人B「√７ずつだ」
犯人A「死ねよ」
65 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:40:55.41 ID:OR5qDWug0.net
平方完成も一次係数偶数有利なんだよなあ
だがシステマティックだから結局楽
だがシステマティックなら解の公式が楽
67 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:44:11.57 ID:e23bL/760.net
2次方程式ってなんだったっけと思ったら因数分解のことか
85 ：名無しさん＠１周年 ▼ 2019/12/30(月) 12:57:28.34 ID:XOATfrYC0.net
>>67
二次方程式と因数分解は全然違う
両者の関係を数式と文章で説明するなら、
「ax^2+bx+c=0を満たす『二次方程式』の、左辺を『因数分解』することにより、
『二次方程式』の『解』を求める事ができる」となる
上の説明で一番重要な大前提は、『(右辺)=0を満たす事』
ここをちゃんと教えない教わらないからつまづく
68 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:44:26.24 ID:0d0pzxQj0.net
パンがないならケーキを食べればいいじゃない程度の違いでしか無い気が
69 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:44:43.64 ID:z7idzzgo0.net
解の公式、懐かしい。
仕事じゃ全く使ったことないがw
71 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 12:50:20.19 ID:F1SPhS1a0.net
全然簡単に見えんわw
80 ：名無しさん＠１周年 ▼ 2019/12/30(月) 12:54:58.21 ID:bLn4Hsi90.net
OK
わかった
もうその話はいい
90 ：名無しさん＠１周年 sage ▼ 2019/12/30(月) 13:03:26.31 ID:dQVnHJgq0.net
数式の中に^がいっぱいあると笑顔の人が大勢いるみたいで癒される^^
98 ：名無しさん＠１周年 ▼ 2019/12/30(月) 13:23:25.31 ID:iwp8IVNh0.net
すげえ
これさえあればいちいち考える必要もないな
ちょっと解いてみるからもう一度教えてくれ
〜〜〜〜〜〜〜〜引用ここまで
