Ramanujan「qΠ[n≧1](1-q^n)^24のq^nの係数をτ(n)とおくと、素数pに対して、|τ(p)|≦2√p^11」俺「ふーん」

1:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/13(水) 22:36:16.726 ID:YdNBHh15a

俺「たまたまだろ」

数学者「そう思うじゃん？」

俺「誰だお前」

数学者「ここで、みんなもよく知ってる定理と比べてみよう。楕円曲線のHasseの定理だ」

Eを位数pの有限体Fp上定義された楕円曲線とし、Eの点の個数をNとすると、

|N - (p+1)| ≦ 2√p^1.

俺「あ、なんか似てる！」

数学者「√pのべきに注目してみよう。右辺の1は、実は楕円曲線の次元から来てるんだ」

俺「むむむ……なんだか、幾何学の匂いがしてきたぞ！」

数学者「Hasseの定理は、楕円曲線のl進Tate加群に対するFrobenius写像の作用から導かれるのだった。この考えは、Weil予想へと一般化される」

数学者「Weil予想は、有限体上の代数多様体の有理点に関する定理だ。それは、多様体のl進エタールコホモロジー群に誘導されたFrobenius写像の作用で記述される」

数学者「Ramanujanのτ関数は、実は久賀-佐藤多様体と呼ばれる11次元代数多様体のmod pでの還元に、Weil予想を適用することで出てくる」

数学者「というのも、その11次l進コホモロジーから2次元のGalois表現が作れ、τ(p)はFrobenius写像の作用のトレースになっているんだ」

数学者「Weil予想の最後、つまり合同ゼータ関数に関するRiemann予想のアナロジーから、このFrobenius作用の固有値は、絶対値がp^11/2だ」

数学者「だから、|τ(p)|≦p^(11/2)+p^(11/2)となる」

俺「すごい！Hasseの定理もRamanujan予想も、有限体上の代数多様体に対するRiemann予想の帰結だったんですね！数論幾何って面白い！」

3:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/13(水) 22:37:21.155 ID:jwLmngsN0

あーフロベニウスね
この間サシで飲んだわ

6:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/13(水) 22:38:25.705 ID:Ngw2tu6s0

Railgunに見えた

7:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/13(水) 22:40:12.986 ID:nqhzqe470

ぜんぜんわからん

9:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/13(水) 22:43:54.035 ID:jwLmngsN0

τ関数ってのはどっかで聞いたような気がする

10:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/13(水) 22:44:27.609 ID:KjIx50Ag0

コクーンでパージ？

11:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/13(水) 22:45:27.361 ID:L0g+sNqq0

ようするにスゲーってこと？

12:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/13(水) 22:46:59.372 ID:yOqte0RUp

二次関数で数学挫折した俺になんて話するの

15:以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2020/05/13(水) 22:57:29.637 ID:sqcHG/1Y0

最初から最後まで何一つ分からなかった

元スレ
Ramanujan「qΠ[n≧1](1-q^n)^24のq^nの係数をτ(n)とおくと、素数pに対して、|τ(p)|≦2√p^11」俺「ふーん」
https://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1589376976/

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コメント一覧 (14)

- 1. 以下、VIPにかわりましてELEPHANTがお送りします
- 2020年05月14日 17:51
- 偏差値が20違うと会話が成立しないってのを簡単に疑似体験できた
- 11. 以下、VIPにかわりましてELEPHANTがお送りします
- 2020年05月14日 20:09
- >>1
  それ言うならIQな
- 2. 以下、VIPにかわりましてELEPHANTがお送りします
- 2020年05月14日 18:24
- 数学ってなんで途中から英語になってしまうんや…
- 3. 以下、VIPにかわりましてELEPHANTがお送りします
- 2020年05月14日 18:25
- 実際に世界は数式で構成されてるの考えると面白いわ
  理解はできないんですけどね！
- 4. 以下、VIPにかわりましてELEPHANTがお送りします
- 2020年05月14日 18:38
- 見慣れない記号と用語を並べられると知らない国の言語を読んでるようだけど、
  一つ一つ読み解いてみたら言ってることは結構シンプルで面白いよ。
- 5. 以下、VIPにかわりましてELEPHANTがお送りします
- 2020年05月14日 19:11
- ｱｳｱｳｱｰまで読んだ
- 6. 以下、VIPにかわりましてELEPHANTがお送りします
- 2020年05月14日 19:19
- でこのラマヌジャンの発見役に立つん？
  物理で学位とってちょっと気が変わって情報系で飯食ってる身としてはほぼほぼ分からんのやけど
  未解決問題とか解決したらどう役に立つとかは知ってるし、そもそも俺は数学は役に立つと心の底から思ってるから煽りじゃなくて純粋な疑問な
- 12. 以下、VIPにかわりましてELEPHANTがお送りします
- 2020年05月14日 21:12
- >>6
  こんなとこで訊いてないで、大学入り直せばよくない？
- 7. 以下、VIPにかわりましてELEPHANTがお送りします
- 2020年05月14日 19:22
- 隙あらば
- 8. 以下、VIPにかわりましてELEPHANTがお送りします
- 2020年05月14日 19:38
- いつか何かの役に立つんじゃない？
  
  導線に電気流すと方位磁針の針が振れるぞ！って発見だって、発見当時は何の利用価値もなかっただろ？
- 9. 以下、VIPにかわりましてELEPHANTがお送りします
- 2020年05月14日 19:43
- これがさらっと理解出来る男になりたい。
- 10. 以下、VIPにかわりましてELEPHANTがお送りします
- 2020年05月14日 20:09
- 一瞬一箇所が顔文字に見えるやつ
- 13. 以下、VIPにかわりましてELEPHANTがお送りします
- 2020年05月14日 21:54
- ファルシのルシばりにわからん
- 14. 以下、VIPにかわりましてELEPHANTがお送りします
- 2020年05月15日 00:00
- Ramanujan「ちょっと何言ってんのか分かんない.自分のは寝てる間に女神さまが教えてくれただけなんだが」