1: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:07:25.483 ID:XI2xZR740HAPPY.net
3次元空間を円周のみで埋め尽くにはどうしたらよいか
ただし円周どうしは交わりがないものとする
ただし円周どうしは交わりがないものとする
2: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:07:52.702 ID:0lnzgaZf0HAPPY.net
解いた
3: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:08:10.146 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>2
まじで？
ちなみに回答は？
まじで？
ちなみに回答は？
4: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:08:25.170 ID:AVSF//tn0HAPPY.net
よしっ
6: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:08:54.837 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>4
すげえな
天才集団なんか？
すげえな
天才集団なんか？
引用元: https://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1637413645/
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5: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:08:35.773 ID:XI2xZR740HAPPY.net
失礼
埋め尽く → 埋め尽くす
です
埋め尽く → 埋め尽くす
です
7: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:09:13.597 ID:i8X8wMREaHAPPY.net
答え合わせまで寝てるわ
8: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:09:20.905 ID:BNKQ6xNl0HAPPY.net
「埋め尽くす」を定義して
10: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:10:06.047 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>8
円周達の和集合=3次元空間(R^3)
になりますか？
ということです
円周達の和集合=3次元空間(R^3)
になりますか？
ということです
13: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:11:35.688 ID:eeV159Lh0HAPPY.net
>>10
なります!
なります!
14: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:12:02.340 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>13
どうやって作るの？
どうやって作るの？
9: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:09:57.348 ID:l4+jkNQqMHAPPY.net
分かったぞ
11: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:10:15.022 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>9
まーじ？
まーじ？
12: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:10:57.465 ID:Gos1R83j0HAPPY.net
余白が少ないからまた今度な
15: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:12:27.826 ID:XI2xZR740HAPPY.net
中身のない円周だけをばーーーって並べて3次元空間にできますか？
という問いです
という問いです
16: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:13:13.013 ID:Lcl3oJCb0HAPPY.net
ぜろに限りなく近い円の円周で円柱作って棒にしてそれ重ねるってのはだめなの?
18: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:14:09.971 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>16
限りなく近づいても、半径=0にはならないよ
和集合の性質上
限りなく近づいても、半径=0にはならないよ
和集合の性質上
19: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:15:37.616 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>16
中心がO、半径rの円周をC[r]として、
∪_{r>>0} C[r]で和集合作っても、Oは含まれない
中心がO、半径rの円周をC[r]として、
∪_{r>>0} C[r]で和集合作っても、Oは含まれない
17: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:13:27.222 ID:XI2xZR740HAPPY.net
例えば直線なら簡単で、
xy平面に垂直な(z軸に平行な)直線をx座標、y座標動かしてばーーって並べれば3次元空間になります
xy平面に垂直な(z軸に平行な)直線をx座標、y座標動かしてばーーって並べれば3次元空間になります
20: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:16:48.823 ID:O2BMIzJc0HAPPY.net
がんばって埋める
23: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:17:09.890 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>20
どうがんばるのさ
どうがんばるのさ
21: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:16:56.482 ID:XI2xZR740HAPPY.net
22: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:17:02.345 ID:rxJKaIzm0HAPPY.net
簡単な話、半径が0の円は円かどうか？って話だろ？
俺は知らん
俺は知らん
25: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:17:40.568 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>22
>>24
あーすまんね
半径0は円周ではないという前提が必要でした
>>24
あーすまんね
半径0は円周ではないという前提が必要でした
24: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:17:12.281 ID:BNKQ6xNl0HAPPY.net
勝手に半径0の円を除外するな
26: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:18:53.306 ID:rxJKaIzm0HAPPY.net
なら半径無限大の円周という名の直線を並べれば良い
29: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:21:07.122 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>26
わかったよ円周の定義をしてなかったのがまずかったね
円周の定義は
ある正の実数R>>0があって、
集合{(x,y,0) | x^2+y^2=R^2}を平行移動および回転したもの
です
わかったよ円周の定義をしてなかったのがまずかったね
円周の定義は
ある正の実数R>>0があって、
集合{(x,y,0) | x^2+y^2=R^2}を平行移動および回転したもの
です
27: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:19:24.614 ID:bfh8kuUF0HAPPY.net
バームクーヘン状に連続して同心円並べて垂直方向に動かしたらイけるかと思ったけどその理屈じゃ無理か
30: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:21:46.349 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>27
それだと残念ながら中心が抜けているので直線一本分が足りないですね
それだと残念ながら中心が抜けているので直線一本分が足りないですね
28: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:19:45.313 ID:gWvPVTReaHAPPY.net
この間実際にやってみたらできたぞ
31: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:22:20.146 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>28
現実世界に厳密な円周は無いでしょ
現実世界に厳密な円周は無いでしょ
32: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:23:21.730 ID:X6PfgEIp0HAPPY.net
書いてたら５chの文字数制限に引っかかったわ
33: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:23:50.782 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>32
現代版フェルマーじゃん
現代版フェルマーじゃん
34: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:24:14.603 ID:SYsixli/0HAPPY.net
円周どうしは互いに素じゃないとダメなのか
どう頑張っても原点が塗りつぶせない
どう頑張っても原点が塗りつぶせない
35: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:24:57.737 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>34
それが一番の肝ですね
めちゃくちゃパズル的発想が必要です
それが一番の肝ですね
めちゃくちゃパズル的発想が必要です
36: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:27:04.683 ID:hj3gxZkT0HAPPY.net
その原点を円周状になるように配置しよう
40: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:27:39.355 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>36
おー
でも発想はそんな感じですね
おー
でも発想はそんな感じですね
49: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:32:14.439 ID:bfh8kuUF0HAPPY.net
>>36
ん？円周が中心になるようにバームクーヘン作ればイけね？
ん？円周が中心になるようにバームクーヘン作ればイけね？
37: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:27:05.932 ID:YrCMVb29rHAPPY.net
できなさそうって思ったけどできるのか
41: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:27:54.934 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>37
出来るよ
すごいパズルチックな解き方だけど
出来るよ
すごいパズルチックな解き方だけど
39: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:27:21.084 ID:a696bVV2dHAPPY.net
シャボン玉は関係ない？
42: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:28:25.386 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>39
どうだろうあんまり関係ないと思う
シャボン玉は極小曲面とかは関係するけど
どうだろうあんまり関係ないと思う
シャボン玉は極小曲面とかは関係するけど
43: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:30:14.123 ID:g7Hjvz1e0HAPPY.net
三次元空間の中心にブラックホールを配置する事で中心は観測できず円周しか見えない
つまりその空間は円周で埋め尽くされている
つまりその空間は円周で埋め尽くされている
45: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:31:07.157 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>43
抽象的な数学世界と思ってくれ
抽象的な数学世界と思ってくれ
44: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:30:38.846 ID:nN22RpRf0HAPPY.net
半径ゼロ除くなら鎖みたいに間を通すしかなくね
48: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:31:56.150 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>44
ほー
ほー
46: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:31:27.762 ID:Y0B5p9eTMHAPPY.net
フラクタル？
50: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:32:17.153 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>46
フラクタルとはちょっと違うかも？
フラクタルとはちょっと違うかも？
47: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:31:30.123 ID:rxJKaIzm0HAPPY.net
円周上の点を中心とする円を集めてトーラスにしたら、と思ったけど、ドーナツの真ん中と外縁で集めた円同士の間隔が違うからダメなのか？
52: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:33:07.738 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>47
そうするとそもそもですが、一点で複数の円周が交わっているのでダメですね
そうするとそもそもですが、一点で複数の円周が交わっているのでダメですね
51: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:33:02.143 ID:EQZQDcxT0HAPPY.net
そのまま三次元に円周を組み最後にそれを繋げるように中に通すだけで十分じゃね
55: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:34:09.944 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>51
そうなるようにどう円周を組むかが難しいんよ
そうなるようにどう円周を組むかが難しいんよ
53: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:33:10.025 ID:SYsixli/0HAPPY.net
ちなみに|x|=定数,y=定数となるような図形のみでR^2を埋め尽くすこともできる？
56: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:34:34.416 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>53
>>54
残念ながら二次元の場合は円周で埋め尽くすことは不可能なんです
>>54
残念ながら二次元の場合は円周で埋め尽くすことは不可能なんです
54: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:33:26.810 ID:SYsixli/0HAPPY.net
とりあえずR^2で考えたい
57: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:34:48.959 ID:XI2xZR740HAPPY.net
空間だからこそ出来る
58: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:35:08.330 ID:SYsixli/0HAPPY.net
うげ～～～～なんかほんとに難しそうだなこれ
ほんとに幾何学的なセンスというか直感が問われそう
ほんとに幾何学的なセンスというか直感が問われそう
59: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:35:48.308 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>58
そうだね
立体パズルとか、箱根寄木細工とか得意な人が解けそう
そうだね
立体パズルとか、箱根寄木細工とか得意な人が解けそう
60: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:37:01.779 ID:wqXWqAR7aHAPPY.net
丸い部屋に住む
61: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:37:17.011 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>60
住んじゃった
住んじゃった
62: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:38:57.387 ID:ZKYEUQ30rHAPPY.net
答えはいつ発表？
64: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:39:35.612 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>62
ヒントであれば要求してくれればいつでも
ヒントであれば要求してくれればいつでも
63: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:39:24.479 ID:rxJKaIzm0HAPPY.net
トーラス2つでチェーンにするのは？
65: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:40:17.566 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>63
うーんそれも隙間なく埋めた場合、面を共有することになるんじゃないかな
うーんそれも隙間なく埋めた場合、面を共有することになるんじゃないかな
66: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:40:50.027 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>63
あとトーラスの「中身」を埋めるのも相当難しそう
というか無理そう？？
あとトーラスの「中身」を埋めるのも相当難しそう
というか無理そう？？
67: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:41:20.131 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>66
ごめんこれは大嘘こいた
横に円周ぶっさせばいいだけか失礼しました
ごめんこれは大嘘こいた
横に円周ぶっさせばいいだけか失礼しました
68: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:41:36.818 ID:XI2xZR740HAPPY.net
なるほど
中身アリのトーラスを作ることは可能なのか
中身アリのトーラスを作ることは可能なのか
69: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:42:25.851 ID:3UMqjAV2aHAPPY.net
俺の円は吸引力あるから
70: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:42:46.338 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>69
そうなのか
そうなのか
71: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:46:24.304 ID:7pyUxvGYrHAPPY.net
ヒントくれ！
72: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:47:15.225 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>71
おk！！
じゃあまず第1段階です
球面(中身ナシ)から任意の二点を引っこ抜いた図形は円周で埋め尽くすことが出来ます
これを使います
おk！！
じゃあまず第1段階です
球面(中身ナシ)から任意の二点を引っこ抜いた図形は円周で埋め尽くすことが出来ます
これを使います
82: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:51:17.935 ID:nN22RpRf0HAPPY.net
>>72
その内側に球面を埋めてくと線の隙間が残るから、それを円周になるようにする感じ？
その内側に球面を埋めてくと線の隙間が残るから、それを円周になるようにする感じ？
86: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:52:23.807 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>82
おおおおいいね
もうほぼ答え
おおおおいいね
もうほぼ答え
73: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:49:24.492 ID:XI2xZR740HAPPY.net
構成方法は例えば
二点からそれぞれ接平面を引いて、
２つの接平面交わりを通るような平面で球面を切っていく
とかでおkです
二点からそれぞれ接平面を引いて、
２つの接平面交わりを通るような平面で球面を切っていく
とかでおkです
74: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:49:34.057 ID:Y5y3cIM90HAPPY.net
4次元使うのはok?
79: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:50:41.212 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>74
ダメです
ダメです
87: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:52:36.240 ID:rxJKaIzm0HAPPY.net
球殻をマトリョーシカして、抜けてる点が円になるようにして最後に円周をぶっさすのか？
88: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:52:54.552 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>87
そうそうそう
でそれをどう繰り返せばよいか
そうそうそう
でそれをどう繰り返せばよいか
89: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:53:17.032 ID:XI2xZR740HAPPY.net
1ヒントだけですげえなお前ら
頭いいわ
頭いいわ
90: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:53:22.393 ID:SYsixli/0HAPPY.net
原点中心の球だけでマトリョーシカしたら残る部分は点になっちゃうよな
91: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:55:10.223 ID:XI2xZR740HAPPY.net
>>90
ただ単に穴のない球面でマトリョシカしたら原点のみ残るね
ただ単に穴のない球面でマトリョシカしたら原点のみ残るね
92: 名無しさんがお送りします 2021/11/20(土) 22:55:23.186 ID:XI2xZR740HAPPY.net
さああともうちょっと
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